Walidacja — odporność płyty na falę podmuchową
ugięcie>0; T↑→ugiecie↓; P↑→ugiecie↑; f₁>0; T↑→f₁↑; modes≥1; impulse>0; DLF>0.
✓
10/10 asercji zdanych
Walidacja: ✓ ZALICZONA
Obliczono: 2026-07-08 02:28:58 UTC · PHP 8.1.2-1ubuntu2.24
Niezmienniki fizyczne
| Stan | Asercja | Wynik | Oczekiwane |
|---|---|---|---|
| ✓ | peak_center_deflection_mm > 0 dla P=52 kPa, T=10mm (ugięcie pod ciśnieniem) Płyta pod impulsem dynamicznym ugina się; ugięcie środka = max odpowiedź; dynamika przetworzona numerycznie. |
ugięcie = 12.3328 mm | > 0 |
| ✓ | yield_utilization > 0 (naprężenia von Mises > 0 przy impulsie ciśnienia) yield_utilization = σ_von_Mises / σ_y; przy ciśnieniu > 0 i skończonej sztywności zawsze > 0. |
yield_util = 0.1585 | > 0 |
| ✓ | ugięcie(T=5mm) > ugięcie(T=25mm): grubsza płyta → mniejsze ugięcie Sztywność giętna D = E×T³/(12(1-ν²)); T³ → grubsza płyta = 8× większa sztywność przy 2× grubości. |
ugiecie(5mm)=66.599 > ugiecie(25mm)=1.057 | > |
| ✓ | ugięcie(P=200 kPa) > ugięcie(P=10 kPa): wyższe ciśnienie → większe ugięcie Odpowiedź dynamiczna ∝ obciążenie; wyższy P → wyższe siły modalne → większe ugięcie środka. |
ugiecie(200)=47.407 > ugiecie(10)=2.370 mm | > |
| ✓ | plate.first_frequency_hz > 0 (pierwsza częstość własna płyty swobodnie wbudowanej) ω₁ = π² √(D/m) × [(m/B)² + (n/L)²]; f=ω/2π; zawsze > 0 dla skończonej płyty ze sztywnością D > 0. |
f₁ = 49.17 Hz | > 0 |
| ✓ | f₁(T=25mm) > f₁(T=5mm): grubsza płyta → wyższa pierwsza częstość D ∝ T³, m ∝ T; ω ∝ √(D/m) ∝ √(T³/T) = T; grubsza = wyższa f₁; paradoks: trudniejsza do rezonansu z impulsem. |
f(25mm)=122.93 > f(5mm)=24.59 Hz | > |
| ✓ | plate.mode_count ≥ 1 (co najmniej jeden mod własny w rozwiązaniu) Model modalny: sumy modów (1,1), (1,3), (3,1)... do maxOddMode; więcej modów = lepsza konwergencja. |
25 modów | ≥ 1 |
| ✓ | load.impulse_kpa_s > 0 (impuls ciśnienia = całka P(t)dt > 0) Impuls = ∫P(t)dt; dla Friedlandera I = P₀×t_d×(1-1/b+e^(-b)/b); zawsze > 0 dla b > 0, P₀ > 0. |
impulse = 0.3100 kPa·s | > 0 |
| ✓ | MATERIALS zawiera ≥ 3 materiały do porównania Materiały: structural_steel, hardox450, concrete_c30, aluminum...; różne σ_y i E → różne odpowiedzi. |
4 materiałów | ≥ 3 |
| ✓ | dynamic_load_factor > 0 (DLF = ugięcie dynamiczne / statyczne) DLF: przy krótkim impulsie DLF < 1 (quasi-statyczny); przy rezonansie DLF → 2; przy długim DLF → 1. |
DLF = 1.1221 | > 0 |
Porównanie z benchmarkami
Benchmarki obejmują obciążenie Friedlandera, ugięcie modalne, skalowanie grubości i porównanie naprężeń z granicą materiału.
| Benchmark | Wynik modelu | Punkt odniesienia | Ocena |
|---|---|---|---|
| Ugięcie statyczne i dynamiczne dla punktu referencyjnego Ten benchmark pokazuje użytkownikowi, że wynik nie jest samą statyką: impuls Friedlandera podnosi szczyt odpowiedzi o czynnik DLF. |
statyczne 10.991 mm; szczyt dynamiczny 12.333 mm; DLF 1.122 | DLF = peak/static około 1,12 | ✓ doskonały (≤5%) |
| Wpływ grubości na ugięcie Sztywność giętna rośnie jak T^3, więc benchmark wymaga nie tylko poprawnego znaku, ale też dużej zmiany skali. |
5 mm: 66.60 mm; 25 mm: 1.06 mm | grubsza płyta ma dużo mniejsze ugięcie | ✓ doskonały (≤5%) |
| Wpływ grubości na pierwszą częstość własną Dla modelu płytowego D∝T^3 i masa powierzchniowa ∝T, więc częstość skaluje się w przybliżeniu jak T. |
5 mm: 24.59 Hz; 25 mm: 122.93 Hz | częstość rośnie około proporcjonalnie do grubości | ✓ doskonały (≤5%) |
| Impuls dodatniej fazy Friedlandera Benchmark sprawdza całkowanie przebiegu ciśnienia, a nie tylko odpowiedź mechaniki płyty. |
I = 0.3100 kPa·s; średnie P = 15.50 kPa | około 0,310 kPa·s dla P0=52,03 kPa, td=20 ms, b=1,8 | ✓ doskonały (≤5%) |
| Naprężenie i wykorzystanie granicy plastyczności Wynik jest porównany z granicą materiałową, ale komentarz nadal ostrzega, gdy ugięcie przekracza zakres teorii liniowej. |
σ_VM = 190.2 MPa; wykorzystanie 0.159 | około 190 MPa i wykorzystanie około 0,159 dla Hardox 450 | ✓ doskonały (≤5%) |
Kontekst metodologiczny:
Walidacja jest nastawiona na przejrzystość modelu SDOF/modalnego. Pokazuje, które liczby pochodzą z całki obciążenia, które z własności płyty, a które z odpowiedzi dynamicznej. Gdy wynik wychodzi poza zakres teorii liniowej, kalkulator ma to komunikować zamiast sugerować precyzyjną ocenę konstrukcyjną.
Zakres walidacji
Sprawdzone: ugięcie>0, yield>0, T↑→ugiecie↓, P↑→ugiecie↑, f₁>0, T↑→f₁↑, modes≥1, impulse>0, ≥3 materiały, DLF>0.