ChainSolver — Symulator Transmutacji

ChainSolver

Artykuły: ORIGEN i FISPACT, Radiochemia świeżego i wypalonego paliwa.

ChainSolver idzie krok dalej niż wyszukiwarka ścieżek: próbuje policzyć, ile poszczególnych nuklidów będzie w próbce po czasie. Rozpad i napromienianie tworzą układ połączonych naczyń, w którym jeden izotop ubywa, a inny narasta. Kalkulator buduje sieć przemian i rozwiązuje równania Batemana lub ich uogólnienie z wychwytem neutronów. Dzięki temu można porównać proste chłodzenie źródła, aktywację materiału albo produkcję izotopu w strumieniu neutronów. Model zależy od jakości danych wejściowych i nie zastępuje pełnego transportu neutronów ani kodu reaktorowego z widmem zależnym od geometrii.

Preset nie ukrywa modelu: tylko wypełnia formularz wartościami startowymi. Po wybraniu scenariusza przejrzyj etapy pod spodem. W szczególności scenariusze ze strumieniem neutronów są modelami sieci przemian, a nie opisem konkretnego reaktora ani procesu technologicznego.

Symbol pierwiastka i liczba masowa oddzielone myślnikiem (np. U-238, Co-60, Pu-239). Dla stanów wzbudzonych dodaj m1 lub m2 (np. Am-241m1). To jest punkt startowy — program wyliczy łańcuch produktów wszystkich jego przemian jądrowych.

Ile kolejnych „pokoleń" nuklidów śledzić od punktu startowego. Głębokość 1 = tylko bezpośredni produkt. Głębokość 4 (domyślna) = cztery generacje — wystarczające dla większości łańcuchów. Głębokość 8 = pełny łańcuch uranowy lub thorowy. Większa głębokość = dłuższy czas obliczeń.

Algorytm rozwiązywania układu równań różniczkowych. Crank-Nicolson (zalecana): bezwarunkowo stabilna metoda niejawna — działa poprawnie nawet gdy nuklidy mają bardzo różne czasy półrozpadu jednocześnie (np. T½ = 1 ns i T½ = 4,5 mld lat w jednym łańcuchu). Padé [2/2]: wyższa dokładność rzędu 4, nieco wolniejsza. RK4: klasyczna metoda Rungego-Kutty — prosta, ale może być niestabilna dla układów o bardzo różnych T½.

Każdy etap to okres z określonym czasem trwania i strumieniem neutronów. Czas: wartość + jednostka (s / min / h / dni / lat / ky / My). ϕ [n/cm²/s]: gęstość strumienia neutronów termicznych — wpisz 0 dla czystego rozpadu (np. po wyjęciu z reaktora, czas składowania). Kilka etapów: np. 1 rok pracy reaktora (ϕ = 10¹⁴) → 5 lat chłodzenia (ϕ = 0). Reaktor badawczy: ϕ ≈ 10¹²–10¹³. Reaktor energetyczny: ϕ ≈ 3×10¹³–10¹⁴.

⚙ Zaawansowane: depresja strumienia i samoochrona rezonansowa

Efekt osłabienia strumienia neutronów wewnątrz pochłaniacza. Gęsty materiał (np. gadolin, bor, kadm) pochłania neutrony tak skutecznie, że atomy w centrum „widzą" słabszy strumień niż atomy na powierzchni próbki. Wynik: efektywna szybkość pochłaniania jest mniejsza niż wynikałoby z przekrojów czynnych. Zaznacz i podaj cięciwę poniżej, aby uwzględnić ten efekt.

Przybliżona odległość, jaką przebywa neutron przez próbkę [centymetry]. Dla kuli o promieniu r: cięciwa = 4r/3. Dla walca o promieniu r i długości L ≫ r: cięciwa ≈ 4r/3. Dla płytki o grubości d: cięciwa ≈ d. Przykłady: pellet UO₂ (r = 5 mm) → 0,67 cm; płytka aluminium (d = 1 mm) → 0,10 cm. Podaj 0 lub zostaw puste, żeby wyłączyć depresję niezależnie od checkboxa.

Liczba atomów startowego nuklidu w 1 cm³ próbki. Używane do obliczenia makroskopowego przekroju czynnego dla efektu samoochrony (SSK). Typowe wartości: metal uranu ≈ 4,8×10²² at/cm³; UO₂ (paliwo reaktorowe) ≈ 2,3×10²² at/cm³; cienka warstwa ≈ 10¹⁸ at/cm³; rzadki roztwór ≈ 10¹⁵ at/cm³. Format naukowy: 5e21 = 5×10²¹. Zostaw puste — program przyjmie N₀ = 10²¹ at/cm³ (typowe paliwo).

Efekt samoochrony rezonansowej (samoochrona): w grubych próbkach zewnętrzne atomy pochłaniają neutrony o energiach rezonansowych, zanim dotrą do centrum. Atomy wewnątrz „widzą" mniejszy strumień przy energiach rezonansów. Ważne dla materiałów o dużych rezonansach wychwytu: U-238 (E₀ = 6,67 eV), Xe-135 (E₀ = 0,084 eV), Sm-149, Gd-157, Pu-240. Wymaga danych rezonansowych ENDF/B-VIII.1 w bazie SQLite (generowanych przez setup/setup.php).

Temperatura w stopniach Kelvin (0 K = −273°C). Wyższe temperatury poszerzają rezonanse wychwytu przez efekt Dopplera: szybkie oscylacje termiczne jąder powodują, że neutron „widzi" nieco inną energię zderzenia, co rozszerza efektywną szerokość rezonansów. Wyższe T → szersze rezonanse → mniejszy efekt samoochrony (SSK). Wartości referencyjne: 300 K = temperatura pokojowa; 600 K = ciepło reaktorowe (moderator); 900 K = gorące paliwo; 1200 K = granica projektowa paliwa; 2000 K = scenariusz wypadkowy.

Resetuj
Wpisz nuklid startowy i co najmniej jeden etap symulacji, następnie kliknij Symuluj.
Przykłady — kliknij aby załadować
Co-60, rozpad 15 lat Cs-137, rozpad 100 lat H-3, rozpad 50 lat U-235 + φ=10¹³, 1 rok Pu-239 + φ=10¹⁴, 2 lata I-131, rozpad 90 dni U-238: 1r ON + 0.5r OFF

Dane źródłowe i granice precyzji

Aktywacja, łańcuchy i przekroje neutronowe

Co-60ENDF/B: tak; JEFF: tak; FISPACT: tak
Mn-56ENDF/B: tak; JEFF: tak; FISPACT: tak
Na-24ENDF/B: tak; JEFF: tak; FISPACT: tak
Cs-137ENDF/B: tak; JEFF: tak; FISPACT: tak
Co-59 (n,gamma)selektywna baza ENDF/B MF=3: σ(1 MeV)=0.0062 b; termiczne wartości presetów pozostają osobnym źródłem
Mn-55 (n,gamma)selektywna baza ENDF/B MF=3: σ(1 MeV)=0.0031 b; termiczne wartości presetów pozostają osobnym źródłem
Na-23 (n,gamma)selektywna baza ENDF/B MF=3: σ(1 MeV)=2.300e-4 b; termiczne wartości presetów pozostają osobnym źródłem
Przekroje grupoweJEFF-4.0 293 K: Co-59 MT=102 σ(1 MeV)=0.0063 b; FISPACT ENDFB81 293 K: Co-59 MT=102 σ(1 MeV)=0.0063 b; parser TAB1/MF=3 jest gotowy do audytu, ale nie wykonuje kondensacji widmowej
Materiały presetowenie powinny być rozszerzane ręcznymi stałymi, dopóki dostępne źródła przekrojów nie są zaimportowane i testowane

Co to wnosi: już teraz można walidować rozpady produktów aktywacji między ENDF/JEFF/FISPACT. Nowe materiały i widma neutronowe wymagają osobnego importu przekrojów grupowych.

Audyt modelu: ChainSolver

Kalkulator rozwiązuje układ równań przemian nuklidów w czasie, z rozpadem, wychwytem, rozszczepieniem i reakcjami progowymi. Formularz ma presety typowych problemów, a wynik pokazuje dominujące wkłady do masy, aktywności, ciepła i proxy gamma.

Najważniejsze uproszczenia

  • Presety są dydaktyczne; użytkownik nadal musi dobrać sensowny czas, strumień i zakres łańcucha.
  • Proxy gamma nie zastępuje pełnego transportu promieniowania ani geometrii detektora.
  • Duże łańcuchy mogą być numerycznie sztywne i wymagają kontroli przycięcia małych wkładów.

Co można liczyć dokładniej

  • Dodać automatyczne przycinanie nuklidów według wkładu do aktywności, dawki i ciepła.
  • Dodać dobór metody numerycznej na podstawie skali czasów oraz ostrzeżenia o sztywności układu.
  • Dodać eksport końcowego inwentarza do kalkulatorów osłony, odpadów i dawki.
  • Dodać dane pomocnicze: definicje presetów i listy obserwowanych nuklidów.