← Wróć do kalkulatora

Walidacja — odzysk chemiczny w radioanalizie

R = tracerMeasured/tracerAdded; A = netCps/(ε·R); propagacja niepewności √Σu²; korekcja aktywności.

10/10 asercji zdanych
Walidacja: ✓ ZALICZONA
Obliczono: 2026-07-08 02:28:57 UTC · PHP 8.1.2-1ubuntu2.24
Niezmienniki fizyczne
StanAsercjaWynikOczekiwane
Odzysk 100%: recovery = 1.0
tracerMeasured = tracerAdded → recovery = tracerMeasured/tracerAdded = 1.0 (100%).
1 1
Odzysk 50%: recovery = 0.5
tracerMeasured = 500 Bq / tracerAdded = 1000 Bq → recovery = 0.5 (50%).
0,5 0,5
A(recovery=1): netCps / (ε×1) = 100/0.8 = 125 Bq
A = netCps / (ε × R): dla R=1, ε=80% → A = 100/0.8 = 125 Bq.
125 Bq 125 Bq
A rośnie z malejącym odzyskiem: A(R=0.25) > A(R=0.50) > A(R=1.0)
A = netCps/(ε·R): im niższy odzysk R, tym wyższa korekcja aktywności.
125,000 Bq < 250,000 Bq < 500,000 Bq rosnąca kolejność
recovery = tracerMeasured/tracerAdded ≤ 1 (gdy measured ≤ added)
Odzysk nie może przekraczać 100% w normalnych warunkach.
R_perf=1.00, R_50=0.50 ≤ 1 ≤ 1
u_rel = √(2²+3²+1²) ≈ 3.74%
Propagacja niepewności w sumie kwadratowej: u = √(u_c²+u_ε²+u_R²).
3,7417 % 3,7417 %
u_abs = A × u_rel/100
Niepewność bezwzględna = aktywność × niepewność względna / 100.
4,6771 Bq 4,6771 Bq
activity_bq > 0 dla netCps > 0 i recovery > 0
Aktywność musi być dodatnia dla sensownych wejść.
A(R=1)=125.0 Bq, A(R=0.5)=250.0 Bq > 0
tracerAdded=0 → recovery=0 (ochrona DZeroPrzezZero)
Bez dodanego tracera odzysk jest niezdefiniowany — model musi zwrócić 0 (nie dzielić przez 0).
recovery = 0.0 0.0
A: detektor eff=40% > eff=80% (ten sam sygnał)
A = netCps/ε: wyższa ε → mniejsze A skorygowane (detector counts more of what is there).
125,000 Bq < 250,000 Bq rosnąca kolejność
Porównanie z benchmarkami

Benchmarki pokazują rachunek odzysku znacznika, korektę aktywności i propagację niepewności w jednostkach wyniku.

BenchmarkWynik modeluPunkt odniesieniaOcena
Odzysk 100% i korekcja aktywności
To podstawowy benchmark: przy pełnym odzysku korekcja chemiczna znika i zostaje tylko wydajność detektora.
R = 1.000; A = 125.0 Bq R=1000/1000=1; A=100/(0,80×1)=125 Bq ✓ doskonały (≤5%)
Odzysk 50% i 25% jako korekcja 1/R
Ten punkt pokazuje użytkownikowi konsekwencję niskiego odzysku: skorygowana aktywność rośnie odwrotnie proporcjonalnie do R.
R=0,5: 250.0 Bq; R=0,25: 500.0 Bq 250 Bq i 500 Bq przy tym samym sygnale netto ✓ doskonały (≤5%)
Niepewność względna RSS
Benchmark pilnuje, żeby składowe niepewności były sumowane kwadratowo, a nie dodawane liniowo.
u_rel = 3.742% sqrt(2^2 + 3^2 + 1^2) = 3,742% ✓ doskonały (≤5%)
Niepewność bezwzględna aktywności
Ten wiersz zamienia procentową niepewność na jednostkę wyniku, co jest potrzebne przy raportowaniu aktywności.
u_abs = 4.677 Bq 125 Bq × 3,7417% = 4,677 Bq ✓ doskonały (≤5%)
Wpływ wydajności detektora
Korekcja detektorowa i korekcja odzysku działają analogicznie: obie są dzielnikiem w mianowniku.
eff=40%: 250.0 Bq; eff=80%: 125.0 Bq dwukrotnie niższa wydajność daje dwukrotnie większą aktywność skorygowaną ✓ doskonały (≤5%)
Kontekst metodologiczny: Walidacja opisuje model radioanalityczny, a nie procedurę laboratoryjną. Chodzi o sprawdzenie, czy znacznik chemiczny koryguje stratę próbki, czy wydajność detektora jest stosowana w mianowniku i czy niepewności są raportowane w sposób metrologicznie czytelny.
Zakres walidacji

Sprawdzone: R=1 (100% odzysku), R=0.5 (50%), korekcja A=netCps/(ε·R), monotoniczność A z R⁻¹, propagacja niepewności, ochrona DZeroPrzezZero.