Odporność płyty na podmuch
Powiązane artykuły: Od nadciśnienia do ugięcia płyty, Pressure-Impulse i model SDOF.
Ten kalkulator liczy odpowiedź prostokątnej, jednorodnej płyty na zadany przebieg ciśnienia p(t). Zamiast redukować płytę do jednego stopnia swobody, wynik główny sumuje nieparzyste mody własne klasycznej płyty Kirchhoffa-Love'a podpartej przegubowo na obwodzie i całkuje ich odpowiedź metodą Newmarka. Dzięki temu można sprawdzić wpływ czasu trwania impulsu, tłumienia, grubości, rozpiętości i udziału wyższych modów bez uruchamiania pełnego FEM. Narzędzie nie wyznacza parametrów wybuchu, nie dobiera odległości ani mocy źródła; zakłada, że użytkownik ma już bezpiecznie zdefiniowane laboratoryjne lub literaturowe p(t). Nadal jest to model liniowo sprężysty: nie opisuje uplastycznienia, pękania, śrub, spoin, kontaktu, zbrojenia, spallingu ani lokalnego przebicia.
✓ Model zweryfikowany — szczegółowa walidacja
Zadane p(t) i obciążenie całkowite
| Kształt p(t) | Friedlander dodatniej fazy |
|---|---|
| Nadciśnienie szczytowe | 52,030 kPa |
| Czas dodatniej fazy | 20,000 ms |
| Parametr Friedlandera b | 1,800 |
| Impuls dodatniej fazy | 0,31003 kPa*s |
| Średnie ciśnienie w czasie td | 15,501 kPa |
| Siła szczytowa na całą płytę | 52,030 kN |
| Impuls całkowity na płytę | 0,31003 kN*s |
Geometria, materiał i mody płyty
Wynik główny jest modelem modalnym płyty cienkiej podpartej przegubowo na obwodzie. Dla utwierdzenia, podatnych ram, śrub, spoin, żelbetu jako układu zbrojenie-beton albo dużych odkształceń potrzebny jest osobny model FEM.
| Materiał | Hardox 450 / stal pancerna porównawcza |
|---|---|
| Warunki brzegowe wyniku głównego | wynik główny: płyta prostokątna podparta przegubowo na całym obwodzie, obciążenie równomierne |
| Wymiary płyty | 1,000 x 1,000 m |
| Grubość | 10,00 mm |
| Smukłość krótszego przęsła a/h | 100,00 |
| Masa powierzchniowa | 78,50 kg/m2 |
| Masa całej płyty | 78,50 kg |
| Sztywność zginania D | 19 230,77 N*m |
| Pierwsza częstość własna f11 | 49,171 Hz |
| Pierwszy okres T11 | 20,337 ms |
| Liczba użytych modów | 25 (nieparzyste do 9) |
| Tłumienie modalne | 3,00% krytycznego |
Diagnostyka numeryczna
| Krok czasu | 142,857 us |
|---|---|
| Liczba kroków | 855 |
| Czas symulacji | 122,022 ms |
| Test zbieżności statycznej | 0,011% zmiany po odjęciu najwyższego rzędu modów |
| Mod m,n | Częstotliwość | Wkład statyczny w środku |
|---|---|---|
| 1,1 | 49,17 Hz | 11,25688 mm |
| 1,3 | 245,86 Hz | -0,15009 mm |
| 3,1 | 245,86 Hz | -0,15009 mm |
| 3,3 | 442,54 Hz | 0,01544 mm |
| 1,5 | 639,23 Hz | 0,01332 mm |
| 5,1 | 639,23 Hz | 0,01332 mm |
| 3,5 | 835,92 Hz | -0,00260 mm |
| 5,3 | 835,92 Hz | -0,00260 mm |
Odpowiedź dynamiczna
| Ugięcie statyczne w środku od p_max | 10,99125 mm |
|---|---|
| Maksymalne ugięcie dynamiczne w środku | 12,33283 mm |
| Czas maksymalnego ugięcia | 8,143 ms |
| Dynamic load factor | 1,1221 |
| Maksymalna prędkość środka płyty | 3,31981 m/s |
| Wynik tylko z pierwszego modu | 12,20602 mm |
| Stosunek maksimów: pierwszy mod / pełny wynik | 98,97% |
| Maksymalne naprężenie von Misesa | 190,222 MPa |
| Wykorzystanie względem fy | 0,1585 |
| Ugięcie kontrolne | 5,000 mm |
| Stosunek do ugięcia kontrolnego | 2,4666 |
| Maksymalny moment Mx | 3 170,362 N*m/m |
| Maksymalny moment My | 3 170,362 N*m/m |
| Szczyt energii kinetycznej modalnej | 94,60451 J |
| Szczyt energii sprężystej modalnej | 139,71433 J |
| Ocena zakresu modelu | wynik poza bezpiecznym zakresem teorii liniowej; potrzebny model nieliniowy materiału, podpór i geometrii |
Ograniczenia i ostrzeżenia:
- Ugięcie jest duże względem grubości; może pojawić się praca membranowa i nieliniowość geometryczna.