Walidacja modelu — albedo-neutronow
Albedo neutronów od materiałów, pomiar metodą dwóch detektorów
✓
14/14 asercji zdanych
Walidacja: ✓ ZALICZONA
Obliczono: 2026-07-08 02:29:11 UTC · PHP 8.1.2-1ubuntu2.24
Niezmienniki fizyczne i matematyczne
| Stan | Asercja | Wynik | Oczekiwane |
|---|---|---|---|
| ✓ | Albedo = 0 dla grubości 0 cm (polietylen) buildUpFactor(d=0) = 1 − exp(0) = 0, więc albedo = 0 niezależnie od materiału — brak warstwy, brak odbicia. |
0 | 0 |
| ✓ | Albedo > 0 dla d = 1 cm dla wszystkich materiałów (każdy odbija trochę neutronów) Każdy materiał ma s > 0 i d > 0 → buildUpFactor > 0 → albedo > 0. |
min = 0.0214 | > 0 |
| ✓ | Albedo < 1 dla wszystkich materiałów (nawet w okolicach maximum) Absorpcja (a > 0) i ucieczka boczna (leakageFactor < 1) zawsze redukują albedo poniżej jedności. |
max = 0.5612 | < 1 |
| ✓ | Albedo polietylenu rośnie dla d = 1→5→10 cm (faza narastania buildUpFactor) W fazie d ≪ L (L=8 cm) dominuje buildUpFactor = 1−exp(−d/L), który rośnie szybciej niż opada leakageFactor. |
0.1055 < 0.3722 < 0.5033 | rosnąca kolejność |
| ✓ | Albedo grafitu rośnie dla d = 10→30→80 cm (faza narastania, L=45 cm) Grafit ma długą długość dyfuzji L=45 cm; maximum albeda pojawia się ok. d=100 cm. |
0.1848 < 0.4083 < 0.5632 | rosnąca kolejność |
| ✓ | Albedo polietylenu maleje dla d = 50→100→200 cm (leakageFactor dominuje nad buildUp) Przy d ≫ L buildUpFactor ≈ 1, natomiast leakageFactor = 1/(1+d/(4L)) ∝ 1/d opada → albedo maleje. |
0.3606 > 0.2245 > 0.1277 | malejąca kolejność |
| ✓ | Albedo(d=2 cm): woda > polietylen w cienkiej warstwie (krótsze L) W modelu water ma L=6 cm, poly L=8 cm; przy d=2 cm szybszy build-up wody przeważa nad niższą absorpcją polietylenu. |
woda=0.2336 > poly=0.1928 | woda > poly |
| ✓ | Albedo(d=5 cm): woda > polietylen, zanim przewaga absorpcyjna poly dominuje Przy d=5 cm model nadal jest w obszarze narastania; dopiero przy większych grubościach poly zaczyna przeważać. |
woda=0.4178 > poly=0.3722 | woda > poly |
| ✓ | return_pct = albedo × 100 (woda, d=10 cm) return_pct to albedo wyrażone w procentach — sprawdza spójność wewnętrzną zwracanego wyniku. |
51,1213% | 51,1213% |
| ✓ | material[label] = "grafit" dla klucza "graphite" Sprawdza, że metoda zwraca dane materiału z ALBEDO_MATERIALS bez modyfikacji. |
"grafit" | "grafit" |
| ✓ | material[L] = 8,0 cm dla polietylenu Długość dyfuzji modelowa polietylenu wynosi L=8 cm wg ALBEDO_MATERIALS (Lamarsh §5-4). |
8 cm | 8 cm |
| ✓ | Albedo polietylenu przy d = L = 8 cm (weryfikacja wzoru analitycznego) scr=0.9259 × buildUp=0.6321 × leakage=0.8000 = 0.4682. Knoll §12: albedo zależy od Σ_a/Σ_s i geometrii. |
0,4682 | 0,4682 |
| ✓ | Nieznany klucz materiału → fallback na polietylen Kod: $material = ALBEDO_MATERIALS[$key] ?? ALBEDO_MATERIALS['poly']; — domyślny fallback na polietylen. |
0,5033 | 0,5033 |
| ✓ | Albedo (d=2 cm): grafit < beton < polietylen < woda Grafit: s=0.7, L=45 cm → słabe rozpraszanie i mały buildUp przy d=2 cm. Beton: s=0.55 ale krótsze L=12 cm. Poly ma niższą absorpcję, natomiast woda przy cienkiej warstwie wygrywa krótszym L=6 cm. |
0,042 < 0,129 < 0,193 < 0,234 | rosnąca kolejność |
Porównanie z benchmarkami
Albedo neutronów silnie zależy od widma, geometrii i definicji strumienia zwrotnego, więc strona kontroluje jawne punkty wzoru dydaktycznego, a nie udaje obliczenia transportowego.
| Benchmark | Model | Referencja | Błąd | Ocena |
|---|---|---|---|---|
| Polietylen przy d = L = 8 cm Analityczny punkt kontrolny: scr × (1 - 1/e) × leakage. |
0.468237 | 0.468237 | +0.000% | ✓ doskonały (≤5%) |
| Woda, d = 10 cm: return_pct = 100 × albedo Kontrola spójności jednostki procentowej pokazywanej użytkownikowi. |
51.1213 % | 51.1213 % | +0.000% | ✓ doskonały (≤5%) |
| Polietylen: L materiałowe Stała modelowa dla polietylenu używana do narastania build-up. |
8 cm | 8 cm | +0.000% | ✓ doskonały (≤5%) |
| Granica zerowej grubości Brak warstwy oznacza brak odbicia w przyjętym modelu jednowymiarowym. |
0 | 0 | +0.000% | ✓ doskonały (≤5%) |
Kontekst metodologiczny:
Wartość użytkowa tej walidacji polega na sprawdzeniu, że trzy człony modelu albeda są liczone i łączone poprawnie oraz że wynik ma sensowne ograniczenia fizyczne: zero dla braku warstwy, mniej niż jedność dla realnego materiału i maksimum przy skończonej grubości.
Zakres walidacji
Model implementuje: dydaktyczne albedo neutronowe — trzy czynniki: singleCollisionReturn (s/(s+a)), buildUpFactor (1−exp(−d/L)) i leakageFactor (1/(1+d/(4L))).
Pełny zestaw testów (regresja, renderowanie) w public/kalkulatory/tests/.
Uruchamianie: php public/kalkulatory/tests/run.php
Dane źródłowe i granice precyzji
Aktywacja, łańcuchy i przekroje neutronowe
| Co-60 | ENDF/B: tak; JEFF: tak; FISPACT: tak |
|---|---|
| Mn-56 | ENDF/B: tak; JEFF: tak; FISPACT: tak |
| Na-24 | ENDF/B: tak; JEFF: tak; FISPACT: tak |
| Cs-137 | ENDF/B: tak; JEFF: tak; FISPACT: tak |
| Co-59 (n,gamma) | selektywna baza ENDF/B MF=3: σ(1 MeV)=0.0062 b; termiczne wartości presetów pozostają osobnym źródłem |
| Mn-55 (n,gamma) | selektywna baza ENDF/B MF=3: σ(1 MeV)=0.0031 b; termiczne wartości presetów pozostają osobnym źródłem |
| Na-23 (n,gamma) | selektywna baza ENDF/B MF=3: σ(1 MeV)=2.300e-4 b; termiczne wartości presetów pozostają osobnym źródłem |
| Przekroje grupowe | JEFF-4.0 293 K: Co-59 MT=102 σ(1 MeV)=0.0063 b; FISPACT ENDFB81 293 K: Co-59 MT=102 σ(1 MeV)=0.0063 b; parser TAB1/MF=3 jest gotowy do audytu, ale nie wykonuje kondensacji widmowej |
| Materiały presetowe | nie powinny być rozszerzane ręcznymi stałymi, dopóki dostępne źródła przekrojów nie są zaimportowane i testowane |
Co to wnosi: już teraz można walidować rozpady produktów aktywacji między ENDF/JEFF/FISPACT. Nowe materiały i widma neutronowe wymagają osobnego importu przekrojów grupowych.