← Wróć do kalkulatora punktu pary

Walidacja modelu obliczeniowego — punkt pary wodnej

Implementacja SteamTables.php jest sprawdzana na jawnych punktach programu weryfikacyjnego IAPWS-IF97: region 1, region 2, region 5 oraz krzywa nasycenia.

✓
14/14 asercji zdanych
Walidacja: ✓ ZALICZONA — punkty kontrolne IF97 zgodne z tabelami referencyjnymi
Obliczono: 2026-07-08 02:28:45 UTC · PHP 8.1.2-1ubuntu2.24 · SteamTables.php
1. Asercje formalne i kontrola przełączania regionów IF97

Te testy sprawdzają zarówno wartości liczbowe, jak i to, czy kalkulator trafia do właściwego regionu IF97.

StanAsercjaWynikOczekiwane / referencja
✓ Punkt IAPWS regionu 1 rozpoznany jako ciecz sprężona
p=3 MPa, T=300 K leży po stronie cieczy w tabeli 5 IAPWS-IF97.
 1 1
✓ Punkt IAPWS regionu 2 rozpoznany jako para przegrzana
p=0,0035 MPa, T=700 K jest jawnym punktem tabeli 15 IAPWS-IF97.
 2 2
✓ Punkt IAPWS regionu 5 rozpoznany jako para wysokotemperaturowa
p=0,5 MPa, T=1500 K jest jawnym punktem tabeli 42 IAPWS-IF97.
 5 5
✓ Region 1: objętość właściwa v
Tabela 5 IAPWS-IF97: p=3 MPa, T=300 K.
 0,001 m3/kg 0,001 m3/kg
✓ Region 1: entalpia h
Tabela 5 IAPWS-IF97.
 115,3313 kJ/kg 115,3313 kJ/kg
✓ Region 1: entropia s
Tabela 5 IAPWS-IF97.
 0,3923 kJ/(kg*K) 0,3923 kJ/(kg*K)
✓ Region 2: entalpia h
Tabela 15 IAPWS-IF97: p=0,0035 MPa, T=700 K.
 3 335,6838 kJ/kg 3 335,6838 kJ/kg
✓ Region 2: entropia s
Tabela 15 IAPWS-IF97.
 10,175 kJ/(kg*K) 10,175 kJ/(kg*K)
✓ Region 5: entalpia h
Tabela 42 IAPWS-IF97: p=0,5 MPa, T=1500 K.
 5 219,7686 kJ/kg 5 219,7686 kJ/kg
✓ Region 4: p_s(300 K)
Tabela 35 IAPWS-IF97.
 0,0035 MPa 0,0035 MPa
✓ Region 4: T_s(1 MPa)
Tabela 36 IAPWS-IF97.
 453,0356 K 453,0356 K
✓ Punkt normalnego wrzenia: T_s(101,325 kPa) ≈ 100°C
IF97 region 4 reprodukuje normalny punkt wrzenia z tolerancją tablicową.
 99,9743 °C 99,9743 °C
✓ Mieszanina x=0,5: h = (h_f+h_g)/2
W regionie 4 własności mieszaniny mokrej są interpolacją po suchości x.
 1 547,2611 kJ/kg 1 547,2611 kJ/kg
✓ Para nasycona ma większą entalpię i entropię niż ciecz nasycona
Kontrola jakości gałęzi cieczy i pary przy nasyceniu.
 h_g=2 675,53, h_f=418,99 h_g > h_f oraz s_g > s_f
2. Porównanie z benchmarkami IAPWS i tablicami parowymi

Kontekst metodologiczny:

Punkty regionów 1, 2 i 5 pochodzą bezpośrednio z tabel „computer-program verification” w dokumencie IAPWS-IF97. Dla regionu 4 sprawdzane są obie strony równania nasycenia: ciśnienie z temperatury oraz temperatura z ciśnienia. Dwa ostatnie wiersze pokazują praktyczny punkt tablicowy przy ciśnieniu normalnym, znany użytkownikom klasycznych tablic pary.

BenchmarkModelReferencjaBłądOcena
IAPWS region 1: v(3 MPa, 300 K)
Ciecz sprężona; punkt służy do weryfikacji równania Gibbsa regionu 1.
IAPWS-IF97 R7-97(2012), tabela 5 		0,00100215 m3/kg 0,00100215 m3/kg -0.00000% ✓ doskonały (≤5%)
IAPWS region 1: h(3 MPa, 300 K)
IAPWS-IF97 R7-97(2012), tabela 5 		115,33127302 kJ/kg 115,331273 kJ/kg +0.00000% ✓ doskonały (≤5%)
IAPWS region 1: cp(3 MPa, 300 K)
IAPWS-IF97 R7-97(2012), tabela 5 		4,17301218 kJ/(kg*K) 4,17301218 kJ/(kg*K) +0.00000% ✓ doskonały (≤5%)
IAPWS region 2: v(0,0035 MPa, 700 K)
Para przegrzana o bardzo małym ciśnieniu.
IAPWS-IF97 R7-97(2012), tabela 15 		92,30158982 m3/kg 92,3015898 m3/kg +0.00000% ✓ doskonały (≤5%)
IAPWS region 2: h(0,0035 MPa, 700 K)
IAPWS-IF97 R7-97(2012), tabela 15 		3 335,68375373 kJ/kg 3 335,68375 kJ/kg +0.00000% ✓ doskonały (≤5%)
IAPWS region 5: h(0,5 MPa, 1500 K)
Wysokotemperaturowy region pary.
IAPWS-IF97 R7-97(2012), tabela 42 		5 219,76855121 kJ/kg 5 219,76855 kJ/kg +0.00000% ✓ doskonały (≤5%)
IAPWS region 5: s(0,5 MPa, 1500 K)
IAPWS-IF97 R7-97(2012), tabela 42 		9,65408875 kJ/(kg*K) 9,65408875 kJ/(kg*K) +0.00000% ✓ doskonały (≤5%)
Krzywa nasycenia: p_s(300 K)
IAPWS-IF97 R7-97(2012), tabela 35 		0,00353659 MPa 0,00353659 MPa +0.00000% ✓ doskonały (≤5%)
Krzywa nasycenia: p_s(500 K)
IAPWS-IF97 R7-97(2012), tabela 35 		2,63889776 MPa 2,63889776 MPa -0.00000% ✓ doskonały (≤5%)
Krzywa nasycenia: T_s(0,1 MPa)
IAPWS-IF97 R7-97(2012), tabela 36 		372,75591861 K 372,755919 K -0.00000% ✓ doskonały (≤5%)
Krzywa nasycenia: T_s(10 MPa)
IAPWS-IF97 R7-97(2012), tabela 36 		584,149488 K 584,149488 K -0.00000% ✓ doskonały (≤5%)
Ciśnienie normalne: h_f około 100°C
Odniesienie użytkowe; różnica wynika z 99,974°C dla 101,325 kPa w IF97.
tablice parowe/NIST: woda nasycona przy 1 atm 		418,9907178 kJ/kg 419,04 kJ/kg -0.01176% ✓ doskonały (≤5%)
Ciśnienie normalne: h_g około 100°C
tablice parowe/NIST: para nasycona przy 1 atm 		2 675,53146635 kJ/kg 2 675,57 kJ/kg -0.00144% ✓ doskonały (≤5%)
3. Zakres walidacji i źródła

Sprawdzane

  • region 1 IF97: ciecz sprężona,
  • region 2 IF97: para przegrzana,
  • region 5 IF97: para wysokotemperaturowa,
  • region 4 IF97: krzywa nasycenia p(T) i T(p),
  • interpolacja mieszaniny mokrej po suchości x.

Poza zakresem

  • własności transportowe, lepkość i przewodnictwo cieplne,
  • woda zanieczyszczona, chemia obiegowa i zasolenie,
  • pełna certyfikowana biblioteka przemysłowa z wszystkimi backward equations,
  • modelowanie dwufazowego przepływu w turbinie lub rurociągach.

Źródło główne: IAPWS, Revised Release on the IAPWS Industrial Formulation 1997 for the Thermodynamic Properties of Water and Steam, tabele 5, 15, 35, 36 i 42. Dodatkowe punkty przy 1 atm są użyte tylko jako czytelny benchmark tablic parowych dla użytkownika końcowego.

Audyt modelu: Punkt pary wodnej

Kalkulator liczy własności wody i pary z równań IAPWS-IF97 dla regionów 1, 2, 3, 4 i 5: ciecz sprężona, para przegrzana, gęsty płyn blisko punktu krytycznego, mieszanina nasycona p-x oraz para wysokotemperaturowa.

Najważniejsze uproszczenia

  • Region 3 jest obsługiwany dla wejścia p,T przez numeryczne wyznaczenie gęstości; kalkulator nie obsługuje jeszcze wszystkich par zmiennych termodynamicznych.
  • Brakuje równań wstecznych dla par p-h, p-s i h-s oraz automatycznego przełączania regionów dla tych wejść.

Co można liczyć dokładniej

  • Dodać równania wsteczne i iterację dla p-h, p-s, h-s oraz T-s.
  • Eksportować punkty do kalkulatora Rankine’a.