Walidacja — datowanie izotopowe
H-3/He-3: age=ln(1+D/P)/λ; D/P=0→wiek=0; D/P↑→wiek↑; T½ para-zależne.
✓
10/10 asercji zdanych
Walidacja: ✓ ZALICZONA
Obliczono: 2026-07-08 02:28:57 UTC · PHP 8.1.2-1ubuntu2.24
Niezmienniki fizyczne
| Stan | Asercja | Wynik | Oczekiwane |
|---|---|---|---|
| ✓ | datingAge(pu241_am241, ratio=0.1): ok=true Pu-241 → Am-241 (T½=14.35 lat): stosunek D/P=0.1 jest w zakresie modelu; poprawna para DATING_PAIRS. |
ok=true, age_years=1.97 | ok=true |
| ✓ | age_years rośnie z D/P: wiek(D/P=0.01) < wiek(D/P=0.5) Im więcej córki narosło względem rodzica, tym starsza próbka — monotoniczność fundamentalna. |
age(0.01)=0.21 lat < age(0.5)=8.40 lat | wiek monotonicznie rośnie |
| ✓ | age_years(D/P=0) = 0 (brak narosłej córki → wiek zerowy) D/P=0: cała próbka to czysty rodzic, córka jeszcze nie narosła → wiek separacji = 0 lat. |
age(D/P=0) = 0.000000 lat | ≈ 0 |
| ✓ | H-3/He-3 (D/P=1): wiek ≈ T½(H-3) ≈ 12.32 lat (He-3 stabilny) He-3 stabilny → λ_d=0 → age=ln(1+1)/λ(H-3)=T½(H-3); T½(H-3)=12.32 lat (NNDC NuDat 3.0). |
age(H-3,D/P=1) = 12.32 lat (oczek. ≈ 12.32 lat) | ≈ 12.32 lat |
| ✓ | Różne pary datujące → różne wieki dla D/P=0.1 (inna skala T½) Każda para ma inny T½ rodzica → ten sam D/P daje inny wiek; różne zegary radiometryczne. |
Pu-241/Am-241: 1.97 lat; H-3/He-3: 1.69 lat | różne wieki |
| ✓ | cs137_ba137m: datingAge zwraca ok=true lub error (limit równowagowy) Cs-137/Ba-137m: T½(Ba-137m)=2.55 min << T½(Cs-137)=30 lat; limit D/P → λ_Cs/λ_Ba → szybko osiągany. |
ok=false: Wpisany stosunek D/P jest poza zakresem modelu dla tej pary. | ok lub granica równowagowa |
| ✓ | h3_he3 (D/P=0.001): wiek ∈ (0, 5) lat (fizycznie rozsądne) Mały stosunek D/P → krótki czas od separacji; spójne z T½(H-3)=12.32 lat i limit D/P→0 → t→0. |
age(D/P=0.001) = 0.0178 lat | ∈ (0, 5) lat |
| ✓ | DATING_PAIRS zawiera 4 pary datujące Implementacja ma 4 pary: Pu-241/Am-241, Sr-90/Y-90, Cs-137/Ba-137m, H-3/He-3. |
count(DATING_PAIRS) = 4 | = 4 |
| ✓ | Każda para ma pola: label, parent, daughter DATING_PAIRS: każda para musi mieć etykietę i symbole nuklidu rodzica/córki (wymagane przez datingAge). |
Pary: pu241_am241, sr90_y90, cs137_ba137m, h3_he3 — wszystkie mają label/parent/daughter | label+parent+daughter |
| ✓ | sr90_y90 (D/P=0.01): zwraca ok=true lub sensowny błąd Sr-90/Y-90: T½(Sr-90)=28.8 lat, T½(Y-90)=64.1 h; para do datowania materiałów separowanych. |
ok=false: Wpisany stosunek D/P jest poza zakresem modelu dla tej pary. | ok=true lub error granicy |
Porównanie z benchmarkami
Benchmarki dobrano do par faktycznie obsługiwanych przez kalkulator. Najmocniejszy punkt odniesienia to H-3/He-3, bo stabilna córka daje zamknięty wzór `t = ln(1+D/P)/lambda`.
| Benchmark | Wynik modelu | Punkt odniesienia | Ocena |
|---|---|---|---|
| Brak córki potomnej oznacza wiek zerowy Benchmark graniczny dla każdej pary rodzic-córka po idealnym oczyszczeniu córki. |
0.000000 lat | D/P = 0 -> t = 0 | Jakościowy ✓ |
| H-3/He-3 przy D/P = 1 To najczytelniejszy benchmark analityczny w tym kalkulatorze: D/P=1 daje dokładnie jeden półokres rodzica stabilnej córki. |
12.322 lat | He-3 stabilny: t = ln(2)/lambda(H-3) = T1/2 ≈ 12,32 roku | Jakościowy ✓ |
| Monotoniczność zegara Pu-241/Am-241 Benchmark wykrywa błędy znaku albo odwrócenie stosunku D/P w solverze. |
D/P 0,01 -> 0.205 lat; D/P 0,5 -> 8.403 lat | większy stosunek córka/rodzic musi oznaczać starszą próbkę | Jakościowy ✓ |
| Mały stosunek H-3/He-3 daje mały wiek To kontrola liniowego przybliżenia dla bardzo młodej próbki. |
D/P 0,001 -> 0.0178 lat | dla D/P << 1: t ≈ (D/P)/lambda, czyli znacznie poniżej T1/2 | Jakościowy ✓ |
| Zakres par datujących dostępnych w modelu Benchmark katalogu wejściowego: użytkownik widzi, jakie zegary są realnie walidowane. |
4 pary: pu241_am241, sr90_y90, cs137_ba137m, h3_he3 | model deklaruje cztery pary: Pu-241/Am-241, Sr-90/Y-90, Cs-137/Ba-137m, H-3/He-3 | Jakościowy ✓ |
Kontekst metodologiczny:
Walidacja zakłada idealne datowanie po separacji chemicznej: córka została usunięta w chwili początkowej i narasta tylko z rozpadu rodzica. W realnej analizie dochodzą poprawki na niepełne oczyszczenie, detekcję i niepewność stosunku D/P.
Zakres walidacji
Sprawdzone: ok=true, D/P=0→wiek=0, monotoniczność, H-3/He-3 wiek≈T½, różne pary różne wieki, DATING_PAIRS struktury, sr90_y90 i cs137_ba137m dostępność.
Audyt modelu: Datowanie izotopowe materiału
Kalkulator szacuje czas od separacji chemicznej przy założeniu, że nuklid potomny został wtedy usunięty i narastał później z rozpadu rodzica.
Najważniejsze uproszczenia
- Nie uwzględnia pozostałości potomnego po separacji.
- Nie liczy niepewności pomiaru ani frakcjonowania chemicznego.
- Dla par z krótkotrwałym potomnym stosunek D/P ma limit równowagowy.
Co można liczyć dokładniej
- Dodać niepewność wieku z niepewności stosunku D/P.
- Dodać model niepełnego oczyszczenia chemicznego.
- Dodać więcej par forensics z opisem zakresu stosowalności.