Walidacja — ciepło powyłączeniowe
Way-Wigner: f(t)=0.066·t^-0.2; ANS-5.1: 6.5% @ 1s, 1.5% @ 1h, 0.5% @ 24h.
✓
10/10 asercji zdanych
Walidacja: ✓ ZALICZONA
Obliczono: 2026-07-08 02:34:00 UTC · PHP 8.1.2-1ubuntu2.24
Niezmienniki fizyczne
| Stan | Asercja | Wynik | Oczekiwane |
|---|---|---|---|
| ✓ | f(t=1s, długa praca) ≈ 6.6% P₀ (Way-Wigner) Formuła Way-Wignera: f(1s) = 0.066×(1^-0.2 - ∞^-0.2) = 0.066 ≈ 6.6% (ANS-5.1-1979). |
0,0649 | 0,066 |
| ✓ | heat_mw = 3000 MW × fraction Ciepło powyłączeniowe = moc rdzenia × ułamek f(t). |
194,7688 MW | 194,7688 MW |
| ✓ | Ciepło maleje: f(1h) > f(1d) > f(1tydzień) f(t) = 0.066·t^-0.2 — malejąca funkcja czasu po wyłączeniu reaktora. |
0,011 > 0,005 > 0,003 | malejąca kolejność |
| ✓ | f(1h, długa praca) ≈ 1.5% (ANS-5.1) ANS-5.1-1979/2014: 1.5% P₀ po 1 godzinie od wyłączenia (długotrwała praca). |
0,0111 | 0,015 |
| ✓ | f(24h, długa praca) ≈ 0.5% ANS-5.1: ~0.5% P₀ po 1 dobie od wyłączenia (przybliżone, Way-Wigner). |
0,0057 | 0,005 |
| ✓ | fraction ∈ [0, 0.07] dla wszystkich parametrów f ≤ 0.066 (granica Way-Wignera dla t→0, T_op→∞). |
[0.0649, 0.0111, 0.00290] | [0, 0.07] |
| ✓ | Dłuższa praca → wyższe ciepło powyłączeniowe Dłuższa praca → więcej produktów rozszczepienia → wyższe ciepło rezydualne. |
f(1000d)=0.0111 > f(1d)=0.0061 | f(długa) > f(krótka) |
| ✓ | heat_mw > 0 (zawsze jest ciepło rezydualne) Reaktor wytwarza ciepło rezydualne przez wiele godzin po wyłączeniu. |
heat(1h)=33.4 MW > 0 | > 0 |
| ✓ | 'series' zawiera tablicę punktów Pole 'series' zwraca dane do wykresu log-log ciepło vs czas. |
4 punktów w series | > 0 |
| ✓ | t→∞: fraction → 0 (ciepło zanika) Po bardzo długim czasie ciepło rezydualne zanika do wartości zaniedbywalnych. |
f(10000h) = 0.00044 | < 0.001 |
Porównanie z benchmarkami
Benchmarki obejmują klasyczne punkty skali ciepła powyłączeniowego oraz kontrolę jednostek. Są to wartości porównawcze dla modelu dydaktycznego Way-Wigner, a nie pełny audyt normy ANS-5.1.
| Benchmark | Wynik modelu | Referencja | Błąd | Ocena |
|---|---|---|---|---|
| f(1s, długa praca) ≈ 6,5% [ANS-5.1-2014] Górna skala ciepła powyłączeniowego. Way-Wigner (t→0, T_op→∞): f=0,066=6,6%%; ANS-5.1: 6,5%%. |
f = 6.4923% | 6.5% (ANS-5.1-2014; Way-Wigner: 0,066×1^-0,2 = 6,6%) | -1.19e-1% | ✓ doskonały (≤5%) |
| f(1h, długa praca) ≈ 1,5% [ANS-5.1-2014] Way-Wigner jest uproszczony: dla t=1h błąd do ~26%% wynika z pominięcia szczegółowej tablicy produktów rozszczepienia. |
f = 1.1125% | 1.5% (ANS-5.1-2014; Way-Wigner daje ~1,1–1,3% — błąd do 30% akceptowalny) | -2.58e+1% | ⚠ do przyjęcia (≤30%) |
| f(24h, długa praca) ≈ 0,5% [ANS-5.1-2014] Po dobie model Way-Wigner zawyża o ~15%% — wciąż ✓ dobry dla dydaktyki; norma ANS-5.1 daje 0,5%%. |
f = 0.5719% | 0.5% (ANS-5.1-2014; Way-Wigner: ~0,6–0,7% dla długiej pracy) | +1.44e+1% | ✓ dobry (≤20%) |
| Konwersja f → moc [MW]: heat_mw = P₀ × fraction Weryfikacja jednostek: wynik ciepła [MW] = moc nominalna × ułamek f(t); błąd = 0 oznacza poprawną konwersję. |
194.769 MW = 3000 × 0.064923 | 194.769 MW = 3000 × 0.064923 (definicja) | +0.00e+0% | ✓ doskonały (≤5%) |
| Monotoniczność: f(1h) > f(1d) > f(1tydzień) Way-Wigner jest funkcją malejącą czasu — każda inversa tej właściwości wskazuje błąd implementacji. |
0.01112 > 0.00509 > 0.00290 | f(t) = 0,066·t^-0,2 jest ściśle malejące; błąd tu wykazuje błąd jednostek czasu (godziny vs sekundy). | +0.00e+0% | ✓ doskonały (≤5%) |
Kontekst metodologiczny:
Way-Wigner jest uproszczeniem, więc tolerancje są szersze niż dla dokładnej tablicy produktów rozszczepienia. Strona potwierdza poprawną skalę i monotoniczność modelu; pełna walidacja projektowa wymagałaby obliczeń według aktualnej ANS-5.1 dla konkretnej historii mocy i składu paliwa.
Zakres walidacji
Sprawdzone: f(1s)≈6.6%, f(1h)≈1.5%, f(24h)≈0.5% (ANS-5.1), monotoniczność malejąca, f∈[0,0.07], dłuższa praca→wyższe ciepło.
Dane źródłowe i granice precyzji
Burnup, odpady i ciepło powyłączeniowe
| Nuklid | Źródło | Status | Independent | Cumulative | Blok energii |
|---|---|---|---|---|---|
| U-235 | ORIP-TORI | aktywna baza główna | podstawowe ind_yield | 1820 rekordów cum/ind | termiczne + szybkie |
| U-235 | ENDF-B | baza dostępna | Yind(Cs-137)=6.000e-4; rekordy: 2501 | Ycum(Cs-137)=0.0619; rekordy: 2501 | 0.0253 eV |
| U-235 | JEFF | baza dostępna | Yind(Cs-137)=8.372e-4; rekordy: 2090 | Ycum(Cs-137)=0.0628; rekordy: 2090 | 0.0253 eV |
| U-238 | ORIP-TORI | aktywna baza główna | podstawowe ind_yield | 903 rekordów cum/ind | termiczne + szybkie |
| U-238 | ENDF-B | baza dostępna | Yind(Cs-137)=1.121e-4; rekordy: 1733 | Ycum(Cs-137)=0.0605; rekordy: 1733 | 5.000e+5 eV |
| U-238 | JEFF | baza dostępna | Yind(Cs-137)=2.515e-5; rekordy: 1391 | Ycum(Cs-137)=0.06; rekordy: 1391 | 4.000e+5 eV |
| Pu-239 | ORIP-TORI | aktywna baza główna | podstawowe ind_yield | 1911 rekordów cum/ind | termiczne + szybkie |
| Pu-239 | ENDF-B | baza dostępna | Yind(Cs-137)=0.006; rekordy: 3301 | Ycum(Cs-137)=0.0661; rekordy: 3301 | 0.0253 eV |
| Pu-239 | JEFF | baza dostępna | Yind(Cs-137)=0.0048; rekordy: 1495 | Ycum(Cs-137)=0.0668; rekordy: 1495 | 0.0253 eV |
| Pu-241 | ORIP-TORI | aktywna baza główna | podstawowe ind_yield | 1843 rekordów cum/ind | termiczne + szybkie |
| Pu-241 | ENDF-B | baza dostępna | Yind(Cs-137)=9.236e-4; rekordy: 1687 | Ycum(Cs-137)=0.0665; rekordy: 1687 | 0.0253 eV |
| Pu-241 | JEFF | baza dostępna | Yind(Cs-137)=9.234e-4; rekordy: 1407 | Ycum(Cs-137)=0.0669; rekordy: 1407 | 0.0253 eV |
Jak czytać: MT=454 to yieldy niezależne, MT=459 to yieldy kumulacyjne. Komórki pokazują kontrolny yield Cs-137 oraz liczbę rekordów w danej sekcji. Liczniki MT=454 i MT=459 mogą być takie same, bo obie sekcje opisują tę samą siatkę produktów, ale wartości Yind i Ycum są różne.
Audyt modelu: Ciepło powyłączeniowe reaktora
Kalkulator pokazuje moc rozpadową po SCRAM jako funkcję mocy przed wyłączeniem, czasu wcześniejszej pracy i czasu po wyłączeniu.
Najważniejsze uproszczenia
- Używa globalnej korelacji, nie pełnego inwentarza produktów rozszczepienia.
- Nie rozdziela wkładu poszczególnych nuklidów.
- Nie liczy termohydrauliki odbioru ciepła.
Co można liczyć dokładniej
- Połączyć z ChainSolverem dla listy dominujących produktów rozszczepienia.
- Dodać scenariusze awaryjnego chłodzenia i pojemność cieplną rdzenia.
- Dodać wykres log-log z punktami regulacyjnymi.