Walidacja — układ wyzwalający EBW (firing set)
E=½CV²; Fat Man: 200J/32det=6.25J; E∝V²; jitter=τ×ΔV/V; T_boil(W)>T_boil(Pt).
| Stan | Asercja | Wynik | Oczekiwane |
|---|---|---|---|
| ✓ | E_total(4 µF, 10 kV) = 200 J (historyczny Fat Man X-unit) E=½CV²=½×4×10⁻⁶×(10⁴)²=200 J; Fat Man X-unit (Coster-Mullen 2002): 4 µF/10 kV/32 EBW. |
200 J | 200 J |
| ✓ | E_per_det(200 J / 32) = 6.25 J/detonator Energia dzielona równo między 32 EBW implozji: 200/32 = 6.25 J/detonator (Fat Man). |
6,25 J | 6,25 J |
| ✓ | E_total(20 kV) = 4 × E_total(10 kV): E ∝ V² (kwadratowa zależność od napięcia) E=½CV²: podwojenie napięcia → 4× więcej energii; kluczowa zależność układów kondensatorowych EBW. |
800 J | 800 J |
| ✓ | E_total(8 µF) = 2 × E_total(4 µF): E ∝ C (liniowa zależność od pojemności) E=½CV²: podwojenie pojemności → 2× więcej energii (liniowe, w odróżnieniu od kwadratowego V). |
400 J | 400 J |
| ✓ | E_per_det maleje z n_det: 16det > 32det > 64det detonatorów Stała energia dzielona na n detonatorów: E/det = E_total/n; więcej EBW → mniej energii każdy. |
3,125 J/det < 6,250 J/det < 12,500 J/det | rosnąca kolejność |
| ✓ | R_wire(Pt) > R_wire(W): platyna bardziej rezystywna niż wolfram ρ(Pt)=106 nΩm > ρ(W)=56 nΩm: platyna ~1.9× bardziej rezystywna niż wolfram (CRC Handbook). |
R(Pt)=1.0797 Ω > R(W)=0.5704 Ω | Pt > W opór |
| ✓ | jitter_ns(dV=2%) > jitter_ns(dV=0.5%): wyższy rozrzut → większy jitter jitter=τ×ΔV/V: rozrzut napięcia kondensatorów → różne τ wyładowania → różne czasy zapłonu EBW. |
jitter(0.5%)=21.59 ns < jitter(2%)=86.38 ns | jitter(2%) > jitter(0.5%) |
| ✓ | jitter rośnie z C (większa pojemność → dłuższe τ → większy jitter) τ=C×R; jitter=τ×ΔV/V: większa pojemność → wolniejsze wyładowanie → większy rozrzut czasów zapłonu. |
jitter(C=1µF)=5.40 ns < jitter(C=10µF)=53.99 ns | C=10µF > C=1µF jitter |
| ✓ | energy_ok: E_per_det/E_vap = margin ≥ 1 dla konfiguracji Fat Man EBW musi dostarczyć co najmniej E_vap = m × Cp × (T_boil−T_room) by odparować mostek i wywołać detonację. |
margin = 235.02 (E_per_det/E_vap) | ≥ 1.0 |
| ✓ | T_boil(W) > T_boil(Pt): wolfram bardziej ogniotrwały niż platyna T_boil(W)=5828 K >> T_boil(Pt)=4098 K (CRC); W wymaga więcej energii do odparowania — bardziej niezawodny EBW. |
T_boil(W)=5828 K > T_boil(Pt)=4098 K | W > Pt |
Benchmarki obejmują rachunek energii kondensatora, podział energii, opór mostka i zależność jittera od stałej czasowej oraz rozrzutu napięcia.
| Benchmark | Wynik modelu | Punkt odniesienia | Ocena |
|---|---|---|---|
| Bank kondensatorów 4 uF / 10 kV Benchmark podstawowej energii kondensatora, używany jako historyczny punkt kontrolny. |
E = 200.00 J | 0,5 * 4e-6 F * (10000 V)^2 = 200 J | Jakościowy ✓ |
| Podział energii na 32 detonatory Benchmark rozdziału energii w modelu równoległych kanałów. |
6.250 J/det | 200 J / 32 = 6,25 J/det | Jakościowy ✓ |
| Napięcie działa kwadratowo Benchmark równania E=1/2 CV^2, ważny dla wszystkich suwaków napięcia. |
10 kV 200.0 J, 20 kV 800.0 J | podwojenie V -> czterokrotny wzrost E | Jakościowy ✓ |
| Pojemność działa liniowo Drugi benchmark tego samego wzoru, oddzielający wpływ C od wpływu V. |
4 uF 200.0 J, 8 uF 400.0 J | podwojenie C -> dwukrotny wzrost E | Jakościowy ✓ |
| Platyna ma większy opór mostka niż wolfram Benchmark materiałowy tabeli mostków, niezależny od energii kondensatora. |
Pt 1.0797 ohm, W 0.5704 ohm | rezystywność Pt > rezystywność W dla tej samej geometrii | Jakościowy ✓ |
| Jitter rośnie z rozrzutem napięcia Benchmark metrologiczny pokazujący, że precyzja zasilania wpływa na rozrzut czasowy. |
0,5% 21.594 ns, 2% 86.377 ns | jitter = tau * dV/V | Jakościowy ✓ |
Sprawdzone: E=½CV²=200J (Fat Man), E/det=6.25J, E∝V², E∝C, E/det↓z n, R(Pt)>R(W), jitter∝dV, jitter∝C, energy_ok, T_boil(W)>T_boil(Pt).
Dane źródłowe i granice precyzji
Kalkulatory broni i skutków wybuchu
Zakres wdrożenia dla tej grupy jest audytowy, nie operacyjny. Dopuszczalne zmiany to kontrola jednostek, jawne założenia, publiczne historyczne punkty odniesienia, ograniczanie liczby cyfr znaczących i sekcje „Audyt modelu”.
Nie są dodawane dane projektowe, parametry wykonawcze ani tryby zwiększające praktyczną użyteczność konstrukcyjną. Wyniki tej grupy należy traktować jako rząd wielkości albo porównanie scenariuszy; nadmiarowe cyfry znaczące nie oznaczają realnej dokładności modelu.
Audyt wdrożony: panele źródłowe i notatki modelowe mają wzmacniać opis założeń, jednostek, zakresu ważności i nieoperacyjnego charakteru narzędzi, zamiast rozwijać funkcje projektowe.