Walidacja — mechanika wirnika wirówki
stress=ω²; speed↑→stress↑; damp↑→vib↓; sep↑→resonance↓; slim↑→vib↑; nominal speed=stress_idx=1.
✓
10/10 asercji zdanych
Walidacja: ✓ ZALICZONA
Obliczono: 2026-07-08 02:28:54 UTC · PHP 8.1.2-1ubuntu2.24
Niezmienniki fizyczne
| Stan | Asercja | Wynik | Oczekiwane |
|---|---|---|---|
| ✓ | stress_index = speedRatio² = 1.25² = 1.5625 Naprężenie obwodowe σ = ρ × v² = ρ × (ω×r)²; stress_index ∝ ω²; kluczowy ogranicznik prędkości wirówki. |
1,5625 | 1,5625 |
| ✓ | stress_index(speed=2.0) > stress_index(speed=0.8): wyższa prędkość → wyższy indeks naprężeń Prędkość krytyczna wirówki: rotor ze stali może obracać się ~400-500 m/s; z włókna C ~600-700 m/s. |
stress(2.0)=4.000 > stress(0.8)=0.640 | > |
| ✓ | overall_index > 0 dla normalnych parametrów wirnika overall = sqrt((s²+v²+r²)/3): znormalizowany wskaźnik całkowity; > 0 zawsze dla niezerowych ryzyk. |
overall_index = 3.5743 | > 0 |
| ✓ | overall_index(speed=2.0) > overall_index(speed=0.8): wyższa prędkość → wyższe ryzyko Przy dużych prędkościach stress_index dominuje; overall rośnie monotonicznie ze speedRatio. |
overall(2.0)=4.159 > overall(0.8)=3.478 | > |
| ✓ | vibration_index(damp=0.8) < vibration_index(damp=0.1): lepsze tłumienie → mniej drgań Tłumienie D: mianownik vibration_index rośnie z D → mniejszy vibration_index; łożyska olejowe lepsze. |
vib(damp=0.8)=1.867 < vib(damp=0.1)=5.600 | < |
| ✓ | resonance_risk(sep=10%) > resonance_risk(sep=50%): bliżej rezonansu → wyższe ryzyko Prędkość krytyczna (prędkość rezonansowa) wirnika: eksploatacja zbyt blisko → katastrofalne drgania. |
risk(sep=10)=8.369 > risk(sep=50)=2.282 | > |
| ✓ | stress_index(speedRatio=1.0) = 1.0 (prędkość nominalna) speedRatio=1: prędkość eksploatacyjna = referencyjna; stress_index=1.0 to stan bazowy wirnika. |
1 | 1 |
| ✓ | vibration_index(slim=2.5) > vibration_index(slim=0.5): smuklejszy rotor → więcej drgań Rotor smukły (L/D >> 1): niższe f_krytyczne, trudniejsze balansowanie; typowo slim < 1.5 dla Zig-Zag. |
vib(slim=2.5)=10.417 > vib(slim=0.5)=0.417 | > |
| ✓ | stress_band zwraca tablicę z kluczem label (interpretacja słowna) riskBand() zwraca band, label, color; pozwala na wizualne oznaczenie stanu (zielony/żółty/czerwony). |
stress_band[label] = średnie | string |
| ✓ | combined_availability_pct < planned_availability_pct (awarie = strata dostępności) Dostępność łączna = planowa × (1 - strata_awaryjna); przy failure_pct=2%, 14 dni MTTR → strata % czasu. |
combined=94.93% < planned=95% | < 95% |
Porównanie z benchmarkami
Benchmarki sprawdzają jakościowy model mechaniki wirnika: wpływ prędkości, smukłości, tłumienia i odległości od rezonansu.
| Benchmark | Wynik modelu | Punkt odniesienia | Ocena |
|---|---|---|---|
| Indeks naprężeń rośnie jak kwadrat prędkości To najważniejsza zależność modelu: naprężenie obwodowe jest proporcjonalne do v². |
1.5625 | 1,25^2 = 1.5625 | Jakościowy ✓ |
| Wyższa prędkość zwiększa stress i overall index Benchmark pokazuje, że prędkość wpływa nie tylko na jeden wskaźnik, ale też na agregat ryzyka. |
stress 0.640→4.000; overall 3.478→4.159 | obie wartości rosną | Jakościowy ✓ |
| Tłumienie zmniejsza wskaźnik drgań To kontrola wpływu łożysk/tłumienia w jakościowej warstwie modelu. |
damp 0,1: 5.600; damp 0,8: 1.867 | vib(0,8)<vib(0,1) | Jakościowy ✓ |
| Większa separacja od rezonansu zmniejsza ryzyko rezonansowe Benchmark potwierdza, że oddalenie pracy od prędkości krytycznej obniża ryzyko w modelu. |
sep 10%: 8.369; sep 50%: 2.282 | risk(10%)>risk(50%) | Jakościowy ✓ |
| Większa smukłość zwiększa wskaźnik drgań To kontroluje część modelu odpowiedzialną za smukłość rotora. |
slim 0,5: 0.417; slim 2,5: 10.417 | vib(2,5)>vib(0,5) | Jakościowy ✓ |
Kontekst metodologiczny:
To nie jest solver konstrukcyjny rotora. Walidacja dotyczy tylko kierunków zależności w modelu edukacyjnym: prędkość zwiększa naprężenia, tłumienie redukuje drgania, a oddalenie od rezonansu zmniejsza ryzyko.
Zakres walidacji
Sprawdzone: stress=speed², speed↑→stress↑, overall>0, speed↑→overall↑, damp↑→vib↓, sep↑→resonance↓, stress(1.0)=1, slim↑→vib↑, stress_band, combined
Audyt modelu: Mechanika wirnika
Kalkulator pokazuje bezwymiarowe, jakościowe indeksy mechaniki wirnika: naprężenie rosnące jak v², ryzyko drgań zależne od smukłości i tłumienia oraz ryzyko przejścia w pobliżu rezonansu.
Najważniejsze uproszczenia
- Nie przyjmuje wymiarów, materiałów, prędkości obrotowych, łożysk ani parametrów wykonawczych.
- Nie liczy częstotliwości krytycznych, procedur rozruchu, wyważania ani strojenia rezonansów.
- Wyniki są indeksami kursowymi, nie kryteriami dopuszczenia konstrukcji.
Co można liczyć dokładniej
- Dodać wykres indeksu naprężenia jako funkcji umownej prędkości.
- Dodać animację jakościową przejścia przez rezonans na stronie wizualizacji.
- Dodać zadania kontrolne z interpretacji indeksów bez dodawania parametrów realnej konstrukcji.