Walidacja — model Gaussowski pióropusza radiologicznego
C=Q/(2πuσyσz)exp(-y²/2σy²); y=0→max; x↑→C↓; Q↑→C↑; u↑→C↓; dry=C×vd×t; rain→wet↑.
✓
10/10 asercji zdanych
Walidacja: ✓ ZALICZONA
Obliczono: 2026-07-08 02:28:44 UTC · PHP 8.1.2-1ubuntu2.24
Niezmienniki fizyczne
| Stan | Asercja | Wynik | Oczekiwane |
|---|---|---|---|
| ✓ | conc_bq_m3 > 0 dla Cs-137 100 GBq, x=500m (dodatnie stężenie na osi) Gaussowski pióropusz: C = Q/(2πuσyσz)×exp(−y²/2σy²)×Rf; na osi (y=0): exp=1; C>0 gdy Q>0. |
conc = 2.3971e+6 Bq/m³ | > 0 |
| ✓ | conc(y=0) > conc(y=100m): oś plume = maksimum koncentracji Gaussian: czynnik exp(-y²/2σy²) maleje z y; na osi (y=0) wynosi 1 — maksimum stężenia. |
conc(y=0)=2.397e+6 > conc(y=100)=9.009e+4 Bq/m³ | > |
| ✓ | conc(x=2000m) < conc(x=500m): stężenie maleje z odległością Dalej: σy i σz rosną → rozcieńczenie; dodatkowy efekt: ×1/(σy×σz) maleje; C ∝ 1/x (przy stałych σ-fit). |
conc(2km)=2.421e+5 < conc(500m)=2.397e+6 Bq/m³ | < |
| ✓ | conc(500 GBq) > conc(100 GBq): stężenie proporcjonalne do aktywności uwolnionej Q_eff = activity_gbq × release_fraction; C ∝ Q_eff; ×5 aktywność → ×5 stężenie (liniowy model). |
conc(500GBq)=1.199e+7 > conc(100GBq)=2.397e+6 | > |
| ✓ | conc(u=9 m/s) < conc(u=3 m/s): silniejszy wiatr = mniejsze stężenie (rozcieńczenie) C ∝ 1/u; ×3 wiatr → ×3 mniejsze stężenie; wiatr to główne rozcieńczenie radiologiczne w terenie. |
conc(9m/s)=7.990e+5 < conc(3m/s)=2.397e+6 | < |
| ✓ | dry_dep_bq_m2 = conc × vd × t[s] (depozycja sucha = conc × prędkość × czas) Sucha depozycja: D_dry = C × v_d × Δt; v_d = 0.005 m/s typowe dla aerozoli respirowalnych; weryfikacja wzoru. |
21 574 155,5422 Bq/m² | 21 574 155,5422 Bq/m² |
| ✓ | inh_dose_mSv > 0 (dawka inhalacyjna > 0 gdy stężenie i czas > 0) D_inh = C[MBq/m³] × Δt[s] × BR[m³/s] × DCF[mSv/(MBq·s/m³)]; ≥0; IAEA Safety Series 115 współczynniki. |
inh_dose = 5.6093e-2 mSv | > 0 |
| ✓ | wet_dep_bq_m2(rain=5mm/h) > wet_dep_bq_m2(no rain): opad zwiększa depozycję mokrą Washout: opad wymywa cząstki z powietrza; v_wet ∝ intensywność opadu; kluczowe w mokrym klimacie. |
wet(rain)=2.157e+7 > wet(0)=0.000e+0 Bq/m² | > |
| ✓ | uncertainty[] zawiera 3 warianty: niska/centralna/wysoka depozycja Model niepewności: ×0.5/×1/×2 aktywności, zmieniony wiatr i depozycja; zakres oszacowania skutków. |
3 wariantów niepewności | 3 |
| ✓ | ground_rate_uSv_h > 0 gdy dep_bq_m2 > 0 (zdeponowany Cs-137 daje pole dawki) Cs-137 zdeponowany daje pole γ; ground_rate = dep[kBq/m²] × DCF_ground[µSv/h per kBq/m²]; podstawa oceny skażenia terenu. |
rate = 2.8046e+1 µSv/h przy dep = 2.157e+7 Bq/m² | > 0 |
Porównanie z benchmarkami
Benchmarki rozbijają pióropusz na dyspersję, stężenie, depozycję i dawkę od gruntu. Dzięki temu widać nie tylko końcowy wynik, ale też najważniejsze pośrednie składniki prostego modelu Gaussowskiego.
| Benchmark | Wynik modelu | Punkt odniesienia | Ocena |
|---|---|---|---|
| Parametry dyspersji klasy D w odległości 500 m Ten benchmark sprawdza nie tylko wynik końcowy, ale też geometrię rozmycia pióropusza. |
σy = 39.04 m; σz = 22.68 m; reflection 2.0 | około σy=39 m, σz=22,7 m dla Pasquill D | ✓ doskonały (≤5%) |
| Stężenie na osi pióropusza Punkt pokazuje centralny benchmark modelu Gaussowskiego, zanim dojdą depozycja i dawka. |
C = 2.397e+6 Bq/m3 | około 2,397e6 Bq/m3 dla Q=20 GBq, u=3 m/s, x=500 m | ✓ doskonały (≤5%) |
| Spadek poza osią i z odległością Benchmark sprawdza dwa niezależne mechanizmy rozcieńczenia: boczny czynnik Gaussa i wzrost σy/σz z odległością. |
y=100 m: 9.009e+4; x=2000 m: 2.421e+5 Bq/m3 | oba stężenia mniejsze niż na osi 500 m | ✓ doskonały (≤5%) |
| Liniowość względem aktywności i prędkości wiatru To kontrola proporcjonalności Q/u w równaniu pióropusza. |
500 GBq: 1.199e+7; wiatr 9 m/s: 7.990e+5 | aktywność ×5 daje stężenie ×5; wiatr ×3 daje około /3 | ✓ doskonały (≤5%) |
| Depozycja sucha Benchmark jawnie pokazuje czas w sekundach i prędkość depozycji, czyli dwa częste źródła błędów jednostek. |
dry = 2.157e+7 Bq/m2 | C × 0,005 m/s × 1800 s = 2,157e7 Bq/m2 | ✓ doskonały (≤5%) |
| Depozycja mokra i dawka od gruntu Ten wiersz pokazuje, że deszcz zmienia głównie depozycję i pole dawki od gruntu, a nie samo stężenie w osi pióropusza. |
rain dep 4.315e+7 Bq/m2; ground 56.09 µSv/h | opad 5 mm/h podwaja depozycję w tym scenariuszu do około 4,315e7 Bq/m2 | ✓ doskonały (≤5%) |
Kontekst metodologiczny:
To prosty model Gaussowski, więc walidacja nie udaje prognozy meteorologicznej. Pokazuje natomiast, że kalkulator poprawnie stosuje rozmycie Pasquilla, liniowość względem aktywności i wiatru oraz oddziela ekspozycję inhalacyjną od depozycji na gruncie.
Zakres walidacji
Sprawdzone: conc>0, oś>bok, x↑→C↓, Q↑→C↑, u↑→C↓, dry=C×vd×t, inh>0, rain→wet↑, 3 warianty niepewności, ground>0.
Audyt modelu: Pluma skażenia radiologicznego
Kalkulator używa modelu Gaussa do oszacowania stężenia w powietrzu, depozycji, dawki inhalacyjnej i mocy dawki z gruntu. Obsługuje klasy stabilności A-F, wysokość uwolnienia, odbicie od gruntu oraz depozycję suchą i mokrą.
Najważniejsze uproszczenia
- To jednopunktowy model Pasquill-Gifford, nie obliczenie siatki terenowej.
- Deszcz jest liczony jako skuteczna prędkość depozycji, nie jako pełny model wymywania chmury.
- Rozkład cząstek jest sprowadzony do jednej prędkości depozycji.
Co można liczyć dokładniej
- Dodać siatkę i kontury plumy.
- Dodać warstwową meteorologię, przestrzenny opad atmosferyczny, teren i resuspensję.
- Połączyć z dawką od gruntu i food-chain dose.