Walidacja — wielowarstwowa osłona gamma

atten=Πatten_i; Pb(3)+Pb(2)=Pb(5); warstwy↑→atten↓; dose=dose0×atten; Pb

✓

10/10 asercji zdanych

Walidacja: ✓ ZALICZONA

Obliczono: 2026-07-08 02:28:55 UTC · PHP 8.1.2-1ubuntu2.24

Niezmienniki fizyczne

Stan	Asercja	Wynik	Oczekiwane
✓	attenuation ∈ (0, 1] dla Pb 5 cm, 1 MeV (Beer-Lambert zawsze redukuje) Osłona wielowarstwowa: atten = Π atten_i; każda warstwa ≤ 1 → iloczyn ≤ 1; > 0 (nie zeruje).	attenuation = 0.01803	(0, 1]
✓	Pb(3cm) × Pb(2cm) = Pb(5cm) (addytywność warstw tego samego materiału) Warstwy tego samego materiału: a(5cm) = a(3cm) × a(2cm); niezależność warstw w modelu wąskiej wiązki.	0,018	0,018
✓	attenuation(Pb+beton) < attenuation(Pb): więcej warstw → mniejsza transmisja Każda warstwa mnoży osłabienie; dodanie betonu 30 cm @ 1MeV: HVL≈6cm → 5 HVL → x1/32 dodatkowe.	atten(Pb+beton)=0.00022 < atten(Pb)=0.01803	<
✓	dose_after = dose0 × attenuation = 1000 × atten (dawka po osłonie) Dawka po osłonie = dawka wejściowa × transmisja; podstawowy wynik do optymalizacji osłony.	18,0282 mSv/h	18,0282 mSv/h
✓	reduction_factor = 1 / attenuation (ile razy dawka zmniejszona) PF = 1/atten; dla Pb 5cm @ 1MeV: PF ≈ 30-50; wyświetlane jako "redukcja ×PF" w UI kalkulatora.	55,4686	55,4686
✓	attenuation(brak warstw) = 1.0 (pusta lista → brak redukcji) Brak materiału: transmisja = 1.0; narrowAttenuation = 1.0 (iloczyn zerowej liczby warstw).	1	1
✓	layers[] zawiera dane warstwy Pb (n_hvl, hvl_cm, attenuation) layers[]: szczegóły per warstwa; n_hvl = grubość/HVL; attenuation = 0.5^n_hvl; dane do tabeli UI.	1 warstw, n_hvl=5.79	1 warstwa z n_hvl
✓	areal_density_kg_m2 > 0 dla Pb 5 cm (gęstość powierzchniowa warstwy) Gęstość powierzchniowa = ρ[g/cm³] × t[cm] × 10 [kg/m²]; Pb 5cm: 11.35 × 5 × 10 = 567.5 kg/m².	areal_density = 567.50 kg/m²	> 0
✓	attenuation: Pb(5cm) < Fe(5cm) < beton(5cm) dla 1 MeV (Pb najlepsza osłona gamma) Gęstość: Pb=11.35, Fe=7.87, beton=2.3 g/cm³; ołów najskuteczniejszy na gamma; stal kompromis.	Pb=0.01803 < Fe=0.09481 < beton=0.48124	transmisja Pb < Fe < beton (lepsza=mniejsza)
✓	dose_stop_pct ∈ [0, 100] dla Pb+beton (procent zatrzymanej dawki) dose_stop = (1-atten)×100; Pb 5cm + beton 30cm @ 1 MeV: >99% zatrzymane; efektywna osłona bunkra.	dose_stop = 99.98%	[0, 100]%

Porównanie z benchmarkami

Benchmarki pokazują mnożenie transmisji warstw, dawkę po osłonie, masę powierzchniową i porównanie materiałów.

Benchmark	Wynik modelu	Punkt odniesienia	Ocena
Pb 5 cm kontra Pb 3 cm + Pb 2 cm To najważniejsza kontrola wielowarstwowości: podział tej samej grubości tego samego materiału nie może zmieniać wyniku.	jedna warstwa 0.01802822; split 0.01802822	identyczna transmisja w modelu wąskiej wiązki	✓ doskonały (≤5%)
Dawka po 5 cm Pb przy dawce wejściowej 1000 Benchmark pokazuje przeliczenie transmisji na dawkę i odwrotny protection factor.	atten 0.01803; dose 18.028; PF 55.47	1000 × 0,018028 = 18,028; PF≈55,47	✓ doskonały (≤5%)
Dodanie 30 cm betonu po ołowiu Ten punkt pokazuje użytkownikowi, że warstwy mnożą transmisje, a nie sumują procentów zatrzymania.	atten 0.0002239; dose 0.224; stop 99.978%	około 2,24e-4 transmisji i 0,224 dawki z 1000	✓ doskonały (≤5%)
Gęstość powierzchniowa osłony Gęstość powierzchniowa jest praktycznym ograniczeniem konstrukcyjnym, niezależnym od samego tłumienia gamma.	Pb 5 cm 567.5 kg/m2; Pb+beton 1257.5 kg/m2	Pb: 11,35×5×10 = 567,5 kg/m2; razem 1257,5 kg/m2	✓ doskonały (≤5%)
Kolejność skuteczności 5 cm materiału przy 1 MeV Benchmark pilnuje, żeby materiałowa tabela HVL była używana poprawnie w warstwach.	Pb 0.01803; Fe 0.09481; beton 0.48124	najmniejsza transmisja: Pb, potem Fe, potem beton	✓ doskonały (≤5%)

Kontekst metodologiczny: Model wielowarstwowy jest prostym mnożeniem wąskowiązkowych transmisji. Walidacja ma pokazać, że kalkulator nie miesza procentów zatrzymania z transmisją, zachowuje addytywność grubości i raportuje ciężar osłony, który w praktyce bywa równie ważny jak redukcja dawki.

Zakres walidacji

Sprawdzone: atten∈(0,1], addytywność, atten(Pb+beton)0, Pb

Dane źródłowe i granice precyzji

Osłony gamma, XRF i absorpcja

Pb photoatomic	MT 501: 4076; MT 502: 155; MT 504: 135; MT 515: 72; MT 516: 145; MT 517: 96; MT 522: 3695; σ_total(1 MeV)=24.3471 b/atom; rozkład 1 MeV: MT 502 coherent scattering=0.9567 b (3.9294%), MT 504 incoherent scattering=17.159 b (70.4766%), MT 522 photoelectric absorption=6.2314 b (25.594%)
Fe photoatomic	MT 501: 2573; MT 502: 137; MT 504: 133; MT 515: 73; MT 516: 152; MT 517: 101; MT 522: 2191; σ_total(1 MeV)=5.552 b/atom; rozkład 1 MeV: MT 502 coherent scattering=0.0403 b (0.7263%), MT 504 incoherent scattering=5.479 b (98.686%), MT 522 photoelectric absorption=0.0326 b (0.5877%)
ENDF/B atomic relaxation	Pb MF=28/MT=533: 1990 rekordów; parser linii aktywny (0.05607 keV, 0.0328 keV, 0.1344 keV)
Build-up szerokiej wiązki	brak tablic Brodera/Berger-Godson/ANSI-ANS-6.4.3 w obecnym zestawie; obecny współczynnik jest tylko ilustracją dydaktyczną

Co to wnosi: można precyzyjniej walidować HVL/TVL, absorpcję i XRF na danych ENDF/B. Nie wolno przedstawiać build-up jako wyniku precyzyjnego, dopóki nie ma właściwych tablic zależnych od energii, materiału i grubości optycznej.

Audyt modelu: Osłona wielowarstwowa

Kalkulator składa kilka materiałów osłonowych i pokazuje osłabienie gamma, build-up oraz gęstość powierzchniową.

Najważniejsze uproszczenia

Warstwy są mnożone jako efektywne osłabienia.
Nie liczy szczelin, streaming ani geometrii źródła.
Nie ma wspólnego transportu neutron-gamma.

Co można liczyć dokładniej

Dodać źródła objętościowe i odległość od osłony.
Dodać streaming przez otwory i szczeliny.
Dodać warstwę neutronową z moderacją i absorpcją.