Walidacja — diagram ciśnienie-impuls (P-I)
P > 0, I > 0; monotoniczność z R; prawo skalowania Z=R/W^(1/3); F = P × A.
✓
10/10 asercji zdanych
Walidacja: ✓ ZALICZONA
Obliczono: 2026-07-08 03:36:29 UTC · PHP 8.1.2-1ubuntu2.24
Niezmienniki fizyczne
| Stan | Asercja | Wynik | Oczekiwane |
|---|---|---|---|
| ✓ | pressure_kpa > 0 dla W=100kg, R=50m Podmuch musi generować dodatnie nadciśnienie na skończonej odległości od wybuchu. |
28.3 kPa | > 0 |
| ✓ | impulse_kpa_s > 0 Impuls fali = ∫P·dt > 0 dla każdego wybuchu. |
0.255 kPa·s | > 0 |
| ✓ | p maleje z R: p(50m) > p(100m) > p(200m) Skalowanie Sachsa-Hopkinsa: nadciśnienie maleje z odległością od wybuchu. |
100,675 kPa > 31,540 kPa > 12,385 kPa | malejąca kolejność |
| ✓ | impuls maleje z R: I(50m) > I(100m) > I(200m) Impuls ∫P·dt maleje z odległością (wolniej niż szczytowe nadciśnienie). |
1,256 kPa·s > 0,593 kPa·s > 0,287 kPa·s | malejąca kolejność |
| ✓ | force_mn = pressure_kpa × area_m2 × 0.001 (kPa→kN→MN) F = P × A: [kPa] × [m²] × 10⁻³ = [MN]. |
0,5669 MN | 0,5669 MN |
| ✓ | p(400 kg) > p(100 kg) przy R=100m Wyższy ładunek → wyższe nadciśnienie na danej odległości. |
p(400kg)=20.6 > p(100kg)=11.2 kPa | p(400kg) > p(100kg) |
| ✓ | p(8kg, 20m) ≈ p(1kg, 10m) — prawo skalowania Z=R/W^(1/3) Prawo skalowania: W→8W, R→2R → Z=R/W^(1/3) niezmienione → to samo nadciśnienie. |
31,5401 kPa | 31,5401 kPa |
| ✓ | 'damage' zwraca niepusty opis Klasyfikacja zniszczeń ('małe'/'umiarkowane'/'ciężkie') musi być zawsze zdefiniowana. |
uszkodzenia umiarkowane możliwe | niepusty string |
| ✓ | SDOF: dane dostępne | OK | SDOF OK |
| ✓ | impulse_mn_s = impulse_kpa_s × area (20 m²) I[MN·s] = I[kPa·s] × A[m²] × 10⁻³ (kPa→kN) × 10⁻³ (kN→MN) × A. |
0,0051 MN·s | 0,0051 MN·s |
Porównanie z benchmarkami
Benchmarki rozdzielają dwa poziomy obliczeń: parametry fali podmuchowej oraz odpowiedź uproszczonego oscylatora SDOF reprezentującego obciążony element.
| Benchmark | Wynik modelu | Punkt odniesienia | Ocena |
|---|---|---|---|
| Punkt P-I dla 100 kg TNT w odległości 50 m To podstawowy punkt liczbowy diagramu pressure-impulse, zanim wynik zostanie przeliczony na obciążenie ściany. |
P = 28.35 kPa; I = 0.255 kPa·s | około 28,35 kPa i 0,255 kPa·s w tym uproszczonym skalowaniu | ✓ doskonały (≤5%) |
| Przeliczenie P i I na siłę oraz impuls całkowity Ten benchmark celowo mierzy jednostki: kPa, m², MN i MN·s łatwo pomylić o trzy rzędy wielkości. |
A=20 m²: F = 0.567 MN; I = 0.00509 MN·s | 28,345 kPa × 20 m² = 0,5669 MN; I×A = 0,00509 MN·s | ✓ doskonały (≤5%) |
| Monotoniczny spadek z odległością dla 1 t TNT Punkt sprawdza zgodność z intuicją skalowania Sachsa-Hopkinsa: dalej od wybuchu maleje zarówno szczyt, jak i impuls. |
50 m: 100.7 kPa; 100 m: 31.5 kPa; 200 m: 12.4 kPa | ciśnienie i impuls maleją wraz z R | ✓ doskonały (≤5%) |
| Skalowanie sześcienne ładunku Ładunek 8 razy większy ma dwa razy większą skalę długości, więc przy podwojonej odległości Z zostaje stałe. |
P(1 kg,10 m)=31.540; P(8 kg,20 m)=31.540 kPa | ten sam Z=R/W^(1/3) daje to samo nadciśnienie | ✓ doskonały (≤5%) |
| Odpowiedź SDOF ściany dla punktu standardowego Ten wiersz oddziela benchmark fali podmuchowej od benchmarku odpowiedzi konstrukcji. |
u_stat = 2.55 mm; u_max = 2.66 mm; μ = 0.133 | odpowiedź sprężysta: u_max ≈ 2,66 mm < 20 mm | ✓ doskonały (≤5%) |
Kontekst metodologiczny:
Kalkulator nie jest pełnym kodem hydrodynamicznym ani projektowym narzędziem odporności budowli. Walidacja sprawdza, czy w modelu edukacyjnym nie rozjeżdżają się rzędy wielkości, prawo skalowania ładunku, przeliczenia jednostek oraz podstawowa odpowiedź SDOF.
Zakres walidacji
Sprawdzone: p>0, I>0, monotoniczność z R, F=P×A, prawo skalowania Z=R/W^(1/3), klasyfikacja zniszczeń.
Audyt modelu: Pressure-Impulse dla ściany
Kalkulator przelicza falę podmuchową na nadciśnienie odbite, impuls i obciążenie ściany, a następnie liczy liniową odpowiedź SDOF z masy powierzchniowej, okresu własnego, tłumienia i umownego ugięcia granicznego.
Najważniejsze uproszczenia
- SDOF jest liniowy; nie liczy uplastycznienia, degradacji sztywności ani lokalnego przebicia.
- Ściana jest traktowana jako jeden stopień swobody na jednostkę powierzchni.
- Progi uszkodzeń są opisowe i zależą od podanego ugięcia granicznego.
Co można liczyć dokładniej
- Dodać nieliniowy model sprężysto-plastyczny z granicą nośności i energią pochłaniania.
- Dodać tabelaryczne progi P-I dla typów przegród z jawnych źródeł.
- Połączyć z odłamkami i odpornością betonu.