keff — Współczynnik mnożenia reaktora

Artykuły: Reakcja łańcuchowa i k, Typy reaktorów.

Kalkulatory / keff reaktora
Ten kalkulator pokazuje, czy zadany układ reaktorowy ma tendencję do wygaszania, utrzymywania czy wzmacniania reakcji łańcuchowej. Interpretacja k_eff jest podstawowa: poniżej 1 reakcja zanika, przy 1 jest krytyczna, a powyżej 1 rośnie. Narzędzie łączy czteroczynnikową formułę Fermiego, geometrię, moderator i straty neutronów w uproszczony bilans. Pomaga zobaczyć, jak wzbogacenie, stosunek moderatora do paliwa i kształt rdzenia wpływają na mnożenie neutronów. Model jest edukacyjny i nie zastępuje pełnego transportu neutronów w realnym rdzeniu z prętami, reflektorem i widmem zależnym od energii.

Preset (wypełnia formularz typowymi danymi):

Wpisz albo wybierz wartość w jednostce podanej w etykiecie; zakres jest walidowany w kontrolerze kalkulatora.

Standardowe paliwo energetyczne. Wzbogacenie to ułamek masowy U-235 w uranie. PWR: 3–5 %. CANDU / RBMK mogą pracować na uranie naturalnym (0,72 %).

%

UO₂: 0,72 % = naturalny (CANDU/RBMK), 3–5 % = LEU (PWR/BWR), >20 % = HEU.
MOX: zawartość Pu 4–8 % dla typowego paliwowego elementu MOX.

H₂O: mała długość dyfuzji (M² ≈ 34 cm²), wymaga wzbogacenia >0,9 %.
D₂O: ogromna długość (M² ≈ 29 000 cm²), praca na uranie naturalnym możliwa.
Grafit: pośredni (M² ≈ 3 850 cm²), duże rdzenie, powolny wychwyt Xe.

PWR: 1,6–2,2. BWR: 1,4–1,8. CANDU: 9–15. RBMK: 12–18.
Wysoki R → lepsza moderacja ale niższe f. Optymalny R maksymalizuje k∞.

H₂O: ε ≈ 1,030. D₂O: ε ≈ 1,050. Grafit: ε ≈ 1,060.
Uwzględnia rozszczepienia U-238 neutronami prędkimi przed moderacją. Zmień ε tylko jeśli masz powód.

Wpisz albo wybierz wartość w jednostce podanej w etykiecie; zakres jest walidowany w kontrolerze kalkulatora.

Sfera minimalizuje stosunek powierzchni do objętości → najniższa masa krytyczna. Walec jest typowy dla elektrowni. Podaj promień strefy aktywnej bez reflektora.


Wpisz albo wybierz wartość w jednostce podanej w etykiecie; zakres jest walidowany w kontrolerze kalkulatora.


PWR: R ≈ 170 cm, H ≈ 370 cm. BWR: R ≈ 185 cm, H ≈ 380 cm.
CANDU: R ≈ 380 cm, H ≈ 595 cm. RBMK: R ≈ 570 cm, H ≈ 700 cm.

0 = świeże paliwo. PWR wypalenie: 40 000–55 000 MWd/tU. Kalkulator pokaże przebieg keff(burnup) jako wykres. Model uproszczony: liniowy ubytek reaktywności z burnupem.

Wpisz albo wybierz wartość w jednostce podanej w etykiecie; zakres jest walidowany w kontrolerze kalkulatora.

To prosta korekta po obliczeniu keff: od reaktywności bazowej odejmowane są pręty i trucizny, a temperatura wnosi Δρ = αT·ΔT. Typowy współczynnik temperaturowy w stabilnym reaktorze jest ujemny. Użyj kalkulatora ksenonu, aby oszacować osobno wkład Xe-135 po zmianie mocy.

Resetuj

Audyt modelu: k_eff — współczynnik mnożenia

Kalkulator używa czteroczynnikowej formuły Fermiego, geometrii i przybliżenia strat neutronów. Wynik zawiera korekty reaktywności od prętów, temperatury oraz zatrucia Xe/Sm w pcm.

Najważniejsze uproszczenia

  • Główna formuła pozostaje jednogrupowa i półempiryczna.
  • Korekty pcm są nakładane algebraicznie, bez przeliczenia widma neutronów.
  • Jawny model dwugrupowy jest osobnym kalkulatorem, nie pełnym solverem transportu.

Co można liczyć dokładniej

  • Zintegrować wynik z kalkulatorem dwugrupowym jako przełączany tryb jednego formularza.
  • Dodać osobne straty rezonansowe i samoochronę dla różnych temperatur paliwa.
  • Dodać zależność korekt od historii mocy zamiast wpisywania pcm ręcznie.