Soczewki wybuchowe — profil Baratol/Comp B i synchronizacja fali
Profil soczewki bikomponentowej — Fat Man (1945) użył 32 soczewek Baratol/Comp B.
Dokładność: ±10–20% geometrii; błąd tolerancji grubości przekłada się wprost na jitter.
Soczewka R = 20.0 cm, L = 45.0 cm — grubość Baratol (centrum): 6.74 cm = 67.4 mm
✓ Model zweryfikowany — szczegółowa walidacja
| Szybki MW (zewnętrzny) | Composition B (60% RDX, 40% TNT) VOD = 7 920 m/s |
|---|---|
| Wolny MW (centrum) | Baratol (BaN·TNT, wolny) VOD = 4 860 m/s |
| Promień soczewki R | 20.0 cm |
| Odległość det.–wyjście L | 45.0 cm |
| Ścieżka ukośna D(R) | 49.24 cm |
| Grubość Baratol (centrum) | 6.74 cm = 67.4 mm |
| Czas tranzytu (docelowy) | 62.177 µs |
| Błąd bez soczewki (surowy) | 5359.0 ns (środek vs krawędź) |
| Jitter od tol. 1.00 mm | 79.5 ns |
| Masa Baratol (szac.) | ~7200.3 g |
| Masa Comp B (szac.) | ~30569.1 g |
Warunek równości czasu: δ(r)/V_slow + [D(R)–D(r) – δ(r)]/V_fast = const.
Stąd:
δ(r) = [D(R) – D(r)] / (V_fast/V_slow – 1)gdzie D(r) = √(r² + L²).
Baratol (wolny) zajmuje centrum — opóźnia krótsze ścieżki centralne, żeby wszystkie fronty dotarły jednocześnie.
Profil grubości warstwy Baratol δ(r)
Baratol (centrum soczewki) zwęża się od δ₀=67.4 mm w osi do 0 na krawędzi r = 20.0 cm.
Tabela profilu δ(r)
| r [cm] | δ(r) [cm] | δ(r) [mm] |
|---|---|---|
| 0.0 | 6.74 | 67.41 |
| 1.7 | 6.69 | 66.92 |
| 3.3 | 6.54 | 65.45 |
| 5.0 | 6.30 | 63.01 |
| 6.7 | 5.96 | 59.61 |
| 8.3 | 5.53 | 55.26 |
| 10.0 | 5.00 | 49.97 |
| 11.7 | 4.38 | 43.78 |
| 13.3 | 3.67 | 36.70 |
| 15.0 | 2.88 | 28.75 |
| 16.7 | 2.00 | 19.96 |
| 18.3 | 1.04 | 10.37 |
| 20.0 | 0.00 | 0.00 |
Historyczne konfiguracje soczewek
| Konfiguracja | N soczewek | R [cm] | L [cm] | δ₀ [cm] | Jitter (1mm tol.) | Opis |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Fat Man (1945) | 32 | 20.0 | 45.0 | 6.7 | 79.5 | Sferyczna implozja 32 soczewkami Baratol/Comp B; R≈45 cm całość, soczewka ~20 cm |
| Kompaktowa głowica (szac.) | 64 | 10.0 | 20.0 | 2.9 | 91.5 | Nowoczesna głowica zminiaturyzowana; ciasniejszy układ, więcej punktów |
- Model 2D osi symetrii: obliczenia dla jednej soczewki przy założeniu, że detonator jest punktowy i oś soczewki jest prosta (brak efektów 3D rogu między soczewkami).
- VOD jako stałe: prędkość detonacji jest stała wzdłuż całej soczewki — w rzeczywistości VOD zależy od geometrii (efekty boczne) o ~5%.
- Tolerancja grubości → jitter: Δt = Δδ × (1/V_slow – 1/V_fast). Przy Δδ=1 mm i Fat Man: Δt ≈ 79.5 ns. Detonatory EBW dają jitter ~100 ns — geometria soczewki i EBW działają addytywnie.
- Masa jest szacunkiem: zakładamy uproszczoną geometrię stożka.
Źródła:
- Sublette C., Nuclear Weapons FAQ §4.1.5 (lens design)
- Cooper P.W., Explosives Engineering, Wiley-VCH (1996), rozdz. 12
- Coster-Mullen J., Atom Bombs (2002) — geometria Fat Man (32 soczewki)
- LASL Shock Hugoniot Data (Marsh, 1980), s. 592–593 — dane VOD Comp B i Baratol
1. Odlewanie ciśnieniowe (cast)
Baratol i Comp B odlewane w formach. Wymaga precyzyjnych form metalowych i kontrolowanego chłodzenia, by uniknąć pęcherzy i pęknięć. Tolerancja profilu δ(r): ±1–2 mm po odlaniu, dalej szlifowanie do ±0,2–0,5 mm. Fat Man (Mark III): 64 segmenty z 32 soczewkami Comp B / Baratol, odlewane ręcznie na Los Alamos.
2. Frezowanie CNC
Precyzyjne wyfrezowanie profilu δ(r) z odlanego bloku. Tolerancja ±0,05–0,2 mm osiągalna przy 4-osiowym CNC. Konieczna chłodzenie cieczą — ciepło może inicjować MW. Używane w nowszych projektach (lata 50.+).
3. Prasa (press) — dla TATB i podobnych
Materiały flegumatyzowane (IHE, insensitive HE) jak TATB prasowane izostatycznie w formach. Lepsza powtarzalność gęstości, mniej wrażliwe na przypadkowe inicjowanie. Używane od lat 70. (W76, B61).
Kontrola jakości i wpływ tolerancji
Każda soczewka testowana radiograficznie (X-ray) pod kątem szczelin i pęcherzy. Profil VOD mierzony metodą velocity pins lub VISAR. Odchylenie δ(r) > 1 mm prowadzi bezpośrednio do błędu synchronizacji (widocznego w zakładce „Analiza asymetrii" powyżej).
Źródła: Reed B.C., The Physics of the Manhattan Project (2011); Coster-Mullen J., Atom Bombs (2002); Sublette C., NW-FAQ §4.2.
Dane źródłowe i granice precyzji
Kalkulatory broni i skutków wybuchu
Zakres wdrożenia dla tej grupy jest audytowy, nie operacyjny. Dopuszczalne zmiany to kontrola jednostek, jawne założenia, publiczne historyczne punkty odniesienia, ograniczanie liczby cyfr znaczących i sekcje „Audyt modelu”.
Nie są dodawane dane projektowe, parametry wykonawcze ani tryby zwiększające praktyczną użyteczność konstrukcyjną. Wyniki tej grupy należy traktować jako rząd wielkości albo porównanie scenariuszy; nadmiarowe cyfry znaczące nie oznaczają realnej dokładności modelu.
Audyt wdrożony: panele źródłowe i notatki modelowe mają wzmacniać opis założeń, jednostek, zakresu ważności i nieoperacyjnego charakteru narzędzi, zamiast rozwijać funkcje projektowe.