Walidacja — budżet niepewności bilansu materiałowego
MUF=book−physical; σ=√Σσ_i²; z=MUF/σ; z=0 gdy MUF=0; z↑gdy σ↓; |z|>2→alarm.
✓
10/10 asercji zdanych
Walidacja: ✓ ZALICZONA
Obliczono: 2026-07-08 02:28:59 UTC · PHP 8.1.2-1ubuntu2.24
Niezmienniki fizyczne
| Stan | Asercja | Wynik | Oczekiwane |
|---|---|---|---|
| ✓ | z_score = 0 gdy book_inventory = ending_physical (MUF=0, idealny bilans) MUF=0: materiał bilansuje; z=0; in practice z<1σ=consistent; z>3σ=alarm safeguards. |
0 | 0 |
| ✓ | combined_sigma > 0 (złożona niepewność standardowa > 0) σ = √Σσ_i²; każdy strumień ma niepewność pomiaru; σ>0 zawsze dla skończonych składowych. |
sigma = 17.2176 kg | > 0 |
| ✓ | book_inventory = BI + R − S = 12500 + 3200 − 2800 = 12900 kg Zasada bilansu: zapas końcowy (księgowy) = zapas początkowy + przyjęcia − wysyłki; MUF = book − physical. |
12 900 kg | 12 900 kg |
| ✓ | material_difference = book − ending_physical = 12900 − 12890 = 10 kg (MUF=10) MUF = Material Unaccounted For: różnica między stanem księgowym a zmierzonym; kluczowy wskaźnik safeguards. |
10 kg | 10 kg |
| ✓ | z_score > 0 gdy MUF = 10 kg (niedobór materiału) z > 0: stan księgowy > fizyczny; może oznaczać straty, pomyłki pomiarowe lub niezgłoszone wysyłki. |
z = 0.5811 | > 0 |
| ✓ | combined_sigma(masy=100t) > combined_sigma(masy=100kg): większe masy → większa niepewność bezwzględna σ_i = m_i × rel_i / 100; większe masy → większe σ_i → większa σ_łączna; MUF oczekiwany rośnie z masą. |
σ(100t)=160.30 > σ(100kg)=0.1603 kg | > |
| ✓ | combined_sigma(sys=5) > combined_sigma(sys=0): składnik systematyczny zwiększa niepewność Składnik systematyczny = bias nieskalibrowanego pomiaru; dodany kwadratowo do σ losowej → obniża precyzję testu. |
σ(sys=5)=5.000 > σ(sys=0)=0.000 kg | > |
| ✓ | |z|(mała niepewność) > |z|(duża niepewność) przy tym samym MUF=10kg z = MUF/σ: wysokie σ (złe przyrządy) osłabia zdolność wykrywczą; motywacja do dokładnych pomiarów. |
|z|(σ_mała)=5.42 > |z|(σ_duża)=0.0108 | > |
| ✓ | |z| > 2 przy MUF=50 i małych niepewnościach → interpretacja alarmu IAEA: |z|>3σ = statystycznie istotny sygnał safeguards; |z|>2 = "wymaga wyjaśnienia metrologicznego". |
|z|=271.38, interpretacja: "różnica dominuje nad budżetem niepewn" | |z|>2 + alarm |
| ✓ | rows zawiera 5 składowych budżetu niepewności 5 składowych: stan początkowy, przyjęcia, wysyłki, inwentarz fizyczny, systematyczny; każda z σ i udziałem. |
5 składowych | 5 |
Porównanie z benchmarkami
Benchmarki pokazują pełny rachunek budżetu niepewności: od bilansu księgowego, przez składniki RSS, po interpretację statystyczną MUF.
| Benchmark | Wynik modelu | Punkt odniesienia | Ocena |
|---|---|---|---|
| Bilans księgowy materiału To podstawowa kontrola rachunku materiałowego: różnica MUF nie ma sensu, jeśli najpierw nie zgadza się stan księgowy. |
BI + R - S = 12900.0 kg | 12500 + 3200 - 2800 = 12900 kg | ✓ doskonały (≤5%) |
| Złożona niepewność standardowa RSS Benchmark sprawdza, czy składniki są sumowane kwadratowo jako wariancje, a nie liniowo jako kilogramy. |
σ = 17.2176 kg | sqrt(10,00^2 + 3,84^2 + 3,36^2 + 12,90^2 + 2,00^2) = 17,2176 kg | ✓ doskonały (≤5%) |
| Dominujący wkład do wariancji Użytkownik widzi, który pomiar naprawdę ogranicza precyzję bilansu; w tym przykładzie największy udział ma pomiar końcowy. |
Inwentarz fizyczny: 56.1% wariancji | Inwentarz fizyczny około 56,1% | ✓ doskonały (≤5%) |
| MUF i z-score dla różnicy 10 kg Ten punkt łączy bilans i niepewność: niedobór 10 kg jest widoczny, ale w tym budżecie pozostaje poniżej 1σ. |
MUF = 10.0 kg; z = 0.581 | 10 kg / 17,2176 kg = 0,581 | ✓ doskonały (≤5%) |
| Próg interpretacji statystycznej Walidacja pilnuje, aby kalkulator nie sprowadzał dużego odchylenia do neutralnego komunikatu opisowego. |
|z| = 271.4; różnica dominuje nad budżetem niepewności i wymaga wyjaśnienia metrologicznego | |z| > 2 daje komunikat o konieczności wyjaśnienia metrologicznego | ✓ doskonały (≤5%) |
Kontekst metodologiczny:
Model jest metrologiczny, nie operacyjny: nie próbuje rozstrzygać przyczyny różnicy materiałowej, tylko pokazuje, czy różnica jest duża względem jawnie podanego budżetu niepewności. Dlatego najważniejsze benchmarki dotyczą jednostek, sumowania wariancji i interpretacji z-score.
Zakres walidacji
Sprawdzone: z=0 gdy MUF=0, σ>0, book=BI+R-S, MUF=book-physical, z>0 gdy MUF>0, masa↑→σ↑, sys→σ↑, σ↑→|z|↓, |z|>2→alarm, 5 składowych.
Audyt modelu: Niepewność bilansu
Kalkulator buduje budżet niepewności prostego bilansu materiałowego: stan początkowy, przyjęcia, wysyłki, inwentarz fizyczny i składnik systematyczny. Wynik pokazuje różnicę bilansową, z-score i udział składników w wariancji.
Najważniejsze uproszczenia
- To ćwiczenie metrologiczne, nie procedura inspekcyjna ani próg alarmowy.
- Model zakłada niezależne składniki niepewności i nie liczy pełnych korelacji błędów.
- Nie opisuje punktów pomiarowych ani sposobów prowadzenia inspekcji.
Co można liczyć dokładniej
- Dodać rozdzielenie błędów przypadkowych i systematycznych dla wielu okresów.
- Dodać wykres udziałów w wariancji.
- Dodać import syntetycznych strumieni z kalkulatora arkusza cylindra UF6.