← Wróć do kalkulatora

Walidacja — koszt wzbogacania uranu (USD/kgU)

total=U+konwersja+SWU; unit=total/kg; enr↑→drożej; HALEU>>LEU; SWU↑→linear cost↑; tails↓→SWU↑.

10/10 asercji zdanych
Walidacja: ✓ ZALICZONA
Obliczono: 2026-07-08 02:29:41 UTC · PHP 8.1.2-1ubuntu2.24
Niezmienniki fizyczne
StanAsercjaWynikOczekiwane
total_cost_usd > 0 dla 1 kg LEU 4.5% (feed=0.711%, tails=0.3%)
Koszt wzbogacania = koszt uranu naturalnego + konwersja UO2→UF6 + usługa wzbogacania (SWU).
total = 2344.81 USD/kg produktu > 0
unit_cost_usd_kg_product = total_cost / product_kg
Koszt jednostkowy = suma kosztów / masa produktu; liniowy z masą produktu.
2 344,8068 USD/kg 2 344,8068 USD/kg
uranium_cost = feed_kg × 130 USD/kgU (koszt uranu naturalnego)
Uran naturalny wyceniany w USD/kgU wejścia (feed); koszt ∝ feed_kg (bilans masowy SWU).
1 328,4672 USD 1 328,4672 USD
swu_cost = SWU × 150 USD/SWU (usługa wzbogacania)
SWU × 150 USD/SWU = koszt wzbogacania; SWU z bilansu masowego (IsotopeCascade::balance).
934,5878 USD 934,5878 USD
unit_cost(5.5%) > unit_cost(3.5%): wyższe wzbogacenie → drożej
Wyższe wzbogacenie = więcej SWU/kg produktu; HALEU (>20%) kosztuje 5-10× więcej niż LEU.
cost(5.5%)=2973 > cost(3.5%)=1725 USD/kg >
unit_cost(HALEU 19.75%) > unit_cost(LEU 4.5%): HALEU wyraźnie droższy
HALEU 19.75%: ~20× więcej SWU/kg niż LEU 4.5%; bariera ekonomiczna dla reaktorów SMR na HALEU.
HALEU=12198 > LEU=2345 USD/kg (5.2×) HALEU >> LEU
total(SWU=200) > total(SWU=100): wyższa cena SWU → liniowo wyższy koszt
Koszt SWU = n_SWU × cena; liniowy z ceną rynkową; dominujący składnik dla wzbogacenia > 5%.
total(200$/SWU)=2656 > total(100$/SWU)=2033 USD >
SWU(tails=0.1%) > SWU(tails=0.4%): niższe ogony → więcej SWU (więcej separacji)
Niższe ogony = więcej U-235 wyciągnięte z feeda → więcej pracy separacyjnej (SWU); mniej feeda.
SWU(0.1%)=10.463 > SWU(0.4%)=5.275 SWU(0.1%) > SWU(0.4%)
total_cost = uranium + conversion + swu (suma 3 składników kosztów)
Front-end: uran (feed×P_U) + konwersja UO2→UF6 (feed×P_conv) + SWU (n_SWU×P_SWU).
2 344,8068 USD 2 344,8068 USD
balance["tails_kg"] > 0 (ogony uranu zubożonego — produkt odpadowy)
Ogony (tails): zubożony UF6 z 0.3% U-235; magazynowane jako UF6; potencjalny zasób energetyczny dla reaktorów prędkich.
tails_kg = 9.219 kg > 0
Porównanie z benchmarkami

Benchmarki sprawdzają, czy koszt wzbogacania jest spójny z bilansem feed/product/tails oraz z trzema składnikami ceny: uran, konwersja i SWU.

BenchmarkWynik modeluPunkt odniesieniaOcena
Koszt uranu naturalnego: feed_kg × 130 USD/kgU
Benchmark pokazuje, że koszt uranu jest liczony od masy feedu, a nie od masy produktu.
feed 10.2190 kg × 130 = 1328.47 USD 1328.47 USD Jakościowy ✓
Koszt pracy separacyjnej: SWU × 150 USD/SWU
Ten wiersz waliduje główny składnik ceny wzbogacania.
SWU 6.2306 × 150 = 934.59 USD 934.59 USD Jakościowy ✓
HALEU 19,75% kosztuje wyraźnie więcej niż LEU 4,5%
Benchmark jest porównawczy, bo dokładna cena zależy od przyjętych parametrów rynkowych.
LEU 2345 USD/kg; HALEU 12198 USD/kg; 5.2× HALEU > 1,5× LEU Jakościowy ✓
Niższe tails zwiększa SWU, nawet jeśli zmniejsza feed
To kluczowa zależność ekonomii tails assay: oszczędność uranu kosztuje dodatkową pracę separacyjną.
SWU tails 0,1%: 10.463; tails 0,4%: 5.275 SWU(0,1%) > SWU(0,4%) Jakościowy ✓
Koszt całkowity jest sumą uranu, konwersji i SWU
Benchmark końcowy sprawdza księgowanie kosztów widocznych w wyniku.
1328.47 + 81.75 + 934.59 = 2344.81 USD 2344.81 USD Jakościowy ✓
Kontekst metodologiczny: Kalkulator pokazuje rachunek kosztowy dla zadanych cen, nie prognozę rynku uranu. Walidacja potwierdza, że zmiany wzbogacenia, tails assay i ceny SWU idą w prawidłową stronę, a suma kosztów odpowiada widocznym składnikom.
Zakres walidacji

Sprawdzone: total>0, unit=total/kg, U=feed×P_U, SWU=n×P_SWU, enr↑→drożej, HALEU>>LEU, SWU↑→linear, tails↓→SWU↑, total=sum3, tails>0.

Audyt modelu: Koszt wzbogacania

Kalkulator rozkłada koszt produktu wzbogaconego na uran naturalny, konwersję do UF6 i usługę separacyjną SWU. Dzięki temu student widzi, że assay ogonów wpływa nie tylko na SWU, ale też na ilość kupionego uranu.

Najważniejsze uproszczenia

  • Ceny są wpisywane ręcznie i nie są aktualizowane rynkowo.
  • Nie ma harmonogramu kontraktu, zapasów, opłat logistycznych ani kosztów fabrykacji paliwa.
  • Zakres obliczeń pozostaje przy cywilnym LEU/HALEU.

Co można liczyć dokładniej

  • Dodać analizę wrażliwości na zakresy cen uranu, konwersji i SWU.
  • Dodać presety historyczne cen jako dane pomocnicze z jawnie podanym źródłem.
  • Dodać porównanie kosztu na kgU i na kg UF6.
  • Presety cenowe można kiedyś przenieść do osobnej tabeli pomocniczej.