← Wróć do kalkulatora

Walidacja — kompresja implozji (Hugoniot)

comp>1; V/V₀<1; comp↑z P; m_crit=f²=(V/V₀)²; Us>Up; E_H>0; m_crit↓z P.

10/10 asercji zdanych
Walidacja: ✓ ZALICZONA
Obliczono: 2026-07-08 02:28:11 UTC · PHP 8.1.2-1ubuntu2.24
Niezmienniki fizyczne
StanAsercjaWynikOczekiwane
compression > 1 dla P=50 GPa (implosion typowe ciśnienie): materiał skompresowany
Hugoniot: ρ = ρ₀×Us/(Us-Up) > ρ₀; kompresja > 1 dla każdego P > 0 — warunek fizyczny.
compression = 1.2555 > 1
vv0 < 1 dla P=50 GPa (objętość skompresowanego HEU < objętość naturalna)
V/V₀ = (Us-Up)/Us < 1 dla Up > 0; kompresja oznacza zmniejszenie objętości właściwej.
V/V₀ = 0.79648 < 1
compression rośnie z P: P=50 < P=200 < P=500 GPa
Wyższe ciśnienie → wyższe Up → wyższe ρ; kompresja ∝ P (przybliżenie liniowe) → lepsza implozja.
1,256 < 1,558 < 1,809 rosnąca kolejność
mcrit_factor = (V/V₀)² = vv0² (masa krytyczna ∝ ρ⁻²)
M_crit ∝ ρ⁻² (teoria dyfuzji + przekroje termiczne): kompresja 2× → M_crit = 25% M₀ (Fat Man).
0,6344 0,6344
mcrit_factor < 1: skompresowany materiał potrzebuje mniej masy do krytyczności
Implozja: kompresja 2× → M_crit = 1/4 × M_bare; Fat Man: 6.2 kg Pu (kompresja ≈ 2.5×).
mcrit_factor = 0.63438 = 63.4% M₀ < 1
mcrit_factor maleje z P: P=50 > P=200 > P=500 GPa dla Pu-239
Wyższe P → wyższe ρ → m_crit ∝ ρ⁻² → niższa; Fat Man ~400-500 GPa za soczewkami wybuchowymi.
0,362 < 0,456 < 0,653 rosnąca kolejność
mcrit_reduc_pct = (1 - mcrit_factor) × 100% (redukcja masy krytycznej)
Procent redukcji M_crit wzgl. masy gołej; dla kompresji 2.5×: redukujemy o ~84%.
36,5625% 36,5625%
MATERIALS zawiera heu i pu239 (podstawowe materiały implozji)
HEU i Pu-239 to podstawowe materiały rozszczepialnych głowic; dane Hugoniota LASL 1980.
heu, pu239 dostępne heu, pu239
us_km_s > up_km_s (prędkość fali > prędkość cząstki — Hugoniot)
Warunek Hugoniota: fala uderzeniowa zawsze szybsza niż cząstki materiału za nią.
Us=3.624 > Up=0.737 km/s Us > Up
e_kJ_g > 0: energia wewnętrzna wzrasta przy kompresji (wzrost ciepła)
E_H = ½×P×(V₀−V)/ρ₀ > 0 dla V < V₀; energia ciepła wzrasta przy kompresji Hugoniota.
E_H = 0.2719 kJ/g > 0
Benchmarki ilościowe

Weryfikacja implementacji formuł Rankine-Hugoniot. Dane HEU: LASL Shock Hugoniot Data (Marsh 1980, s. 148–151). Dane Pu-239 utajnione — benchmarki ograniczone do HEU.

BenchmarkWynik modeluPunkt odniesieniaBłądOcena
Roundtrip Hugoniot HEU: P(Up=1 km/s) → fromPressure → Up
Weryfikuje solver kwadratowy: P=ρ₀·(C₀+S·Up)·Up → fromPressure(P) musi odtworzyć Up. [Marsh 1980, s.148–151]
Up_model = 1.00000000 km/s Up_ref = 1.0000 km/s (LASL C₀=2.51, S=1.51; P_analytic=75.2142 GPa) +0.00e+0% ✓ doskonały (≤5%)
Gęstość Rankine-Hugoniot: ρ = ρ₀·Us/(Us–Up) [Meyers 1994, eq.4.17]
Zachowanie masy R-H. Model: ρ=ρ₀/V/V₀=ρ₀·Us/(Us-Up). Tożsamość z definicją — weryfikuje spójność implementacji.
ρ_model = 23.490955 g/cm³ ρ_RH = 23.490955 g/cm³ (HEU, P=50 GPa) +0.00e+0% ✓ doskonały (≤5%)
Energia Hugoniota: E_H = ½·P·(1/ρ₀ – 1/ρ) [Meyers 1994, eq.4.32]
Termodynamika Hugoniota. GPa·cm³/g = kJ/g; weryfikuje implementację energii uderzeniowej.
E_H_model = 0.271944 kJ/g E_H_ref = 0.271944 kJ/g (HEU, P=50 GPa) +0.00e+0% ✓ doskonały (≤5%)
Kontekst metodologiczny: Model implementuje Rankine-Hugoniot z liniowym Us-Up (Marsh 1980). Dane Pu-239 utajnione — parametry szacunkowe. Walidacja potwierdza poprawność implementacji, nie dokładność klasyfikowanych parametrów.
Zakres walidacji

Sprawdzone: comp>1, V/V₀<1, comp↑z P, mcrit_factor=(vv0)², mcrit<1, mcrit↓z P, reduc=(1-f)×100, heu+pu239, Us>Up, E_H>0.

Dane źródłowe i granice precyzji

Kalkulatory broni i skutków wybuchu

Zakres wdrożenia dla tej grupy jest audytowy, nie operacyjny. Dopuszczalne zmiany to kontrola jednostek, jawne założenia, publiczne historyczne punkty odniesienia, ograniczanie liczby cyfr znaczących i sekcje „Audyt modelu”.

Nie są dodawane dane projektowe, parametry wykonawcze ani tryby zwiększające praktyczną użyteczność konstrukcyjną. Wyniki tej grupy należy traktować jako rząd wielkości albo porównanie scenariuszy; nadmiarowe cyfry znaczące nie oznaczają realnej dokładności modelu.

Audyt wdrożony: panele źródłowe i notatki modelowe mają wzmacniać opis założeń, jednostek, zakresu ważności i nieoperacyjnego charakteru narzędzi, zamiast rozwijać funkcje projektowe.