Walidacja — chromatografia jonowymienna
Rozdzielczość R_s = Δctr/(2σ), purity+interferent=1, propagacja niepewności, decontamination factor.
✓
10/10 asercji zdanych
Walidacja: ✓ ZALICZONA
Obliczono: 2026-07-08 02:28:44 UTC · PHP 8.1.2-1ubuntu2.24
Niezmienniki fizyczne
| Stan | Asercja | Wynik | Oczekiwane |
|---|---|---|---|
| ✓ | Okno obejmujące ±5σ analitu: analyte_fraction ≈ 1.0 Okno ±5σ od centrum analitu: Gaussian area ≈ 1.0 — niemal cały analit zebrany. |
1 | 1 |
| ✓ | Rozdzielczość R_s = |15-5| / (2×(1+1)) = 2.5 R_s ≥ 1.5 → pełne rozdzielenie frakcji (klasyczna definicja IUPAC). |
2,5 | 2,5 |
| ✓ | Purity ≈ 1 gdy interferent poza oknem Gdy R_s >> 1.5 i okno obejmuje tylko analit: purity → 1. |
purity = 1.0000 | ≈ 1.0 |
| ✓ | Nakładające piki (R_s<1): purity < 0.8 Dla R_s < 0.5 (nakładające się piki Gaussa) zanieczyszczenie jest nieuniknione. |
purity = 0.667 | < 0.8 |
| ✓ | purity + interferent_share = 1.0 Zebrana frakcja = analit + interferent: purity + interferent_share = 1 (algebraicznie). |
1 | 1 |
| ✓ | DF = analyte_fraction / interferent_fraction (gdy interferent poza oknem: DF duży) Współczynnik dekontaminacji: wysoki gdy interferent jest dobrze oddzielony od analitu. |
DF = 3483044.1 | DF >> 1 |
| ✓ | analyte_loss_fraction ≥ 0 Straty analitu = 1 − odzysk ≥ 0 zawsze (odzysk ≤ 100%). |
0.0000 | ≥ 0 |
| ✓ | R_s: wąskie piki (σ=0.5) > szerokie (σ=2.0) dla tej samej odległości R_s = Δctr/(2(σ₁+σ₂)): węższe piki → wyższa rozdzielczość. |
0,625 < 2,500 | rosnąca kolejność |
| ✓ | u_rel = √(2²+3²+5²) ≈ 6.16% Propagacja niepewności w sumie kwadratowej (jeśli składowe nieskorelowane). |
6,1644 % | 6,1644 % |
| ✓ | analyte_fraction ∈ [0,1] Frakcja zebrana = prawdopodobieństwo → musi leżeć w [0,1]. |
[0.927, 1.000] ∈ [0,1] | [0,1] |
Porównanie z benchmarkami
Benchmarki dobrano jako przypadki analityczne: całka z piku Gaussa, definicja rozdzielczości, czystość przy pikach rozdzielonych oraz propagacja niepewności.
| Benchmark | Wynik modelu | Punkt odniesienia | Ocena |
|---|---|---|---|
| Pole Gaussa w oknie ±5σ Benchmark sprawdza całkowanie piku chromatograficznego, a nie tylko zakres liczbowy wyniku. |
odzysk analitu = 1.00000 | dla ±5σ pole rozkładu normalnego jest praktycznie równe 1 | Jakościowy ✓ |
| Rozdzielczość pików według definicji IUPAC Wartość powyżej około 1,5 odpowiada dobrze rozdzielonym pikom w modelu dydaktycznym. |
Rs = 2.5000 | Rs = |15-5| / (2*(1+1)) = 2,5 | Jakościowy ✓ |
| Czystość frakcji przy dobrze rozdzielonych pikach To kontrola praktyczna: poprawnie dobrane okno powinno zbierać analit bez istotnego interferenta. |
purity = 1.00000 | interferent poza oknem: purity bliskie 1,0 | Jakościowy ✓ |
| Propagacja niepewności niezależnych składowych Benchmark pilnuje, że kalkulator stosuje sumę kwadratową zamiast dodawania liniowego niepewności. |
u_rel = 6.164% | sqrt(2^2+3^2+5^2) = 6.164% | Jakościowy ✓ |
Kontekst metodologiczny:
Model używa idealizowanych pików Gaussa, więc najuczciwszym benchmarkiem nie są dane z konkretnej kolumny laboratoryjnej, tylko zamknięte zależności matematyczne dla powierzchni piku, rozdzielczości i niepewności.
Zakres walidacji
Sprawdzone: R_s=2.5 dla Δctr=10σ, purity≈1 przy R_s>>1.5, purity+interferent=1, propagacja niepewności √Σu², monotoniczność R_s z σ.