← Wróć do kalkulatora

Walidacja modelu — audyt-materialowy

Audyt materiałowy dla safeguards, bilans MUF, niepewność LEMUF

18/18 asercji zdanych
Walidacja: ✓ ZALICZONA
Obliczono: 2026-07-08 02:28:46 UTC · PHP 8.1.2-1ubuntu2.24
Niezmienniki fizyczne i matematyczne
StanAsercjaWynikOczekiwane
Obliczona suma wyjść = produkt + ogony + hold-up
Funkcja sumuje strumienie wyjściowe: output = produkt + ogony + hold-up (IAEA Safeguards Glossary).
10000.000 kg 10000.000 kg
Różnica masy = feed − suma wyjść
MUF = wejście − wyjścia; przy idealnym bilansie różnica wynosi dokładnie 0 kgU.
0 kgU 0 kgU
U-235 wejście = feed_kg × assay_feed / 100
Masa U-235 w feedzie = masa_total × ułamek wzbogacenia; assay 0,72% to naturalne wzbogacenie uranu.
72 kgU235 72 kgU235
Różnica masy ≤ 0,5% → mass_within_tolerance = true
Tolerancja 0,5%; różnica masy 0 kgU = 0% < 0,5% → bilans masy w tolerancji.
true true
Duże odchylenie masy (~20%) → mass_within_tolerance = false
Brak 1990 kgU w bilansie to ~20% różnica — znacznie przekracza tolerancję 0,5%.
19.90% > 0,5% (poza tolerancją)
Monotoniczność: większy hold-up → mniejsza różnica masy (bliżej bilansu)
Rosnący deklarowany hold-up zmniejsza MUF masy: MUF = feed − (produkt + ogony + hold-up).
hold5=5.0 > hold10=0.0 > hold20=-10.0 kgU malejąca kolejność różnic
calculate(): book_inventory = stan_pocz + przyjęcia − wysyłki
Inwentarz ksiąg = BI + R − S (IAEA Safeguards Glossary, definicja book inventory).
1 200 kgU 1 200 kgU
calculate(): material_difference = book_inventory − physical_inventory
MUF (Material Unaccounted For) = BI + R − S − EI; tu = 1200 − 1200 = 0 kgU.
0 kgU 0 kgU
calculate(): combined_sigma = √(σ_BI² + σ_R² + σ_S² + σ_EI²)
Propagacja niepewności w kwadraturze (LEMUF); zakłada nieskorelowane składniki losowe.
16,6733 kgU 16,6733 kgU
calculate(): z_score = material_difference / combined_sigma
Wskaźnik z = MUF/σ_MUF; |z| < 1 oznacza różnicę w typowym rozrzucie pomiarowym (IAEA).
0 0
Stała U/UF6 = M(U)/M(UF6) ≈ 0,6763 (stechiometria)
M(U)=238.029, M(F)=18.998; M(UF6)=352.019 → U/UF6=0,6763. Wartość zgodna z danymi IUPAC/CODATA.
0,6762 0,6762
uf6CylinderLedger(): measured_uranium_kg = UF6_kg × U/UF6
Przelicznik stechiometryczny: masa uranu z cylindra UF6 = masa_UF6 × M(U)/M(UF6).
338,0907 kgU 338,0907 kgU
Monotoniczność U-235: wyższy assay produktu → więcej U-235 w produkcie
u235_kg = mass_kg × assay_pct / 100 — liniowa zależność od wzbogacenia.
3%→30.00 < 4,5%→45.00 < 5,5%→55.00 kgU235 rosnąca kolejność
Kolejność assay: ogony < feed < produkt (typowy proces wzbogacania)
W procesie wzbogacania: assay_ogony < assay_feed (0,72%) < assay_produkt; to podstawowy warunek bilansowy.
0,300% < 0,720% < 4,500% rosnąca kolejność
uncertaintyBudget(): combined_sigma = √Σσᵢ² (z udziałem systematycznym)
LEMUF: łączna niepewność MUF w kwadraturze z pięcioma składnikami, w tym systematycznym.
16,0156 kgU 16,0156 kgU
uncertaintyBudget(): suma udziałów wariancji = 100%
Każdy wiersz zawiera udział σᵢ²/Σσⱼ² × 100; suma musi być dokładnie 100% (zasada zachowania wariancji).
100% 100%
enrichmentCampaign(): z_score = difference_U235 / combined_sigma
Wskaźnik z kampanii: stosunek bilansu U-235 do jego niepewności; |z|<1 → spójność kampanii.
0,2569 0,2569
calculate(): MUF/σ < 1 → interpretacja zawiera "mała" lub "typowy rozrzut"
|z|=0 < 1 → interpretacja powinna wskazywać na małą różnicę względem niepewności (IAEA kryterium z).
różnica mieści się w typowym rozrzucie pomiarowym zawiera "mała" lub "typowy rozrzut"
Porównanie z benchmarkami

Punkty kontrolne obejmują bilans U-235, przeliczenie UF6 na uran oraz rachunek niepewności LEMUF.

BenchmarkModelReferencjaBłądOcena
Naturalny feed: 10000 kg × 0,72%
Podstawowa kontrola strumienia wejściowego w bilansie safeguards.
72 kg U-235 72 kg U-235 +0.000% ✓ doskonały (≤5%)
Stechiometria UF6: udział masowy uranu
M(U)/(M(U)+6M(F)) na podstawie mas atomowych IUPAC/CODATA.
0.676181 0.676181 +0.000% ✓ doskonały (≤5%)
Cylinder 500 kg UF6: masa uranu
Praktyczny benchmark przeliczenia masy UF6 na masę uranu w cylindrze.
338.091 kgU 338.091 kgU +0.000% ✓ doskonały (≤5%)
LEMUF: łączna niepewność w kwadraturze
Kontrola propagacji wariancji z czterech strumieni i składnika systematycznego.
16.0156 kgU 16.0156 kgU +0.000% ✓ doskonały (≤5%)
Kampania: z-score U-235
Końcowy wskaźnik audytowy musi być dokładnie stosunkiem różnicy do niepewności.
0.256938 0.256938 +0.000% ✓ doskonały (≤5%)
Kontekst metodologiczny: Walidacja nie rozstrzyga, czy deklaracje operatora są prawdziwe; sprawdza rachunek, którym audytor porównuje księgi, pomiary i niepewności. Dlatego benchmarki dotyczą definicji MUF, stechiometrii UF6 i propagacji niepewności, czyli elementów, które muszą być poprawne zanim zacznie się interpretacja safeguards.
Zakres walidacji

Model implementuje: Audyt materiałowy dla safeguards, bilans MUF, niepewność LEMUF.

Pełny zestaw testów (regresja, renderowanie) w public/kalkulatory/tests/. Uruchamianie: php public/kalkulatory/tests/run.php

Audyt modelu: Audyt spójności deklarowanych strumieni

Kalkulator porównuje deklarowane strumienie feed, product, tails i hold-up jako masę całkowitą oraz jako masę U-235. Wynik jest ćwiczeniem z księgowości materiałowej i kontroli jakości danych.

Najważniejsze uproszczenia

  • Nie opisuje prawdziwych progów alarmowych ani procedur inspekcyjnych.
  • Nie modeluje punktów pomiarowych, częstości kontroli ani systemów C/S.
  • Tolerancja jest parametrem dydaktycznym, nie normą instytucjonalną.

Co można liczyć dokładniej

  • Dodać wariant z jawną propagacją niepewności masy i assay dla każdego strumienia osobno.
  • Dodać eksport tabeli audytu do prostego arkusza laboratoryjnego.
  • Połączyć wynik z wizualizacją warstw kontroli safeguards.