Walidacja — kinetyka reakcji łańcuchowej
α=(k-1)/l; N=exp(αt); k=1→α=0; ε=δ²/6×m_crit/m; RGPu predet>>WGPu; HEU predet≈0.
| Stan | Asercja | Wynik | Oczekiwane |
|---|---|---|---|
| ✓ | alphaRate(k_eff=1.0, pu239) = 0 (dokładna krytyczność, brak wzrostu populacji) α = (k-1)/l; dla k=1: α=0; reaktor krytyczny → stały strumień, brak wykładniczego wzrostu. |
0 ns⁻¹ | 0 ns⁻¹ |
| ✓ | alphaRate(k_eff=2.0, pu239) > 0: superkrytyczny → wzrost wykładniczy k>1 → α=(k-1)/l > 0; populacja neutronów rośnie jak exp(αt); kluczowe dla kinetyki broni. |
α = 0.2222 ns⁻¹ | > 0 |
| ✓ | neutronsAtTime(t=0, k=2, pu239) = 1 (N₀=1, warunek startowy) N(t=0) = exp(α×0) = 1; model startuje od jednego neutronu (normalizacja). |
1 | 1 |
| ✓ | neutronsAtTime rośnie z t: N(10ns) < N(50ns) dla k=2 N(t) = exp(αt): wykładniczy wzrost dla k>1; szybkość α=(k-1)/l dla Pu-239 ~ ns skali. |
1,000 < 9,228 < 66 910,495 | rosnąca kolejność |
| ✓ | efficiency(k=1.0, m, pu239) = 0 (brak nadkrytyczności → zero efektywności) ε = δ²/6 × m_crit/m; δ=k-1=0 → ε=0; dokładna krytyczność nie uwalnia energii impulsowo. |
0 | 0 |
| ✓ | efficiency rośnie z k: k=1.5 < k=2.0 < k=2.5 ε ∝ δ² = (k-1)²: wyższa nadkrytyczność → wyższa efektywność; Fat Man k≈2.2 → ε≈1.5%. |
0,067 < 0,269 < 0,605 | rosnąca kolejność |
| ✓ | yieldKt(k=2.2, 6.2 kg, pu239) > 0 kt (Fat Man mass) Fat Man: 6.2 kg Pu-239, k≈2.2 → ~21 kt; yieldKt = ε × m × 20.1 kt/kg. |
yield = 48.24 kt | > 0 |
| ✓ | predetonationProb(u235, 64kg, 0.1ms) < 1% (HEU SFN~0.67 n/s/kg) n_sfn(U-235)=0.67 n/(s·kg): 64kg × 0.67 = 43 n/s; w 0,1 ms: E[n]=0,0043 → P(start)≈0,43%. |
p_pd(HEU, 0.1ms) = 0.004279 | < 0.01 |
| ✓ | predetonationProb(RGPu 6%) >> predetonationProb(WGPu): reaktorowy Pu niebezpieczny w gun-type Pu-240 (6%) daje ~6e6 n/(s·kg): >100× więcej n niż WGPu; dlatego gun-type NIE działa z RGPu. |
P(RGPu 6%)=0.9758 >> P(WGPu)=0.034603 | RGPu >> WGPu |
| ✓ | MATERIALS zawiera pu239 i u235 (podstawowe materiały broni) Baza materiałów broni: Pu-239 (l≈4ns, Fat Man), U-235 (l≈10ns, Little Boy); czas życia neutronu l. |
pu239, u235 dostępne | pu239, u235 |
| Benchmark | Wynik modelu | Referencja | Błąd | Ocena |
|---|---|---|---|---|
| l(Pu-239) = 4,5 ns [Serber §4, 1992]
Czas generacji promptowych neutronów w Pu-239 jest kluczowym parametrem kinetyki broni. |
l = 4.5 ns | 4.5 ns (Serber "Los Alamos Primer" §4, Reed 2015 Tab.4.1) | +0.00e+0% | ✓ doskonały (≤5%) |
| l(U-235) = 10,0 ns [Serber §4, 1992]
U-235 ma dłuższy czas generacji niż Pu-239 → wolniejszy wzrost populacji neutronów. |
l = 10.0 ns | 10.0 ns (Serber "Los Alamos Primer" §4, Reed 2015: 8,5–10 ns) | +0.00e+0% | ✓ doskonały (≤5%) |
| α(k=2, Pu-239) = (k−1)/l = 1/4,5 ns = 0,2222 ns⁻¹ [analitycznie]
Szybkość wzrostu populacji neutronów — podstawa kinetyki superkrytycznej. |
α = 0.222222 ns⁻¹ | 0.222222 ns⁻¹ (wzór Serbera α=(k-1)/l) | +0.00e+0% | ✓ doskonały (≤5%) |
| predet(WGPu, 6,2 kg, 0,1 µs) = 3,46% [analitycznie]
Weryfikacja spójności wzoru predetonacji z analitycznym obliczeniem. |
P = 3.4603% | 3.4603% (1−exp(−SFN×m×t) = 1−exp(−0.03522)) | +0.00e+0% | ✓ doskonały (≤5%) |
| SFN ratio: RGPu-6%/WGPu = 105,6× [SFN_PER_KG_PER_S]
Pu z 6% Pu-240 emituje ~105× więcej neutronów niż WGPu — dlatego gun-type nie działa z RGPu. |
stosunek = 105.6× | 105,6× (SFN_pu_reactor_6pct/SFN_pu239 = 6,0e6/5,68e4); lit. Sublette: Pu-240 ~5000×/gram | +3.20e-2% | ✓ doskonały (≤5%) |
Sprawdzone: α(k=1)=0, N↑z t, ε↑z k, p_pd(HEU)≪1%, p_pd(RGPu)≫p_pd(WGPu); l(Pu-239/U-235) vs Serber §4; α analityczne; predet analityczne.
Dane źródłowe i granice precyzji
Kalkulatory broni i skutków wybuchu
Zakres wdrożenia dla tej grupy jest audytowy, nie operacyjny. Dopuszczalne zmiany to kontrola jednostek, jawne założenia, publiczne historyczne punkty odniesienia, ograniczanie liczby cyfr znaczących i sekcje „Audyt modelu”.
Nie są dodawane dane projektowe, parametry wykonawcze ani tryby zwiększające praktyczną użyteczność konstrukcyjną. Wyniki tej grupy należy traktować jako rząd wielkości albo porównanie scenariuszy; nadmiarowe cyfry znaczące nie oznaczają realnej dokładności modelu.
Audyt wdrożony: panele źródłowe i notatki modelowe mają wzmacniać opis założeń, jednostek, zakresu ważności i nieoperacyjnego charakteru narzędzi, zamiast rozwijać funkcje projektowe.