← Wróć do kalkulatora

Walidacja — kalibracja energetyczna spektrometru gamma

E(ch)=intercept+slope×ch; E(ch1)=e1; E(ch2)=e2; slope>0; FWHM=slope×FWHM_ch; liniowość; factor∈(0,1].

10/10 asercji zdanych
Walidacja: ✓ ZALICZONA
Obliczono: 2026-07-08 02:28:44 UTC · PHP 8.1.2-1ubuntu2.24
Niezmienniki fizyczne
StanAsercjaWynikOczekiwane
gammaCalibration: unknownCh=ch1 → unknown_kev = e1_kev (Cs-137)
Interpolacja liniowa: E(ch1) = intercept + slope×ch1 = e1; kalibracja na własnym piku powinna dać e1.
661,657 keV 661,657 keV
gammaCalibration: unknownCh=ch2 → unknown_kev = e2_kev (Co-60)
E(ch2) = intercept + slope×ch2 = e2; weryfikuje spójność kalibracji z oboma punktami.
1 173,228 keV 1 173,228 keV
slope > 0: energia rośnie z numerem kanału (standardowa elektronika ADC)
E = intercept + slope × kanał; slope > 0 oznacza rosnącą energię z kanałem; standard MCA.
slope = 1.2951 keV/kanał > 0
fwhm_kev > 0 dla fwhmCh=5.4 kanałów (rozdzielczość detektora)
FWHM_kev = |slope| × FWHM_ch; mierzy rozdzielczość energetyczną w keV (typowo 7-9 keV dla NaI przy 662 keV).
fwhm_kev = 6.994 keV > 0
resolution_pct = fwhm_kev / unknown_kev × 100 (formuła R)
R = FWHM/E × 100%; typowo 6-8% dla NaI(Tl) @662 keV; 0.15-0.3% dla HPGe @1332 keV.
0,6759% 0,6759%
E(ch_mid) = (e1+e2)/2 gdy ch_mid = (ch1+ch2)/2 (liniowość)
Liniowość kalibracji: E(mid) = (e1+e2)/2; prosta przez dwa punkty kalibracyjne.
917,4425 keV 917,4425 keV
slope = (e2-e1)/(ch2-ch1) obliczony ręcznie = slope z modelu
slope = Δe / Δch: weryfikacja że model stosuje liniową interpolację Cs-137 / Co-60 linia 1.
1,2951 keV/kanał 1,2951 keV/kanał
unknown_kev(ch=950) > unknown_kev(ch=600): wyższy kanał → wyższa energia
Kalibracja liniowa: wyższy numer kanału ADC → wyższa energia; monotoniczność wymagana.
E(950)=1228.92 > E(600)=775.63 keV >
gammaSelfAbsorption: factor ∈ (0, 1]: transmisja ≤ 100%
Czynnik korekcji (1-exp(-μx))/(μx) ∈ (0,1]; dla μx→0: factor→1 (brak absorpcji).
factor = 0.8891 ∈ (0, 1]
gammaSelfAbsorption: factor(gruba) < factor(cienka): więcej materiału → więcej pochłaniania
Samopochłanianie: grubsza próbka → wyższe μx → niższy czynnik transmisji → większa korekta.
f(5cm)=0.7520 < f(0.5cm)=0.9706 <
Porównanie z benchmarkami

Benchmarki odnoszą kalibrację do dwóch rzeczywistych linii gamma i do konsekwencji prostej liniowej: nachylenia, interpolacji oraz FWHM/korekcji samopochłaniania.

BenchmarkWynik modeluPunkt odniesieniaOcena
Punkt kalibracyjny Cs-137: kanał 512 odpowiada 661,657 keV
Pierwsza kotwica prostej kalibracyjnej musi odtwarzać energię piku, a nie tylko dawać dodatni wynik.
661.657 keV 661,657 keV Jakościowy ✓
Punkt kalibracyjny Co-60: kanał 907 odpowiada 1173,228 keV
Druga kotwica sprawdza nachylenie i wyraz wolny prostej, nie tylko jedną energię.
1173.228 keV 1173,228 keV Jakościowy ✓
Nachylenie prostej: (1173,228-661,657)/(907-512)
To benchmark rachunkowy kalibracji liniowej, używany później dla energii nieznanego piku.
1.295116 keV/kanał 1.295116 keV/kanał Jakościowy ✓
Połowa odległości kanałów daje połowę odległości energii
Chroni interpolację pomiędzy punktami, czyli typowy przypadek użycia kalkulatora.
917.443 keV 917.443 keV Jakościowy ✓
Samopochłanianie: grubsza próbka daje mniejszy czynnik transmisji
Ten benchmark obejmuje korektę geometryczno-materiałową, która jest oddzielna od kalibracji energii.
0,5 cm: 0.9706; 5 cm: 0.7520 factor(5 cm) < factor(0,5 cm), oba w (0,1] Jakościowy ✓
Kontekst metodologiczny: Ten kalkulator zakłada liniową kalibrację dwupunktową. Walidacja nie zastępuje pełnej kalibracji wielopunktowej spektrometru, ale potwierdza, że dwie linie referencyjne, interpolacja, rozdzielczość i korekta samopochłaniania są liczone w spójnych jednostkach.
Zakres walidacji

Sprawdzone: E(ch1)=e1, E(ch2)=e2, slope>0, FWHM_kev>0, R=FWHM/E×100, liniowość (mid), slope ręczny, monot. E(ch), factor∈(0,1], gruba

Dane źródłowe i granice precyzji

Widma gamma, identyfikacja i kalibracja

Nuklid kontrolnyCs-137
NuDAT/NUBASEźródła etykiet, półokresów, spin/parity i trybów rozpadu; intensywności emisji nie są mieszane z ENDF/JEFF bez jawnego wyboru źródła
ENDF/B-VIII.1 decayT1/2=30.08 y; gałęzie rozpadu: 2; gamma >=0,1%: brak w stanie podstawowym; rekordy MF=8/MT=457: 18
JEFF-4.0 decayT1/2=30.0494 y; gałęzie rozpadu: 2; gamma >=0,1%: brak w stanie podstawowym; rekordy MF=8/MT=457: 41
FISPACT decay_2020T1/2=30.0494 y; gałęzie rozpadu: 2; gamma >=0,1%: brak w stanie podstawowym; rekordy MF=8/MT=457: 41
ORIP/TORI gammas0 linii gamma w aktywnej bazie głównej

Co to wnosi: ranking pików i kalibracja mogą pokazywać źródło linii oraz rozbieżności ENDF/JEFF/NuDAT/ORIP. Parser emisji gamma odczytuje tylko dyskretne linie z podsekcji gamma, bez mieszania ich z liniami X ani elektronami konwersji.