Walidacja — okno produkcji Po-210 z Bi-209
bi209 liniowe z target; wyższy flux → mniej Bi; heat=po210_g×140W/g; łańcuch Bi-209→Bi-210→Po-210.
✓
10/10 asercji zdanych
Walidacja: ✓ ZALICZONA
Obliczono: 2026-07-08 02:28:47 UTC · PHP 8.1.2-1ubuntu2.24
Niezmienniki fizyczne
| Stan | Asercja | Wynik | Oczekiwane |
|---|---|---|---|
| ✓ | result['bi209_needed_g'] > 0 Masa Bi-209 potrzebna do wyprodukowania 10 GBq Po-210 jest zawsze dodatnia. |
Bi-209 potrzebne: 3.4292 g | > 0 |
| ✓ | heat_watts = po210_produced_g × 140 W/g Po-210 wytwarza 140 W/g ciepła (rozpad α → Pb-206; IAEA TECDOC-1210). |
0,0084 W | 0,0084 W |
| ✓ | Wyższy strumień → mniej Bi potrzeba: bi209(1e15) < bi209(1e13) Wyższy flux → więcej Bi-209(n,γ)→Bi-210 → więcej Po-210/g → mniej Bi-209 potrzeba. |
0,343 g < 34,292 g | rosnąca kolejność |
| ✓ | Dłuższe napromieniowanie → mniej Bi potrzeba Więcej czasu → więcej Po-210 nagromadzone → mniejsza masa Bi potrzebna dla celu. |
bi209(365dni)=2.4265 g < bi209(30dni)=14.6538 g | bi209(365d) < bi209(30d) |
| ✓ | bi209(100 GBq) = 10 × bi209(10 GBq) (liniowość z target) Target aktywności jest liniowe w masie Bi-209: 10× więcej celu → 10× więcej Bi. |
34,2924 g | 34,2924 g |
| ✓ | 'profile' zawiera tablicę punktów profile = seria [days → activity_gbq_per_g] do wykresu okna napromieniania. |
5 punktów w profilu | > 0 |
| ✓ | Profil: activity_gbq_per_g > 0 dla t > 0 Po-210 narasta z czasem: aktywność rośnie od 0 do saturacji. |
OK | > 0 dla t>0 |
| ✓ | result['scenario'] = 'polonium' Typ scenariusza musi być 'polonium' (odróżnienie od innych scenariuszy MaterialConverter). |
polonium | polonium |
| ✓ | result['target_gbq'] = target wejściowy (10 GBq) result['target_gbq'] musi odzwierciedlać wejście — spójność wynikowa. |
10 GBq | 10 GBq |
| ✓ | result['chain'] zawiera nodes i links chain = graf Bi-209→Bi-210→Po-210 (do wizualizacji procesu produkcji). |
6 węzłów, 5 linków | nodes+links > 0 |
Porównanie z benchmarkami
Benchmarki pokazują liczbową skalę produkcji Po-210: aktywność na gram Bi-209, masę produktu, ciepło rozpadu oraz zależność od strumienia i czasu napromieniania.
| Benchmark | Wynik modelu | Punkt odniesienia | Ocena |
|---|---|---|---|
| Aktywność właściwa Po-210 po napromienianiu i chłodzeniu Ten punkt sprawdza skalę Batemanowskiego narastania Po-210 z Bi-210, a nie tylko dodatniość wyniku. |
2.916 GBq/g Bi; 3.429 g Bi dla 10 GBq | 10 GBq / 2,916 GBq/g = 3,429 g Bi-209 | ✓ doskonały (≤5%) |
| Przeliczenie aktywności celu na Ci i masę Po-210 To niezależna kontrola skali: bardzo duża aktywność Po-210 odpowiada mikroskopijnej masie izotopu. |
0.2703 Ci; 0.000060 g Po-210 | 10 GBq = 0,2703 Ci; masa rzędu 6,01e-5 g | ✓ doskonały (≤5%) |
| Ciepło rozpadu Po-210 Ciepło jest dobrym benchmarkiem, bo łączy aktywność, masę Po-210 i znaną moc właściwą źródła alfa. |
8.420 mW z 0.000060 g | po210_g × 140 W/g = 8,420 mW | ✓ doskonały (≤5%) |
| Skalowanie ze strumieniem neutronów Dla tego zakresu model pozostaje w prawie liniowym: większy strumień daje więcej Bi-210 na gram wsadu. |
1e13: 34.29 g; 1e14: 3.43 g; 1e15: 0.343 g | dekada strumienia daje około dekadę zmiany wymaganej masy Bi | ✓ doskonały (≤5%) |
| Okno czasu napromieniania Ten benchmark pokazuje sens samego „okna”: zysk z czasu istnieje, ale nie jest dowolnie liniowy przez rozpady w łańcuchu. |
30 dni: 14.65 g; 180 dni: 3.43 g; 365 dni: 2.43 g | dłuższe napromienianie zmniejsza wymaganą masę, ale z efektem nasycania | ✓ doskonały (≤5%) |
Kontekst metodologiczny:
Model jest dydaktycznym rachunkiem aktywacji Bi-209 i rozpadu Bi-210 do Po-210. Walidacja nie zastępuje projektu produkcyjnego, ale sprawdza, czy kalkulator zachowuje właściwe jednostki, półokresy łańcucha i rzędy wielkości aktywności oraz ciepła Po-210.
Zakres walidacji
Sprawdzone: bi209>0, heat=140W/g, wyższy flux→mniej Bi, dłuższe napromieniowanie→mniej Bi, liniowość z target, profil zawiera punkty.
Audyt modelu: Produkcja i chłodzenie Po-210
Kalkulator używa równań Batemana dla produkcji Po-210 z Bi-209 przez Bi-210 i pokazuje zależność od czasu napromieniania oraz chłodzenia.
Najważniejsze uproszczenia
- Zakłada jednorodną tarczę i stały strumień neutronów.
- Nie liczy samoosłaniania ani produktów ubocznych aktywacji.
- Nie modeluje technologii gorących komór i strat chemicznych.
Co można liczyć dokładniej
- Dodać mapę 2D napromienianie-chłodzenie.
- Dodać geometrię próbki i samoosłanianie.
- Dodać produkty uboczne oraz ciepło i aktywność po transporcie.