Walidacja — inicjator neutronowy Po-210/Be
n_rate∝Po-210; A(T½)=A₀/2; p_start+p_fizzle=1; A_spec=166.37 GBq/mg; T½=138.376d; Urchin=50µg.
| Stan | Asercja | Wynik | Oczekiwane |
|---|---|---|---|
| ✓ | neutron_rate > 0 dla Po-210=0.050mg (Urchin), wiek=0 dni Po-210 + Be-9 → C-12 + n; aktywność Po-210 × 67 500 n/s/GBq = szybkość emisji neutronów. |
neutron_rate = 561499 n/s | > 0 |
| ✓ | neutron_rate(wiek=138d) < neutron_rate(wiek=21d): rozpad Po-210 → mniej n/s Po-210 rozpada się β⁺ T½=138.376d; po jednym T½ aktywność i n_rate = 50% wartości wyjściowej. |
n/s(138d)=280749 < n/s(21d)=505434 | < |
| ✓ | neutron_rate(T½) ≈ 0.5 × neutron_rate(0): prawo rozpadu radioaktywnego A(t) = A₀·exp(-λt); dla t=T½: A(T½) = A₀/2; weryfikacja wykładniczego prawa rozpadu Po-210. |
0,5 | 0,5 |
| ✓ | p_start + p_fizzle = 1 (kompletna przestrzeń zdarzeń Poissona) Model Poissona: P(n=0) = e^{-λ}; P(n≥1) = 1 - e^{-λ}; suma = 1 zawsze. |
1 | 1 |
| ✓ | p_start(window=5µs) > p_start(window=0.1µs): dłuższe okno → wyższe p_start E[n_window] = n_rate × t_window; większe t → więcej oczekiwanych neutronów → wyższe P(start). |
p(5µs)=0.920115 > p(0.1µs)=0.049287 | > |
| ✓ | p_fizzle ≈ 0 dla okna=1000µs (1 ms) — fizlowanie prawie niemożliwe p_fizzle = exp(-n_rate × t); dla dużego t → 0; Urchin: ~800 ns okno → p_start ≈ 1. |
p_fizzle(1ms) = 1.39e-244 | < 1e-6 |
| ✓ | PO210_SPEC_ACTIVITY_GBQ_PER_MG ≈ 166.37 GBq/mg A_spec = ln(2)/(T½×86400) × N_A / A × 1e-12 [GBq/mg]; ≈ 166 GBq/mg (Knoll 2010 §4.3). |
166,37 GBq/mg | 166,37 GBq/mg |
| ✓ | PO210_HALF_LIFE_DAYS = 138.376 dni (JEFF-4.0) T½(Po-210) = 138.376 d (JEFF-4.0; NNDC: 138.376 d); rozpad α → Pb-206 + α(5.3044 MeV). |
138,376 dni | 138,376 dni |
| ✓ | effectiveNeutronRate: sphere_thick (factor=0.98) > flat_target (factor=0.50) Geometria Be: sfera gruba obejmuje wszystkie α; tarczel płaski = połowa kąta → 50% wydajności (Knoll). |
sphere=980000 > flat=500000 n/s | sphere > flat |
| ✓ | URCHIN_PO210_MG = 0.050 mg (~50 µg Po-210) [Coster-Mullen] Inicjator Urchin (Fat Man MkIII): ~50 µg Po-210; aktywność ~8.3 GBq; ~560 000 n/s (Coster-Mullen). |
0,05 mg | 0,05 mg |
Benchmarki rozdzielają trzy warstwy modelu: rozpad Po-210, przeliczenie aktywności na neutrony w źródle Po-Be oraz produkcję Po-210 z napromieniania Bi-209.
| Benchmark | Wynik modelu | Punkt odniesienia | Ocena |
|---|---|---|---|
| Po-210: jeden półokres 138,376 dnia redukuje szybkość emisji do połowy To podstawowy benchmark rozpadu: aktywność, masa bieżąca i szybkość neutronów muszą zanikać tym samym czynnikiem. |
n(T1/2)/n(0)=0.500000 | 0,500000 | Jakościowy ✓ |
| Aktywność właściwa Po-210: 166,37 GBq/mg Kontrola przeliczenia masy Po-210 na aktywność, zanim aktywność zostanie zamieniona na emisję neutronów. |
166.37 GBq/mg | 166,37 GBq/mg | Jakościowy ✓ |
| Źródło Po-Be: stała wydajności 67 500 n/s na GBq aktywności Po-210 Ten wiersz oddziela fizykę źródła Po-Be od późniejszego rachunku okna Poissona. |
67500 n/s/GBq | 67 500 n/s/GBq | Jakościowy ✓ |
| Urchin, 50 µg Po-210 po 21 dniach: emisja rzędu 5e5 n/s To benchmark rzędu wielkości dla historycznego inicjatora, bez udawania większej precyzji niż daje uproszczony model geometrii Be. |
505434 n/s | 4e5-7e5 n/s | Jakościowy ✓ |
| Bi-209(n,gamma)→Bi-210→Po-210: dłuższe napromienianie zwiększa masę Po-210 Waliduje poprawkę, że wykres produkcji Po-210 nie może być płaski zerowy dla dodatniego strumienia i masy Bi-209. |
30 d: 6.314 µg; 60 d: 13.577 µg; profil 0→60 d: 0.000→13.577 µg | Po-210(60 d) > Po-210(30 d) > 0 | Jakościowy ✓ |
Sprawdzone: n_rate>0, n_rate↓z wiekiem, A(T½)=A₀/2, p_start+p_fizzle=1, p_start↑z oknem, p_fizzle→0, A_spec=166.37, T½=138.376d, sfera>tarczel, Urchin=50µg.
Dane źródłowe i granice precyzji
Kalkulatory broni i skutków wybuchu
Zakres wdrożenia dla tej grupy jest audytowy, nie operacyjny. Dopuszczalne zmiany to kontrola jednostek, jawne założenia, publiczne historyczne punkty odniesienia, ograniczanie liczby cyfr znaczących i sekcje „Audyt modelu”.
Nie są dodawane dane projektowe, parametry wykonawcze ani tryby zwiększające praktyczną użyteczność konstrukcyjną. Wyniki tej grupy należy traktować jako rząd wielkości albo porównanie scenariuszy; nadmiarowe cyfry znaczące nie oznaczają realnej dokładności modelu.
Audyt wdrożony: panele źródłowe i notatki modelowe mają wzmacniać opis założeń, jednostek, zakresu ważności i nieoperacyjnego charakteru narzędzi, zamiast rozwijać funkcje projektowe.