Walidacja modelu — aktywnosc-gamma
Aktywność źródeł gamma z pomiarów detektora, korekcja wydajności i geometrii
✓
15/15 asercji zdanych
Walidacja: ✓ ZALICZONA
Obliczono: 2026-07-08 02:29:11 UTC · PHP 8.1.2-1ubuntu2.24
Niezmienniki fizyczne i matematyczne
| Stan | Asercja | Wynik | Oczekiwane |
|---|---|---|---|
| ✓ | Monotoniczność: więcej zliczeń brutto → wyższa aktywność Aktywność = (brutto − tło) / (t · ε · p_γ · Y); więcej zliczeń → wyższy licznik. |
A_wysoki=799.71 > A_niski=146.89 Bq | A_wysoki > A_niski |
| ✓ | Monotoniczność: dłuższy czas pomiaru → niższa aktywność (takie same zliczenia) Dłuższy czas → mniejsze tempo zliczeń netto → mniejsza aktywność, jeśli zliczenia stałe. |
A(t=3600)=420.71 < A(t=1000)=1514.56 Bq | A_długi < A_krótki |
| ✓ | Monotoniczność: wyższa wydajność detektora → niższa obliczona aktywność Lepsza wydajność → detektor rejestruje więcej fotonów per Bq → mniej Bq potrzeba do wyjaśnienia pika. |
A(ε=5%)=151.46 < A(ε=1%)=757.28 Bq | A_eff_wysoki < A_eff_niski |
| ✓ | Przypadek graniczny: tło = brutto → aktywność = 0 Zliczenia netto = max(0, brutto − tło) = 0; aktywność musi wynosić dokładnie 0 Bq. |
0 Bq | 0 Bq |
| ✓ | Przypadek graniczny: tło > brutto → model clampuje netto do 0 max(0, 3000−5000) = 0; model nie zwraca ujemnych zliczeń netto. |
0 | 0 |
| ✓ | Wartość referencyjna Cs-137 (ε=3%, p_γ=85,1%, 80 cps netto) A = net_rate / (ε·p_γ·Y) = 80/(0,03·0,851·1,0) ≈ 3134 Bq; p_γ(Cs-137→Ba-137m) = 85,1% wg NNDC. |
3 133,5684 Bq | 3 133,5684 Bq |
| ✓ | Aktywność właściwa = aktywność / masa [Bq/kg] specific_bq_kg := activity_bq / mass_kg — musi być spełnione algebraicznie. |
210,3553 Bq/kg | 210,3553 Bq/kg |
| ✓ | Geometria: bliżej źródła → większy kąt bryłowy Ω = 2π(1 − d/√(d²+r²)) maleje monotonicznie ze wzrostem odległości d. |
Ω(d=10)=0.4494 sr > Ω(d=30)=0.0551 sr | Ω_bliski > Ω_daleki |
| ✓ | Geometria: detektor tuż przy źródle → Ω ≈ 2π sr Dla d ≪ r detektor pokrywa prawie całą półprzestrzeń → Ω → 2π. |
Ω(d≈0) = 6.2831 sr | ≈ 2π ≈ 6,283 sr |
| ✓ | Samopochłanianie: cienka próbka → współczynnik transmisji ≈ 1 Dla μx → 0: (1−e^{−μx})/μx → 1. Brak pochłaniania w bardzo cienkiej warstwie. |
f(x=0.001 cm) = 0.999933 | ≈ 1,000 |
| ✓ | Samopochłanianie: gruba próbka → czynnik transmisji < 1 (straty > 0) μx = 0,09·1,5·10 = 1,35 > 0 → foton jest absorbowany w próbce → mierzony pik jest zaniżony. |
f = 0.5487, strata = 45.13% | f < 1,0 i strata > 0% |
| ✓ | Samopochłanianie: procentowe straty rosną ze wzrostem grubości Grubsza próbka → większa droga fotonu → więcej pochłonięcia. |
6,456 % < 17,772 % < 27,282 % | rosnąca kolejność |
| ✓ | Kalibracja energii: nachylenie = (E2−E1)/(ch2−ch1) slope = (1000−100)/(2000−200) = 900/1800 = 0,5 keV/kanał — prosta kalibracja. |
0,5 keV/ch | 0,5 keV/ch |
| ✓ | Kalibracja: energie nieznanego piku na kanale 1000 = 500 keV E(ch=1000) = 0 + 0,5·1000 = 500 keV; liniowa interpolacja między punktami kalibracyjnymi. |
500 keV | 500 keV |
| ✓ | Ba-137m: dopasowany T½ w przedziale 120–200 s (ref. NNDC: 153,12 s) NNDC: T½(Ba-137m) = 153,12 ± 0,04 s; dopasowanie regresją liniową do ln(R(t)). |
T½ = 153.1 s (2.55 min) | 120–200 s (ref: 153,12 s) |
Porównanie z benchmarkami
Benchmarki obejmują najważniejsze etapy praktycznego pomiaru gamma: zliczenia netto, wydajność detektora, geometrię, kalibrację energii i dopasowanie zaniku Ba-137m.
| Benchmark | Model | Referencja | Błąd | Ocena |
|---|---|---|---|---|
| Cs-137/Ba-137m: 80 cps netto, ε = 3%, pγ = 85,1% Klasyczne równanie aktywności z piku gamma: A = R_net/(ε·pγ·Y). |
3133.57 Bq | 3133.57 Bq | +0.000% | ✓ doskonały (≤5%) |
| Geometria kołowego detektora: d ≪ r daje Ω → 2π Porównanie z granicą półprzestrzeni; tolerancja jest szersza, bo test używa skończonego d/r. |
6.28312 sr | 6.28319 sr | -0.001% | ✓ doskonały (≤5%) |
| Kalibracja liniowa: kanał 1000 → 500 keV Dwa punkty kalibracyjne narzucają dokładną prostą E = a + b·ch. |
500 keV | 500 keV | +0.000% | ✓ doskonały (≤5%) |
| Ba-137m: półokres z dopasowania zaniku Porównanie z wartością NNDC; dopuszczalny margines uwzględnia zaokrąglone, syntetyczne zliczenia. |
153.129 s | 153.12 s | +0.006% | ✓ doskonały (≤5%) |
Kontekst metodologiczny:
Walidacja rozdziela metrologię piku gamma na kroki, które w praktyce kontroluje się oddzielnie: tempo netto, intensywność linii, wydajność, kąt bryłowy i dopasowanie zaniku. Dlatego pojedynczy wynik aktywności nie jest jedyną miarą poprawności strony.
Zakres walidacji
Model implementuje: Aktywność źródeł gamma z pomiarów detektora, korekcja wydajności i geometrii.
Sprawdzane metody: gammaActivity(), detectorGeometry(),
gammaSelfAbsorption(), gammaCalibration(), ba137mHalfLifePoints().
Pełny zestaw testów (regresja, renderowanie) w public/kalkulatory/tests/.
Uruchamianie: php public/kalkulatory/tests/run.php
Dane źródłowe i granice precyzji
Widma gamma, identyfikacja i kalibracja
| Nuklid kontrolny | Cs-137 |
|---|---|
| NuDAT/NUBASE | źródła etykiet, półokresów, spin/parity i trybów rozpadu; intensywności emisji nie są mieszane z ENDF/JEFF bez jawnego wyboru źródła |
| ENDF/B-VIII.1 decay | T1/2=30.08 y; gałęzie rozpadu: 2; gamma >=0,1%: brak w stanie podstawowym; rekordy MF=8/MT=457: 18 |
| JEFF-4.0 decay | T1/2=30.0494 y; gałęzie rozpadu: 2; gamma >=0,1%: brak w stanie podstawowym; rekordy MF=8/MT=457: 41 |
| FISPACT decay_2020 | T1/2=30.0494 y; gałęzie rozpadu: 2; gamma >=0,1%: brak w stanie podstawowym; rekordy MF=8/MT=457: 41 |
| ORIP/TORI gammas | 0 linii gamma w aktywnej bazie głównej |
Co to wnosi: ranking pików i kalibracja mogą pokazywać źródło linii oraz rozbieżności ENDF/JEFF/NuDAT/ORIP. Parser emisji gamma odczytuje tylko dyskretne linie z podsekcji gamma, bez mieszania ich z liniami X ani elektronami konwersji.