← Wróć do kalkulatora

Walidacja — efekt fotoelektryczny

E_kin = hν − φ: próg emisji, napięcie hamowania, monotoniczność z energią fotonu.

✓
10/10 asercji zdanych
Walidacja: ✓ ZALICZONA
Obliczono: 2026-07-08 02:28:50 UTC · PHP 8.1.2-1ubuntu2.24
Niezmienniki fizyczne
StanAsercjaWynikOczekiwane
✓ Próg dla Cu (φ=4.5eV): E_kin = 0 eV
Na granicy fotoelektrycznej E_foton = φ → E_kin = hν − φ = 0.
 0 eV 0 eV
✓ Poniżej progu: emission = false
Dla λ > λ_prog (E < φ): efekt fotoelektryczny nie zachodzi.
 false false
✓ UV 200 nm na Cu (φ=4.5eV): emission = true
E(200nm) = 1240/200 = 6.2 eV > φ(Cu)=4.5 eV.
 true true
✓ E_kin = E_foton − φ (200nm, Cu)
E_kin = hν − φ = 1240/200 − 4.5 = 1.7 eV (Millikan 1916).
 1,6992 eV 1,6992 eV
✓ V_stop = E_kin (numerycznie)
eV_stop = E_kin → V_stop [V] = E_kin [eV] numerycznie.
 1,6992 V 1,6992 V
✓ E_kin rośnie z malejącą λ (300→250→200 nm)
E_kin = hc/λ − φ: mniejsza λ → wyższa E_foton → wyższa E_kin.
 1,133 eV < 1,959 eV < 3,199 eV rosnąca kolejność
✓ E_kin ≥ 0 dla fotonów poniżej progu
Model zwraca max(0, hν−φ) — energia kinetyczna ujemna nie ma sensu fizycznego.
 0.0000 eV ≥ 0
✓ E_kin maleje z rosnącą φ (200 nm)
E_kin = hν − φ: wyższa φ → mniejsza E_kin (ta sama długość fali).
 1,199 eV < 2,199 eV < 4,199 eV rosnąca kolejność
✓ Na (φ=2.3eV), λ=400nm: E_kin ≈ 0.8 eV
hν(400nm)=3.10eV, φ(Na)=2.3eV → E_kin ≈ 0.80 eV (Krane, Introductory Nuclear Physics).
 0,7996 eV 0,8 eV
✓ E_foton niezależna od φ: 1240 eV·nm / λ
E_foton = hc/λ = 1239.84 eV·nm / λ [nm] — stała niezależna od materiału.
 4,1328 eV 4,1328 eV
Porównanie z benchmarkami

Benchmarki pokazują konkretne punkty równania Einsteina dla fotoefektu: próg, napięcie hamowania, przypadek sodu i monotoniczność z długością fali.

BenchmarkWynik modeluPunkt odniesieniaOcena
Próg fotoelektryczny dla miedzi
Benchmark definicji progu: na granicy emisji elektron nie dostaje energii kinetycznej.
 lambda_prog = 275.52 nm, E_kin = 0.0000 eV E_foton = phi = 4,5 eV -> E_kin = 0 Jakościowy ✓
Miedź przy 200 nm emituje fotoelektrony
Benchmark łączy równanie Einsteina i napięcie hamowania.
 E_kin = 1.699 eV, V_stop = 1.699 V 1240/200 - 4,5 = 1.699 eV Jakościowy ✓
Sód przy 400 nm
Benchmark liczbowy dla innego materiału niż miedź.
 E_kin = 0.800 eV phi(Na)=2,3 eV, 400 nm -> około 0,80 eV Jakościowy ✓
Poniżej progu emisja jest wyłączona
Benchmark warunku logicznego, który decyduje o komunikacie w kalkulatorze.
 emission = false lambda > lambda_prog -> E_foton < phi Jakościowy ✓
Krótsza fala daje większą energię kinetyczną
Benchmark monotoniczności wykresu i tabeli wyników.
 300 nm 1.133, 250 nm 1.959, 200 nm 3.199 eV E_foton = hc/lambda, więc E_kin rośnie przy malejącej lambda Jakościowy ✓
Kontekst metodologiczny: Model jest nierelatywistycznym rachunkiem E_kin = hc/lambda - phi. Nie obejmuje widma źródła, rozkładu energii elektronów w metalu ani natężenia prądu fotoelektrycznego; walidacja dotyczy wyłącznie energii i progu emisji.
Zakres walidacji

Sprawdzone: próg fotoelektryczny φ(Cu)=4.5eV, E_kin≥0, napięcie hamowania, monotoniczność z λ i φ, wartość referencyjna Na (φ=2.3 eV).