Walidacja — koszt wzbogacania uranu (USD/kgU)
total=U+konwersja+SWU; unit=total/kg; enr↑→drożej; HALEU>>LEU; SWU↑→linear cost↑; tails↓→SWU↑.
✓
10/10 asercji zdanych
Walidacja: ✓ ZALICZONA
Obliczono: 2026-07-08 02:29:41 UTC · PHP 8.1.2-1ubuntu2.24
Niezmienniki fizyczne
| Stan | Asercja | Wynik | Oczekiwane |
|---|---|---|---|
| ✓ | total_cost_usd > 0 dla 1 kg LEU 4.5% (feed=0.711%, tails=0.3%) Koszt wzbogacania = koszt uranu naturalnego + konwersja UO2→UF6 + usługa wzbogacania (SWU). |
total = 2344.81 USD/kg produktu | > 0 |
| ✓ | unit_cost_usd_kg_product = total_cost / product_kg Koszt jednostkowy = suma kosztów / masa produktu; liniowy z masą produktu. |
2 344,8068 USD/kg | 2 344,8068 USD/kg |
| ✓ | uranium_cost = feed_kg × 130 USD/kgU (koszt uranu naturalnego) Uran naturalny wyceniany w USD/kgU wejścia (feed); koszt ∝ feed_kg (bilans masowy SWU). |
1 328,4672 USD | 1 328,4672 USD |
| ✓ | swu_cost = SWU × 150 USD/SWU (usługa wzbogacania) SWU × 150 USD/SWU = koszt wzbogacania; SWU z bilansu masowego (IsotopeCascade::balance). |
934,5878 USD | 934,5878 USD |
| ✓ | unit_cost(5.5%) > unit_cost(3.5%): wyższe wzbogacenie → drożej Wyższe wzbogacenie = więcej SWU/kg produktu; HALEU (>20%) kosztuje 5-10× więcej niż LEU. |
cost(5.5%)=2973 > cost(3.5%)=1725 USD/kg | > |
| ✓ | unit_cost(HALEU 19.75%) > unit_cost(LEU 4.5%): HALEU wyraźnie droższy HALEU 19.75%: ~20× więcej SWU/kg niż LEU 4.5%; bariera ekonomiczna dla reaktorów SMR na HALEU. |
HALEU=12198 > LEU=2345 USD/kg (5.2×) | HALEU >> LEU |
| ✓ | total(SWU=200) > total(SWU=100): wyższa cena SWU → liniowo wyższy koszt Koszt SWU = n_SWU × cena; liniowy z ceną rynkową; dominujący składnik dla wzbogacenia > 5%. |
total(200$/SWU)=2656 > total(100$/SWU)=2033 USD | > |
| ✓ | SWU(tails=0.1%) > SWU(tails=0.4%): niższe ogony → więcej SWU (więcej separacji) Niższe ogony = więcej U-235 wyciągnięte z feeda → więcej pracy separacyjnej (SWU); mniej feeda. |
SWU(0.1%)=10.463 > SWU(0.4%)=5.275 | SWU(0.1%) > SWU(0.4%) |
| ✓ | total_cost = uranium + conversion + swu (suma 3 składników kosztów) Front-end: uran (feed×P_U) + konwersja UO2→UF6 (feed×P_conv) + SWU (n_SWU×P_SWU). |
2 344,8068 USD | 2 344,8068 USD |
| ✓ | balance["tails_kg"] > 0 (ogony uranu zubożonego — produkt odpadowy) Ogony (tails): zubożony UF6 z 0.3% U-235; magazynowane jako UF6; potencjalny zasób energetyczny dla reaktorów prędkich. |
tails_kg = 9.219 kg | > 0 |
Porównanie z benchmarkami
Benchmarki sprawdzają, czy koszt wzbogacania jest spójny z bilansem feed/product/tails oraz z trzema składnikami ceny: uran, konwersja i SWU.
| Benchmark | Wynik modelu | Punkt odniesienia | Ocena |
|---|---|---|---|
| Koszt uranu naturalnego: feed_kg × 130 USD/kgU Benchmark pokazuje, że koszt uranu jest liczony od masy feedu, a nie od masy produktu. |
feed 10.2190 kg × 130 = 1328.47 USD | 1328.47 USD | Jakościowy ✓ |
| Koszt pracy separacyjnej: SWU × 150 USD/SWU Ten wiersz waliduje główny składnik ceny wzbogacania. |
SWU 6.2306 × 150 = 934.59 USD | 934.59 USD | Jakościowy ✓ |
| HALEU 19,75% kosztuje wyraźnie więcej niż LEU 4,5% Benchmark jest porównawczy, bo dokładna cena zależy od przyjętych parametrów rynkowych. |
LEU 2345 USD/kg; HALEU 12198 USD/kg; 5.2× | HALEU > 1,5× LEU | Jakościowy ✓ |
| Niższe tails zwiększa SWU, nawet jeśli zmniejsza feed To kluczowa zależność ekonomii tails assay: oszczędność uranu kosztuje dodatkową pracę separacyjną. |
SWU tails 0,1%: 10.463; tails 0,4%: 5.275 | SWU(0,1%) > SWU(0,4%) | Jakościowy ✓ |
| Koszt całkowity jest sumą uranu, konwersji i SWU Benchmark końcowy sprawdza księgowanie kosztów widocznych w wyniku. |
1328.47 + 81.75 + 934.59 = 2344.81 USD | 2344.81 USD | Jakościowy ✓ |
Kontekst metodologiczny:
Kalkulator pokazuje rachunek kosztowy dla zadanych cen, nie prognozę rynku uranu. Walidacja potwierdza, że zmiany wzbogacenia, tails assay i ceny SWU idą w prawidłową stronę, a suma kosztów odpowiada widocznym składnikom.
Zakres walidacji
Sprawdzone: total>0, unit=total/kg, U=feed×P_U, SWU=n×P_SWU, enr↑→drożej, HALEU>>LEU, SWU↑→linear, tails↓→SWU↑, total=sum3, tails>0.
Audyt modelu: Koszt wzbogacania
Kalkulator rozkłada koszt produktu wzbogaconego na uran naturalny, konwersję do UF6 i usługę separacyjną SWU. Dzięki temu student widzi, że assay ogonów wpływa nie tylko na SWU, ale też na ilość kupionego uranu.
Najważniejsze uproszczenia
- Ceny są wpisywane ręcznie i nie są aktualizowane rynkowo.
- Nie ma harmonogramu kontraktu, zapasów, opłat logistycznych ani kosztów fabrykacji paliwa.
- Zakres obliczeń pozostaje przy cywilnym LEU/HALEU.
Co można liczyć dokładniej
- Dodać analizę wrażliwości na zakresy cen uranu, konwersji i SWU.
- Dodać presety historyczne cen jako dane pomocnicze z jawnie podanym źródłem.
- Dodać porównanie kosztu na kgU i na kg UF6.
- Presety cenowe można kiedyś przenieść do osobnej tabeli pomocniczej.