Gun-type vs implosja — efektywność i masy materiałów jądrowych
Wyniki — 20.0 kt
✓ Model zweryfikowany — szczegółowa walidacja
Gun-type (HEU) wymaga 13.2× więcej materiału niż implosja Pu-239
Dla 20.0 kt: gun-type potrzebuje 80.0 kg HEU, implosja Pu wymaga tylko 6.1 kg Pu-239.
To właśnie dlatego wszystkie nowoczesne głowice używają implosji — nie gun-type. Gun-type porzucono po 1952 roku (poza archiwalnymi zastosowaniami artylerii jądrowej).
| Projekt / materiał | Masa materiału | Sprawność | % rozszczepioneego | CM (ρ₀) | CM (po kompresji) | Kalibracja |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Gun-type, HEU HEU (U-235 ≥90%) | 80.0 kg | 0.25 kt/kg | 1.42% | 52 kg | 52 kg (brak kompresji) | Little Boy (1945): ~60 kg U-235 → 16 kt = 0,25 kt/kg |
| Implosja, Pu-239 Pu-239 (faza δ) | 6.1 kg | 3.30 kt/kg | 16.75% | 10 kg | 1.1 kg (po 3× kompresji) | Fat Man (1945): ~6,2 kg Pu-239 → 21 kt = 3,3 kt/kg |
| Implosja, HEU HEU (U-235 ≥90%) | 10.0 kg | 2.00 kt/kg | 11.36% | 52 kg | 8.3 kg (po 2× kompresji) | Brak publicznych danych — szacunek: ~1,5–3 kt/kg |
| Implosja, U-233 U-233 | 11.1 kg | 1.80 kt/kg | 10.23% | 16 kg | 2.6 kg (po 2× kompresji) | Test Teapot MET (1955, 22 kt). Dane szczegółowe niejawne. |
CM = masa krytyczna gołej sfery. Kompresja redukuje CM proporcjonalnie do ρ² (dla ρ/ρ₀ = 3: M_crit zmniejsza się 9-krotnie).
Pu-240 (zanieczyszczenie reaktorowe) ulega spontanicznemu rozszczepieniu z wysoką szybkością. Przy wolnym składaniu gun-type (~1 ms), neutron ze spontanicznego rozszczepienia niemal na pewno uruchamia reakcję łańcuchową przedwcześnie — przed osiągnięciem pełnej nadkrytyczności. Wynikiem jest słabe fizzle (plon setki razy niższy) lub brak wybuchu jądrowego.
| Parametr | Wartość |
|---|---|
| SF Pu-240 w WGPu (7% Pu-240, ~6 kg) | 195300 n/s × 1000.0 µs = 195.30 n oczekiwane |
| P(brak n w oknie) — WGPu | 1.522e-85 (≈ 0.0%) |
| SF Pu-240 w RGPu (25% Pu-240, ~6 kg) | 700600 n/s × 1000.0 µs = 700.60 n oczekiwane |
| P(brak n w oknie) — RGPu | 5.411e-305 — praktycznie niemożliwe |
Implosja (<1 µs) zdąży zanim pojawi się jakikolwiek neutron ze spontanicznego rozszczepienia — stąd P(predetonacji) dla implosji jest pomijalnie mała. Wniosek: pluton broniowy (WGPu, 7% Pu-240) wyklucza gun-type definitywnie; reaktorowy (RGPu, 25% Pu-240) — tym bardziej.
Skala X logarytmiczna (0,1–500 kt). Pionowa kreska = żądany plon 20.0 kt.
Szybszy wzrost masy gun-type (niższy kt/kg) widoczny szczególnie przy małych plonach. Przy dużych plonach (>100 kt) gun-type wymaga setek kg HEU — stąd nacisk na implosję.
| Broń | Masa [kg] | Plon [kt] | Sprawność |
|---|---|---|---|
| Little Boy (HEU gun-type, 1945) | ~60 kg U-235 | 16 kt | 0,25 kt/kg |
| Fat Man (Pu implosja, 1945) | ~6,2 kg Pu-239 | 21 kt | 3,3 kt/kg |
| Ivy King (HEU gun-type, 1952) | ~120 kg HEU | 500 kt | 4,2 kt/kg |
| W48 (artyleria, gun-type, 1963–92) | ~15 kg HEU | 0,072 kt | ~0,005 kt/kg |
Ivy King 4,2 kt/kg wynika z bardzo dużej nadkrytyczności (120/52 ≈ 2,3× bare sphere CM) — więcej materiału = wyższy stopień spalenia. Little Boy był mniej efektywny bo 60/52 ≈ 1,15× CM. W48 miał minimalną nadkrytyczność — malutki plon, głównie promieniowanie gamma dla misji EMP.
Model:
- Sprawność kalibrowana na benchmarkach historycznych (Little Boy, Fat Man).
- Masa krytyczna gołej sfery: U-235 = 52 kg, Pu-239 = 10 kg, U-233 = 16 kg (literatura jawna: Sublette FAQ, OECD/NEA).
- Skalowanie kompresji: M_crit ∝ 1/ρ² → M_crit(3×) = M_crit(ρ₀)/9.
- Predetonacja: model Poissona, SF rate Pu-240 = 450 000 n/s/kg × udział Pu-240.
- WGPu = 7% Pu-240; RGPu = 25% Pu-240. Dane: IAEA STR-149.
Ograniczenia:
- Model nie uwzględnia geometrii tamperu, boosted designs (D-T) ani weapon staging.
- Sprawność gun-type Ivy King (4,2 kt/kg) jest anomalią — duży ciężar broni pozwolił na masę kilka razy większą niż CM.
- Błąd modelu: ±30–50% dla sprawności, ±10–20% dla mas krytycznych.
Źródła:
- Carey Sublette, Nuclear Weapons FAQ (2020), sekcje 4–8
- Glasstone & Dolan, The Effects of Nuclear Weapons, 3rd ed. (1977)
- Hansen C., The Swords of Armageddon (1995)
- Reed B.C., The Physics of the Manhattan Project, Springer 2011
Dane źródłowe i granice precyzji
Kalkulatory broni i skutków wybuchu
Zakres wdrożenia dla tej grupy jest audytowy, nie operacyjny. Dopuszczalne zmiany to kontrola jednostek, jawne założenia, publiczne historyczne punkty odniesienia, ograniczanie liczby cyfr znaczących i sekcje „Audyt modelu”.
Nie są dodawane dane projektowe, parametry wykonawcze ani tryby zwiększające praktyczną użyteczność konstrukcyjną. Wyniki tej grupy należy traktować jako rząd wielkości albo porównanie scenariuszy; nadmiarowe cyfry znaczące nie oznaczają realnej dokładności modelu.
Audyt wdrożony: panele źródłowe i notatki modelowe mają wzmacniać opis założeń, jednostek, zakresu ważności i nieoperacyjnego charakteru narzędzi, zamiast rozwijać funkcje projektowe.