Kalkulator fali podmuchowej
Artykuły: Równoważnik trotylowy i nadciśnienie, Wysokość detonacji a fala podmuchowa.
Wyniki: W = 20 kt, R = 1.2 km (detonacja powietrzna)
✓ Model zweryfikowany — szczegółowa walidacja
| Parametr | Wartość |
|---|---|
| Model | Kingery-Bulmash / CONWEP wielomiany K-B w układzie SI wg Trzcińskiego (2016) |
| Geometria modelu | wybuch swobodny sferycznego ekwiwalentu TNT w powietrzu |
| Skalowany zasięg Z | 4.433 m/kg1/3 |
| Nadciśnienie szczytowe Ps | 38.6 kPa (0.386 bar) |
| Odbite nadciśnienie Pr | 88.7 kPa = 2.30× Ps |
| Ciśnienie dynamiczne q0 | 4.98 kPa |
| Liczba Macha czoła fali | 1.152 M |
| Czas przybycia fali ta | 3.064 s |
| Czas trwania fazy + td | 867.1 ms |
| Impuls fazy + Is | 12311.80 kPa·ms |
| Impuls fali odbitej Ir | 25797.68 kPa·ms |
Zasięgi stref zniszczeń (dla W = 20 kt)
| Strefa | R [km] | Powierzchnia [km²] | Promień przy R×2 |
|---|---|---|---|
| Zniszczenie żelbetonowych bunkrów (700 kPa) | 0.31 | 0.3 | 0.62 |
| Zniszczenie mostów i wiaduktów (350 kPa) | 0.42 | 0.6 | 0.84 |
| Zniszczenie ciężkich budynków żelbetonowych (140 kPa) | 0.63 | 1.2 | 1.26 |
| Zniszczenie zakładów przemysłowych (70 kPa) | 0.88 | 2.4 | 1.76 |
| Zniszczenie zabudowy mieszkalnej (35 kPa) | 1.27 | 5.1 | 2.54 |
| Ciężkie uszkodzenia zabudowy mieszkalnej (14 kPa) | 2.29 | 16.5 | 4.58 |
| Wybite szyby, lekkie konstrukcje uszkodzone (7 kPa) | 3.86 | 46.7 | 7.71 |
| Strefa zagrożenia odłamkami szkła (3 kPa) | 7.22 | 163.8 | 14.44 |
Wysokość wybuchu i model HOB
| Zakres | Znaczenie fizyczne | Status w kalkulatorze |
|---|---|---|
| Wybuch przy powierzchni / kontaktowy | Energia sprzęga się z gruntem i falą odbitą; prosty model traktuje to jako geometrię półsferyczną albo efektywną wydajność. | Liczony jako tryb naziemny, bez osobnego modelu kraterowania i wyrzutu gruntu. |
| Wybuch swobodny w powietrzu | Fala rozwija się sferycznie bez kontaktu z gruntem w punkcie detonacji; progi skutków liczy się z fali padającej i odbitej. | Liczony przez zależności free-air Kingery-Bulmash albo Kinney-Graham. |
| Height-of-burst | Wysokość detonacji powinna być dobierana do progu nadciśnienia i promienia, bo fala odbita może połączyć się z falą padającą w Mach stem. | Opis dydaktyczny; kalkulator nie dobiera wysokości maksymalizującej zniszczenia. |
| Pressure-impulse response | Ocena konstrukcji wymaga nie tylko P_s, ale także impulsu, czasu trwania, odbicia od powierzchni i krzywych P-I dla elementu. | Do dodania jako osobny moduł interpretacyjny, nie jako optymalizator celu. |
Kalkulator liczy obciążenie falą w zadanym punkcie, ale nie optymalizuje wysokości detonacji dla wybranego progu zniszczeń. Użyj kalkulatora HOB, by sprawdzić, przy jakiej wysokości Mach stem maksymalizuje zasięg zadanego nadciśnienia.
Otwórz w kalkulatorze HOB →Walidacja modelu — porównanie z danymi historycznych testów jądrowych
Model K-B (skalibrowany na TNT) porównuje z szacunkami wg wykresów Glasstone & Dolan (1977). Dwa charakterystyczne błędy: wybuchy naziemne w bliskim polu — K-B zawyża 2–4× (broń jądrowa kieruje tylko ~50% energii w podmuch, reszta to promieniowanie termalne i gamma); wybuchy powietrzne w bliskim polu — K-B free-air zaniża, bo nie modeluje wzmocnienia Mach stem przy gruntowej refleksji. W dalekim polu (R ≫ promień kuli ogniowej) model zbiega do ±20%. Dane: szacunki z G&D (1977), DOE/NV, USSBS (1947).
| Odległość [m] | P_s zmierzone [kPa] | P_s model K-B [kPa] | Odchylenie |
|---|---|---|---|
| Trinity (1945) — 21 kt, naziemny — Glasstone & Dolan (1977) wykresy; Penney (1970) est. | |||
| 370 | 280.0 | 711.3 | +154.0% |
| 900 | 38.0 | 97.2 | +155.7% |
| 1800 | 8.0 | 27.8 | +247.0% |
| Little Boy (Hiroszima) (1945) — 15 kt, powietrzny — G&D (1977) wykresy; USSBS (1947) est. | |||
| 500 | 340.0 | 188.8 | -44.5% |
| 1000 | 65.0 | 45.4 | -30.2% |
| 2000 | 14.0 | 14.8 | +5.7% |
| 3000 | 5.5 | 8.6 | +55.7% |
| Ivy Mike (1952) — 10400 kt, naziemny — DOE/NV (jawne) | |||
| 8000 | 70.0 | 76.9 | +9.8% |
| 20000 | 14.0 | 16.7 | +19.5% |
| Castle Bravo (1954) — 15000 kt, naziemny — DOE/NV (jawne); G&D (1977) | |||
| 10000 | 75.0 | 63.2 | -15.7% |
| 25000 | 17.0 | 14.5 | -14.5% |
| 50000 | 7.0 | 6.0 | -14.8% |
Nadciśnienie szczytowe Ps w funkcji odległości
Linie przerywane: progi zniszczeń. Oś X i Y — skala logarytmiczna. Model: Kingery-Bulmash / CONWEP.
Profil ciśnienia w czasie — fala Friedlandera P(t)
Pso = 38.6 kPa, td = 867.14 ms, P(t) = Pso·(1−t/td)·e−bt/td, b = 1.0
Model Friedlandera opisuje kształt impulsu podmuchowego w punkcie obserwacji w funkcji czasu.
Ocena uszkodzeń budynków dla P_s = 38.6 kPa
Progi zniszczeń wg Glasstone & Dolan (1977) i FEMA-426. Kolory: Brak / Lekkie / Umiarkowane / Ciężkie/zawalenie.
| Typ budynku | Lekkie [kPa] | Umiarkowane [kPa] | Ciężkie [kPa] | Ocena | Uwaga |
|---|---|---|---|---|---|
| Okna i szyby | 0.5 | 1.5 | 3.5 | Ciężkie/zawalenie | 0,5 kPa — typowa granica pęknięcia; 3,5 kPa — całkowite wypadnięcie ramy |
| Drewniane domy mieszkalne | 3.5 | 7.0 | 17.0 | Ciężkie/zawalenie | 7 kPa: złamania elementów szkieletu; 17 kPa: zawalenie budynku |
| Niezbrojone mury ceglane (dom) | 7.0 | 17.0 | 35.0 | Ciężkie/zawalenie | 35 kPa: zawalenie ścian niezbrojonych; dominuje dynamiczne ciśnienie |
| Niezbrojone mury ceglane (fabryka) | 10.0 | 25.0 | 50.0 | Umiarkowane | Grubsze ściany nośne; 50 kPa: zawalenie |
| Hale przemysłowe (stal lekka) | 7.0 | 17.0 | 50.0 | Umiarkowane | 50 kPa: zniszczenie obudowy i szkieletu; słupy mogą przeżyć |
| Wieżowce (stalowy szkielet) | 14.0 | 35.0 | 70.0 | Umiarkowane | 70 kPa: ciężkie uszkodzenia słupów i połączeń; zawalenie rzadkie |
| Żelbet standardowy | 35.0 | 70.0 | 280.0 | Lekkie | 280 kPa: zawalenie; ściany nośne do 140 kPa |
| Żelbet wzmocniony (budowle specjalne) | 140.0 | 350.0 | 700.0 | Brak | 700 kPa: ciężkie uszkodzenie; typowe np. dla hangaru lotniczego |
| Schron podziemny płytki (do 3 m) | 200.0 | 700.0 | 2000.0 | Brak | 2000 kPa: zawalenie; skuteczny przede wszystkim przeciw termice i promieniowaniu |
| Schron głęboki / utwardzony (NATO/ZSRR) | 1000.0 | 3000.0 | 7000.0 | Brak | 7000+ kPa: krytyczne uszkodzenie; projektowany na bezpośrednie trafienie bomby |
Audyt modelu: Fala podmuchowa
Kalkulator liczy parametry fali podmuchowej w modelu Kingery-Bulmash/CONWEP oraz alternatywnie Kinney-Graham, z jawnymi progami skutków i liniami interpretacyjnymi utrzymywanymi w kodzie modelu.
Najważniejsze uproszczenia
- Nie liczy jeszcze wysokości wybuchu i przejścia do Mach stem.
- Nie ma przesłaniania przez teren i zabudowę.
- Nie liczy odpowiedzi konstrukcji, tylko obciążenie falą.
Co można liczyć dokładniej
- Dodać dokładne krzywe height-of-burst i przejścia fali odbitej w falę Macha oparte na większym zestawie danych tabelarycznych.
- Rozwinąć pressure-impulse o model SDOF i progi dla konkretnych typów przegród.
- Dodać niepewność i jawny zakres stosowalności dla każdego trybu.