← Wróć do kalkulatora samopochłaniania gamma
Walidacja modelu obliczeniowego — samopochłanianie gamma
Model sprawdza średnią emisję z jednorodnej warstwy próbki i poprawkę aktywności wynikającą z absorpcji w samej próbce.
✓
10/10 asercji zdanych
Walidacja: ✓ ZALICZONA — poprawka samopochłaniania gamma zachowuje granice i monotoniczność
Obliczono: 2026-07-08 02:29:06 UTC · PHP 8.1.2-1ubuntu2.24 · GammaSpectrometryModels.php
1. Asercje formalne absorpcji w warstwie
Testy obejmują grubość optyczną, czynnik wydostawania, odwrotną poprawkę i granicę cienkiej próbki.
| Stan | Asercja | Wynik | Oczekiwane / referencja |
|---|---|---|---|
| ✓ | mux = mu/rho · rho · x 0,08 cm2/g · 1 g/cm3 · 5 cm. | 0,4 | 0,4 |
| ✓ | Czynnik wydostawania = (1-exp(-mux))/mux Analityczny wzór dla jednorodnej aktywności w warstwie. | 0,8242 | 0,8242 |
| ✓ | Poprawka jest odwrotnością czynnika Aktywność koryguje się przez podzielenie obserwowanego sygnału przez factor. | 1,2133 | 1,2133 |
| ✓ | Utrata sygnału = (1-factor)·100% Kontrola opisu procentowego w UI. | 17,58 % | 17,58 % |
| ✓ | Dla grubości 0 czynnik = 1 Granica cienkiej próbki bez samopochłaniania. | 1 | 1 |
| ✓ | Dla grubości 0 poprawka = 1 W granicy zerowej nie wolno zmieniać aktywności. | 1 | 1 |
| ✓ | Większa grubość zmniejsza czynnik wydostawania Większa grubość optyczna oznacza większe tłumienie. | 0,688339 < 0,8242 < 1 | malejąco z grubością |
| ✓ | Większa gęstość działa jak większa grubość optyczna Model zależy od iloczynu mu·rho·x. | mux=0,8; factor=0,688339 | jak x=10 cm przy rho=1 |
| ✓ | Poprawka rośnie przy silniejszym samopochłanianiu Silniej tłumiona próbka wymaga większej poprawki. | 1 < 1,213298 < 1,452773 | rosnąco |
| ✓ | Czynnik wydostawania dla mux=2,5 (mu=0,5 cm2/g, rho=1, x=5 cm) Drugi punkt analityczny weryfikuje wzór dla wyższej grubości optycznej (mux=2,5). | 0,3672 | 0,3672 |
2. Porównanie z benchmarkami analitycznymi
Kontekst metodologiczny:
Benchmarki wynikają z analitycznego wzoru dla jednorodnej warstwy. Pełna kalibracja spektrometru wymagałaby geometrii próbki, energii linii gamma i sprawności detektora, których ten kalkulator celowo nie modeluje.
| Benchmark | Model | Referencja | Błąd | Ocena |
|---|---|---|---|---|
| Grubość optyczna mu·rho·x 0,08 · 1 · 5 | 0,4 | 0,4 | +0.00000% | ✓ doskonały (≤5%) |
| Czynnik wydostawania dla mux=0,4 (1-exp(-x))/x | 0,8242 | 0,8242 | -0.00000% | ✓ doskonały (≤5%) |
| Poprawka dla mux=0,4 1/factor | 1,213298 | 1,213298 | -0.00000% | ✓ doskonały (≤5%) |
| Utrata sygnału dla mux=0,4 (1-factor)·100% | 17,580012 % | 17,580012 % | +0.00000% | ✓ doskonały (≤5%) |
| Granica cienkiej próbki x=0 | 1 | 1 | +0.00000% | ✓ doskonały (≤5%) |
| Grubsza próbka x=10 cm: factor (1-exp(-0,8))/0,8 | 0,688339 | 0,688339 | -0.00000% | ✓ doskonały (≤5%) |
| Gęstsza próbka rho=2: factor ten sam mux=0,8 | 0,688339 | 0,688339 | -0.00000% | ✓ doskonały (≤5%) |
3. Zakres walidacji
Sprawdzane
- iloczyn
mu·rho·x, - czynnik
(1-exp(-x))/x, - odwrotna poprawka aktywności,
- granica cienkiej próbki,
- monotoniczność z grubością optyczną.
Poza zakresem
- pełna geometria Marinelli,
- sprawność detektora i koincydencje,
- linie gamma o różnych energiach,
- niejednorodny rozkład aktywności.
Dane źródłowe i granice precyzji
Osłony gamma, XRF i absorpcja
| Pb photoatomic | MT 501: 4076; MT 502: 155; MT 504: 135; MT 515: 72; MT 516: 145; MT 517: 96; MT 522: 3695; σ_total(1 MeV)=24.3471 b/atom; rozkład 1 MeV: MT 502 coherent scattering=0.9567 b (3.9294%), MT 504 incoherent scattering=17.159 b (70.4766%), MT 522 photoelectric absorption=6.2314 b (25.594%) |
|---|---|
| Fe photoatomic | MT 501: 2573; MT 502: 137; MT 504: 133; MT 515: 73; MT 516: 152; MT 517: 101; MT 522: 2191; σ_total(1 MeV)=5.552 b/atom; rozkład 1 MeV: MT 502 coherent scattering=0.0403 b (0.7263%), MT 504 incoherent scattering=5.479 b (98.686%), MT 522 photoelectric absorption=0.0326 b (0.5877%) |
| ENDF/B atomic relaxation | Pb MF=28/MT=533: 1990 rekordów; parser linii aktywny (0.05607 keV, 0.0328 keV, 0.1344 keV) |
| Build-up szerokiej wiązki | brak tablic Brodera/Berger-Godson/ANSI-ANS-6.4.3 w obecnym zestawie; obecny współczynnik jest tylko ilustracją dydaktyczną |
Co to wnosi: można precyzyjniej walidować HVL/TVL, absorpcję i XRF na danych ENDF/B. Nie wolno przedstawiać build-up jako wyniku precyzyjnego, dopóki nie ma właściwych tablic zależnych od energii, materiału i grubości optycznej.