Walidacja — proporcjonalny licznik promieniowania X
Q=N×G×e; V=Q/C; SNR=N×G/noise; gain↑→V↑; pairs↑→V↑; C↑→V↓; Mn Kα→227 par.
✓
10/10 asercji zdanych
Walidacja: ✓ ZALICZONA
Obliczono: 2026-07-08 02:28:50 UTC · PHP 8.1.2-1ubuntu2.24
Niezmienniki fizyczne
| Stan | Asercja | Wynik | Oczekiwane |
|---|---|---|---|
| ✓ | charge_pc > 0 dla ion_pairs=240, gas_gain=12000 Ładunek = N_ion × G × e; 240 par × 12000 wzmocnienie × 1.6e-19 C → pC klasy licznika proporcjonalnego. |
charge_pc = 0.4614 pC | > 0 |
| ✓ | charge_pc = ion_pairs × gas_gain × e [pC] (weryfikacja Culombowska) Q = N × G × e; e=1.602e-19 C; wynik w pC; typowo 0.01–1 pC dla licznika proporcjonalnego w X. |
0,4614 pC | 0,4614 pC |
| ✓ | pulse_mv > 0: impuls napięciowy na wyjściu przedwzmacniacza V = Q/C; Q=ładunek, C=4pF → impuls mV; następnie wzmacniany przez CSA (charge-sensitive amplifier). |
pulse_mv = 115.3567 mV | > 0 |
| ✓ | pulse_mv = Q/C × 1000 = charge_pc × 1e-12 / cap_pF × 1e-12 × 1000 V [mV] = Q [pC] × 1e-12 / C [pF] × 1e-12 × 1000; przelicznik jednostek: pC/pF = V, ×1000 → mV. |
115,3567 mV | 115,3567 mV |
| ✓ | signal_noise = (ion_pairs × gas_gain) / noise_electrons = 1600 SNR = sygnał_elektrony / szum_elektrony; 240×12000=2 880 000 e⁻; szum=1800 e⁻; SNR=1600:1 (znakomity). |
1 600 | 1 600 |
| ✓ | pulse_mv(gain=50000) > pulse_mv(gain=1000): wyższe wzmocnienie → wyższy impuls Gas gain G = 10^3–10^5 dla licznika proporcjonalnego; wyższe G → więcej wtórnych par jonowych → wyższy Q. |
mV(50k)=480.65 > mV(1k)=9.61 | > |
| ✓ | pulse_mv(pairs=500) > pulse_mv(pairs=50): wyższa energia → więcej par jonowych Energia fotonów X ∝ liczbie par jonowych; W(Ar)≈26 eV/para; 5.89 keV (Mn Kα)→227 par w gazie Ar. |
mV(500)=240.33 > mV(50)=24.03 | > |
| ✓ | relative_noise_pct < 100% dla ion_pairs=240, gain=12000, noise=1800 (SNR=1600) noise_pct = 100/SNR; SNR=1600 → noise_pct=0.0625%; dobry licznik: noise_pct < 1% (SNR > 100:1). |
noise_pct = 0.0625% | < 100% |
| ✓ | pulse_mv(C=1pF) > pulse_mv(C=10pF): wyższa pojemność → niższy impuls V = Q/C: przy stałym Q wyższe C → niższy U; minimalizacja C_wejściowej = klucz do FWHM detektora. |
mV(1pF)=461.43 > mV(10pF)=46.14 | > |
| ✓ | Mn Kα (5.89 keV) w Ar: ~227 par jonowych; charge_pc > 0 (benchmark XRF) Mn Kα = źródło kalibracyjne Fe-55 → K-alpha 5.895 keV; W(Ar)=26 eV/para → 227 par; FWHM ~150 eV. |
227 par, Q=0.4364 pC | 220-235 par, Q>0 |
Porównanie z benchmarkami
Benchmarki sprawdzają łańcuch od energii fotonu X i liczby par jonowych do ładunku, napięcia oraz stosunku sygnału do szumu.
| Benchmark | Wynik modelu | Punkt odniesienia | Ocena |
|---|---|---|---|
| Ładunek impulsu: Q=N_ion×G×e dla 240 par i gain 12000 Benchmark sprawdza podstawowe przeliczenie liczby elektronów na kulomby. |
0.461427 pC | 0.461427 pC | Jakościowy ✓ |
| Napięcie impulsu: V=Q/C dla C=4 pF To kontrola jednostek pC/pF oraz skali napięcia wejściowego. |
115.3567 mV | 115.3567 mV | Jakościowy ✓ |
| SNR: 240×12000 elektronów sygnału przy 1800 elektronach szumu Benchmark waliduje część szumową, a nie tylko sam impuls. |
1600.0 | 1600.0 | Jakościowy ✓ |
| Większa pojemność wejściowa obniża napięcie impulsu To istotna zależność praktyczna przy przedwzmacniaczu ładunkowym. |
1 pF: 461.43 mV; 10 pF: 46.14 mV | V(1 pF)>V(10 pF) | Jakościowy ✓ |
| Mn Kα z Fe-55: około 227 par jonowych w argonie Punkt referencyjny XRF dla energii około 5,9 keV, użyteczny do kontroli skali energetycznej. |
227 par; Q=0.4364 pC | 220-235 par i Q>0 | Jakościowy ✓ |
Kontekst metodologiczny:
Kalkulator opisuje pierwszy rząd odpowiedzi licznika proporcjonalnego, bez modelu pełnego widma ani geometrii okna. Benchmark Mn Kα daje realny punkt skali energii, a pozostałe wiersze walidują przeliczenia ładunku, napięcia i szumu.
Zakres walidacji
Sprawdzone: charge>0, Q=N×G×e, V>0, V=Q/C, SNR=signal/noise, gain↑→V↑, pairs↑→V↑, noise<100%, C↑→V↓, Mn-Kα benchmark 227 par.
Audyt modelu: Licznik proporcjonalny X
Kalkulator przelicza liczbę par jonów, wzmocnienie gazowe i pojemność wejściową na ładunek oraz orientacyjną amplitudę impulsu. Ma pokazać, dlaczego w liczniku proporcjonalnym istotne są jednocześnie jonizacja pierwotna, wzmocnienie i szum toru.
Najważniejsze uproszczenia
- Nie modeluje konkretnej mieszanki gazowej, okna wejściowego ani krzywej plateau.
- Szum jest jednym parametrem skutecznym, a nie pełnym modelem przedwzmacniacza.
- Nie zawiera napięć pracy ani instrukcji uruchamiania licznika.
Co można liczyć dokładniej
- Dodać wariant z rozdzielczością energetyczną jako funkcją statystyki jonizacji i szumu elektroniki.
- Dodać porównanie impulsu z progiem dyskryminatora.
- Dodać syntetyczną serię impulsów do powiązania z wizualizacją toru impulsowego.