Walidacja modelu obliczeniowego — mechanika wirnika
Walidacja sprawdza uproszczony model cienkościennego cylindra: naprężenie, masę, współczynnik bezpieczeństwa i klasyfikację prędkości krytycznej.
✓
11/11 asercji zdanych
Walidacja: ✓ ZALICZONA — naprężenia, SF i klasyfikacja rotora są spójne
Obliczono: 2026-07-08 03:36:28 UTC · PHP 8.1.2-1ubuntu2.24 · RotorMechanicsPhysics.php
1. Asercje formalne naprężeń i stref
Testy pokazują sigma~v², spadek SF, masę cylindra i klasyfikację prędkości.
| Stan | Asercja | Wynik | Oczekiwane / referencja |
|---|---|---|---|
| ✓ | Naprężenie przy 300 m/s = rho·v² 8000 kg/m3 · 300² / 1e6. | 720 MPa | 720 MPa |
| ✓ | Naprężenie przy 450 m/s = rho·v² 8000 kg/m3 · 450² / 1e6. | 1 620 MPa | 1 620 MPa |
| ✓ | Naprężenie przy 600 m/s = rho·v² 8000 kg/m3 · 600² / 1e6. | 2 880 MPa | 2 880 MPa |
| ✓ | Naprężenie skaluje się jak v²: 600/300 daje ×4 To podstawowa zależność cienkościennego wirnika. | 4 | 4 |
| ✓ | Współczynnik bezpieczeństwa maleje z prędkością Wyższe naprężenie zmniejsza margines do granicy plastyczności. | 2,361 > 1,049 > 0,59 | malejąco |
| ✓ | Masa cienkościennego cylindra 2πrLt·rho dla r=10 cm, L=120 cm, t=0,5 mm. | 3,0159 kg | 3,0159 kg |
| ✓ | Smukłość L/(2r) 120 cm / 20 cm. | 6 | 6 |
| ✓ | 300 m/s jest blisko rezonansu, nie superkrytyczne w modelu lambda=1,27 mieści się w strefie 0,7-1,3. | resonance | resonance |
| ✓ | 450 m/s jest superkrytyczne Kontrola klasyfikacji prędkości roboczej względem pierwszej krytycznej. | lambda=1,905 | > 1,3 |
| ✓ | 600 m/s przekracza granicę plastyczności w klasyfikacji Wynik ostrzega przed przekroczeniem granicy plastyczności. | burst, SF=0,59 | burst, SF<1 |
| ✓ | RPM robocze skaluje się z prędkością obwodową v/(2πr) przeliczone na obroty/min. | 42 972 rpm | 42 972 rpm |
2. Porównanie z benchmarkami mechaniki rotora
Kontekst metodologiczny:
Benchmarki dotyczą wyłącznie dydaktycznego modelu cienkościennego wirnika. Nie obejmują projektu wirówki, aerodynamiki, łożysk, drgań nieliniowych ani technologii separacji.
| Benchmark | Model | Referencja | Błąd | Ocena |
|---|---|---|---|---|
| Maraging 250, v=300 m/s: sigma rho·v² | 720 MPa | 720 MPa | +0.00000% | ✓ doskonały (≤5%) |
| Maraging 250, v=450 m/s: sigma rho·v² | 1 620 MPa | 1 620 MPa | +0.00000% | ✓ doskonały (≤5%) |
| Maraging 250, v=600 m/s: sigma rho·v² | 2 880 MPa | 2 880 MPa | +0.00000% | ✓ doskonały (≤5%) |
| Maraging 250, v=450 m/s: SF sigma_y/sigma | 1,049 | 1,049 | +0.00000% | ✓ doskonały (≤5%) |
| Masa rotora 2πrLt·rho | 3,0159 kg | 3,0159 kg | +0.00000% | ✓ doskonały (≤5%) |
| Pierwsza prędkość krytyczna RotorMechanicsPhysics.php | 22 554 rpm | 22 554 rpm | +0.00000% | ✓ doskonały (≤5%) |
| RPM przy 450 m/s v/(2πr)·60 | 42 972 rpm | 42 972 rpm | +0.00000% | ✓ doskonały (≤5%) |
3. Zakres walidacji
Sprawdzane
- naprężenie obwodowe sigma=rho·v²,
- masa cienkościennego cylindra,
- współczynnik bezpieczeństwa,
- RPM i prędkość krytyczna,
- klasyfikacja stref ryzyka.
Poza zakresem
- projekt wirówki gazowej,
- łożyska, tłumienie i drgania nieliniowe,
- proces separacji UF6,
- certyfikacja materiałowa konkretnego stopu.